הצגת המקור של הדף "אבו אל-ופא בוזג'אני"

{{מדען
|שם בשפת המקור = الوفا بوژگانی
|תמונה= [[קובץ:Buzjani, the Persian.jpg|180px|מרכז|דיוקן דמיוני מאוחר]]
|כיתוב = דיוקן דמיוני מאוחר
|מקום לידה = בוזג'ן,  באזור נישאפור ב[[חוראסאן|חוראסאן רבתי]], כיום באיראן, אז ב[[בית עבאס|חליפות העבאסית]]
|מקום פטירה = [[בגדאד]], עיראק, ב[[השושלת הבויהית|אמירות הבויהית]] בח'ליפות העבאסית
|שם לידה= ابوالوفا محمد بن محمد بن یحیی بن اسماعیل بن العباس
|הערות= כונה "אל-מוהנדס" ("הגאומטריקאי"){{הערה|שם=רז|R.Sarhangi 2008}}
}}
'''אבו אל-ופא מוחמד אבן מוחמד אבן יחיא אבן אסמאעיל אבן אל-עבאס אל בוזג'אני''' או '''אבו אל-ופא בוזג'אני''' (ב[[ערבית]]: '''الوفا بوزجانی''' או בשמו המלא - أَبُو اَلْوَفَاءْ مُحَمَّدْ بْنْ مُحَمَّدْ بِنْ يَحْيَى بْنْ إِسْمَاعِيلْ بْنْ اَلْعَبَّاسْ اَلْبُوزْجَانِي ב[[פרסית]]: '''الوفا بوژگانی''', {{כ}} [[10 ביוני]] [[940]] – [[15 ביולי]] [[998]]) היה [[מתמטיקאי]] ו[[אסטרונום]] [[פרסי]] שכתב ב[[ערבית]] והשתייך לאסכולה המתמטית של [[בגדד]]{{הערה|R.Arnaldez et al.1970 עמ' 475}}. הוא שילב תצפיות מדעיות עם פירושים לכתבי מתמטיקאים קלאסיים כמו [[אאוקלידס]] ו[[דיופנטוס]].{{הערה|Yuschkevitch}} .נודע, בין היתר, בתרומותיו הרבות להתפתחות ה[[טריגונומטריה]], בעיקר ה[[טריגונומטריה ספירית|טריגונומטריה הספירית]]. ספרו על ה[[אריתמטיקה]] שנועד לאנשי עסקים כלל את הדוגמה הראשונה לשימוש ב[[מספר שלילי|מספרים שליליים]]{{הערה| 1970 R.Arnaldez et al עמ' 482}}. מיחסים לאבו אל-ופא גם את חיבורן של טבלאות [[סינוס (טריגונומטריה)|סינוס]]ים ו[[טנגנס]]ים.
אבו אל-ופא הנהיג גם את ה[[פונקציה טריגונומטרית|פונקציות טריגונומטריות]] [[סקאנס]] ו[[קוסקאנס]], כמו כן חקר את יחסי הגומלין בין ששה קווים טריגונומטריים הקשורים ל[[קשת (גאומטריה)|קשת]] אחת.
ספרו "אלמגסט" (בעקבות [[תלמי (אסטרונום)|תלמי]]) העוסק בעיקר בטריגונומטריה נקרא מאות שנה אחרי מותו על ידי המדענים מארצות האסלאם. חלק מספריו לא שרדו.

==קורות חייו==
אבו אל-ופא נולד בבוזג'ן, כיום טורבט א-ג'אם באזור [[נישאפור]] או [[קוהיסטאן]] שב[[ח'וראסאן|ח'וראסאן רבתי]], בשטח [[איראן]] של ימינו. הוא למד מתמטיקה מדודיו.{{הערה|  שם=רז}} בגיל 19, ב-959 הוא נסע ל[[בגדד]], בה נשאר עד מותו ב-998.
הוא נהנה מחסותו של האמיר הבויהידי [[עצ'ד אל-דולה|עד'ד א-דוולה]] (993-949) ואחר כך של בנו, [[שאראף א-דוולה]]. היה בן זמנם של המדענים הידועים אבו סאהל אל-קוחי ו-אל סיג'זי שחיו אז בבגדד, כמו כן היה בן זמנם של [[אבו נאסר מנצור|אבו נאצר מנצור]], אבו מוחמד ח'וג'נדי, קושיאר גילני ו[[אל-בירוני]]. בבגדד נהנה מחסות החצר [[השושלת הבויהית]].
אבו ל-ופא עבד במצפה האסרטונומי בבגדד ובאמיר שאראף א-דוולה הזמין אותו לבנות יחד עם האסטרונום אל-קוהי, מצפה חדש עם [[רביע (מכשיר)|רביע]] של שלושה מטרים ו[[סקסטנט]] של שמונה עשר מטרים

==אסטרונומיה==
אבו אל-ופא עבד בעיקר במצפה האסטרונומי שהוקם בשנת 988 בגני הארמון המלכותי בבגדד, בפקודת האמיר הבוהידי שאראף א-דוולה. ושנועד בעיקר ליצירת טבלאות של עמדות הגופים השמיימיים.{{הערה|R.Arnaldez et al 1970  עמ' 494}}
אבו אל-ופא היה הראשון שבנה [[רביע (מכשיר)|רביע]] קיר על מנת לחקור את השמיים.
ייתכן שהושפע מעבודותיו של אל בטאני שתיאר רביע בספרו "כיתאב א-זיג'". השימוש שעשה במונח "טנגנס" עזר לאבו אל-ופא לפתור שאלות בנוגע למשולשים הספיריים בעלי זווית ישרה. הוא פיתח שיטה חדשה לחישוב טבלאות הסינוסים ובנה טבלאות יותר מדויקות מקודמיו.
בזמן [[ליקוי ירח|ליקוי הירח]] ב-28 במאי 997 השתתף אבו אל-ופא יחד עם אל-בירוני בניסוי שנועד לקבוע את ההפרש בין הזמן המקומי בעירו, בגדד, לזמן בעירו של אל בירוני, [[בירוני|כאת']], ב[[ח'ווארזם]] כיום בירוני ב[[קאראקלפאקסטן]] באוזבקיסטן.
התוצאה הייתה קרובה מאוד לחישובים של המאה ה-20 והראתה הפרש של שעה בלבד בין שני [[קו אורך|קווי האורך]].{{הערה|
Stowasser, Barbara Freyer  ''The Day Begins at Sunset: Perceptions of Time in the Islamic World''. Bloomsbury Publishing. p. 83. {{ISBN|978-0-85772-536-3}}}}
ידוע שאבו אל-ופא עבד יחד עם אבו סהל אל-קוהי שהיה מייצר מפורסם של כלים אסטרונומיים. אם מבחינה תאורטית בתחום האסטרונומי לא נמצאו בכתביו חידושים, הנתונים מתצפיותיו שימשו לאסטרונומים אחריו, כולל לאל-בירוני.

===אלמגסט===
שרדה רק אחת משבע מסכתות של ספרו המפורסם "כיתאב אל-מג'יסטי" או "אלמגסט" שחובר בעקבות הספר המפורסם באותו שם של [[תלמי (אסטרונום)|תלמי]]. הספר מכסה נושאים רבים בתחום הטריגונומטריה של המישור והטריגונומטריה הספירית, תאוריית [[כוכב לכת|כוכבי הלכת]], ופתרונות לקביעת ה[[קיבלה]]

==מתמטיקה==
אבו אל-ופא הגדיר את פונקציית טנגנס וקבע [[זהות טריגונומטרית|זהויות טריגונומטריות]] בצורתן המודרנית, להבדיל מהמתמטיקאים מיוון העתיקה שביטאו זהויות שוות ערך במונחים של "[[מעגל|מיתרים]]".
הוא הנהיג את הזהויות הטריגונומטריות הבאות:
:<math>\sin(a \pm b) = \sin(a) \cos(b) \pm \cos(a) \sin(b)</math>
:<math>\cos(2 a) = 1 - 2\sin^2(a)</math>
:<math>\sin(2 a) = 2\sin(a) \cos(a)</math>

הוא פיתח גם חוק של הסינוסים עבור המשולשים הספיריים, אם כי מיחסים זאת גם לאחרים כמו, למשל, אבו מחמוד ח'וג'נדי.

:<math>\frac{\sin A}{\sin a} = \frac{\sin B}{\sin b}
= \frac{\sin C}{\sin c}</math>

כאשרC,B,A הם צלעי המשולש (הנמדדים ב[[רדיאן|רדיאנים]] ליחידת ספירה) ו־c,b,a הן הזוויות המנוגדות.
מקורות אחדים טוענים שאבו אל-ופא היה זה שהנהיג את פונקציית טנגנס, אם כי לדעת אחרים זה היה חידוש של [[אל מרוואזי]].

===מבנים הנדסיים===
בספרו '''על אותם המבנים ההנדסיים הנחוצים לבעל המלאכה בבנייה''' הציג אבו אל-ופא שאלות יסודיות שניתן לפתור אותן באופן מדויק בעזרת [[מחוגה]] ו[[סרגל]]. הוא עסק גם בבניית מבנים פחות מדויקים כמו [[מצולע]]ים סדירים בעלי שבע או תשע צלעות.
הוא בדק שיטות מכניות ל[[שילוש זווית|שילוש הזווית]] ולהכפלת הקובייה.
אבו אל ופא פתר 15 שאלות בעזרת מחוגה בעלת מפתח קבוע.
בעלי המלאכה היו מעוניינים להיעזר בשיטה זזאת כדי לבנות היקפי מעגלים בעלי רדיוס נתון.{{הערה|R.Arnaldez et al  1970 עמי 488}}

==ספרים==
אבו אל-ופא כתב 22 ספרים, מתוכם שרדו רק שמונה.
*'''כיתאב אל-מג'יסטי''' ('''كتاب المجسطي''') או "אלמגסט"
*'''זיג' אל-ואדיך''' ('''زيج الواضح''')- ספר לאסטרונומיה, לא שרד
*'''ספר על אותם המבנים ההנדסיים הנחוצים לבעל המלאכה'''
('''כיתאב פי מא יחתאז' אלאיה אל-סאני מן אל-עמאל אל הנדסייה'''
- '''كتاب في ما یحتاج إليه الصانع من الأعمال الهندسية''')
הטקסט כולל מעל מאה מבנים הנדסיים, כולל עבור הפטגון סדיר.
השפעת הטקסט הזה באירופה הלטינית היא עדיין נושא לדיונים.
* 976-961 '''הספר על מה שנחוץ ממדע האריתמטיקה עבור פקידים ואנשי עסקים'''
'''כיתאב פי מא יחתאג' איליה אל-כותאב ואל-עומאל מן עלם אל-חיסאב'''
('''كتاب في ما يحتاج إليه الكتاب والعمال من علم الحساب''')
זהו הספר הראשון בספרות המדעית המוסלמית בימי הביניים המשתמש במספרים שליליים.

אבו אל-ופא כתב גם תרגומים ופירושים לספרי ה[[אלגברה]] של [[דיופנטוס]] ו[[מוחמד אבן מוסא אל-ח'ואריזמי|אל ח'ווארזמי]] ול"יסודות" מאת [[אאוקלידס]]

==תלמידים==
*[[אבו נאסר מנצור]]

==הנצחה==
*[[מכתש פגיעה|מכתש בירח]] נקרא על שמו.
*ב-10 ביוני 2015 - גוגל שינה את הלוגו שלו לזכרו
*הדואר של [[ספרד]] הנפיק [[בול]] עם דיוקנו.

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
*[https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/abu-0 Adolf Yuschkewitsch Abu Al-Wafa on the site Encyclopedia]
* {{מתמטיקאי}}
{{פרופילי מדענים}}

== לקריאה נוספת==
* Behnaz Hashemipour - ''Al Buzjani'' in Thomas Hockey et al - ''The Biographical Encyclopedia of Astronomers'', Springer, New York 2007 pp.188-189 ''
* Reza Sarhangi ''Illustrating Abu al-Wafa Buzjani Flat Images Spheral Constructions'', Iranian Studies, vol.41, nr.4, sept 2008,
*R.Arnaldez, L.Massignon, A.P.Yuschkevitsch ''Știința arabă'' în René Taton (ed) ''Istoria generală a științei - Știința antică și medievală de la origini la 1450'', Editura Științifică, București 1970 (תרגום מצרפתית לרומנית מאת ד. ניאגו, ג. טנססקו, ק. וילט לפי René Taton (ed) ''Histoire Générale des Sciences'', PUF 1966
* - Adolf Pavlovich Yuschkewitsch ''Al Buzjani'' in ''Dictionary of Scientific Biografy'' ed Ch Couston Gillespierre - Abu' l Wafa NY, Scribner's Sons, New York 1970, pp.39-43

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:אסטרונומים פרסים]]
[[קטגוריה:מתמטיקאים מהמאה ה-10]]
[[קטגוריה:מתמטיקאים פרסים]]
[[קטגוריה:אנשי ימי הביניים]]
[[קטגוריה:מדענים מוסלמים]]