הצגת המקור של הדף "אדואר לוקאס"

{{מדען
|שם=אדואר לוקאס
|שם בשפת המקור=François Édouard Anatole Lucas
|תאריך לידה=[[4 באפריל]] [[1842]]
|תאריך פטירה=[[3 באוקטובר]] [[1891]]
|תמונה=[[קובץ:Elucas 1.png|מרכז|200px|אדואר לוקאס]]
|כיתוב=אדואר לוקאס
|תרומות עיקריות=
|ענף מדעי=[[מתמטיקה]]
|הערות=
|מדינה=[[צרפת]]}}
'''פרנסואה אדואר אנטול לוקא''' (ב[[צרפתית]]: '''François Édouard Anatole Lucas''', מתועתק לעיתים בצורה '''אדוארד לוקאס'''{{הערה|שם משפחתו נהגה בצרפתית "לוקא", אולם הכתיב "לוקאס" התקבע בשמות מונחים על שמו.}}, [[4 באפריל]] [[1842]] – [[3 באוקטובר]] [[1891]]) היה [[מתמטיקאי]] [[צרפתי]] שידוע בעיקר בשל תרומותיו ל[[תורת המספרים]] ובחידת [[מגדלי האנוי]] שהמציא.

==ביוגרפיה==
לוקא נולד ב[[אמיין]] שבחבל [[פיקרדי]] בצפון [[צרפת]]. הוא למד ב[[אקול נורמל סופרייר]] ב[[פריז]]. לאחר לימודיו עבד ב[[מצפה כוכבים|מצפה הכוכבים]] של פריז תחת [[אורבן לה-ורייה]]. הוא שירת כ[[קצין]] [[ארטילריה]] ב[[מלחמת צרפת–פרוסיה]] בשנים [[1870]]–[[1871]] ובהמשך כיהן כ[[פרופסור]] ל[[מתמטיקה]] במוסדות שונים בפריז.

לוקא מת בגיל 49 בלבד בנסיבות בלתי שגרתיות כאשר נחתך ב[[לחי (איבר)|לחיו]] מרסיס של [[צלחת]] שהפיל [[מלצר]] במהלך סעודה חגיגית. הוא נפטר ימים ספורים לאחר מכן, ככל הנראה מ[[אלח דם]].

==עבודתו המתמטית==
עבודותיו הידועות ביותר של לוקא עסקו ב[[סדרת פיבונאצ'י]] ו[[הכללה (מתמטיקה)|הכללותיה]]. הוא חקר לעומק את [[סדרת לוקאס|סדרות לוקאס]] הנקראות על שמו. לוקא רתם תוצאות מתחום זה לפיתוח [[מבחן ראשוניות|מבחני ראשוניות]]. בשנת [[1876]] הצליח להוכיח כי [[מספר מרסן]] הענק {{משמאל לימין|2<sup>127</sup> − 1}} {{כ}}(39 ספרות), הוא [[מספר ראשוני]]. זה היה המספר הראשוני הידוע הגדול ביותר עד אז, גדול בהרבה מהראשוני הידוע הגדול ביותר הקודם, שהתגלה על ידי [[אוילר]] כמאה שנה קודם לכן, [[2,147,483,647]]. שיאו של לוקא החזיק עד שנת [[1951]], ועודנו המספר הראשוני הגדול ביותר שנמצא ללא [[מחשב]]. השיטות ששימשו את לוקא הובילו אותו לפיתוח [[מבחן לוקאס-להמר למספרי מרסן]] שנועד לבדוק את הראשוניות של מספרי מרסן גדולים, ועד היום משמש למציאת רוב הראשוניים ה[[מספר גדול|גדולים]]. בשנה האחרונה לחייו הכליל מרסן את המבחן ופיתח את [[מבחן לוקאס-להמר]] הכללי. בנוסף שיפר תוצאה של אוילר וקבע תנאים חזקים ש[[מחלק]]ים של [[מספר פרמה|מספרי פרמה]] חייבים לקיים.

לוקא הוא שהעניק לסדרת פיבונאצ'י את שמה, לאחר שגילה שהאזכור הראשון של הסדרה הוא ב[[ספר החשבונייה]] של [[פיבונאצ'י]]. יש המייחסים ללוקא את גילוי [[סדרת פיבונאצ'י#נוסחה ישירה לאברי הסדרה|הנוסחה הישירה לאיברי סדרת פיבונאצ'י]].{{הערה|1={{מתמטיקאי|Lucas}}}} אולם הנוסחה הייתה ידועה כבר ל{{קישור שפה||Jacques Philippe Marie Binet|ז'אק פיליפ מארי בינה}} בשנת [[1843]],{{הערה|1=[http://library.thinkquest.org/27890/biographies2.html Édouard Lucas, The Fibonacci Series]}} ואולי אף ל[[לאונרד אוילר]] ב-[[1765]] ואפילו ל[[אברהם דה-מואבר]] ב-[[1730]].{{הערה|1={{MathWorld|BinetsFibonacciNumberFormula|Binets Formula}}}}{{הערה|1=[http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibFormula.html#finder Binet's, de Moivre's or Euler's Formula?]}}

לוקא נודע בשל עיסוקו ב[[שעשועי מתמטיקה]]. בין השאר המציא את חידת [[מגדלי האנוי]] ואת [[משחק קווים וריבועים|משחק הקווים והריבועים]].

ב-[[1875]] [[השערה (מתמטיקה)|שיער]] לוקא כי הפתרון היחיד ל[[משוואה דיופנטית|משוואה הדיופנטית]] <math>\ \sum_{n=1}^{N} n^2 = M^2\;</math> ל-{{משמאל לימין|N>1}} הוא N=24 ו-M=70. בעיה זו נודעה בשם [[בעיית כדורי התותח]], שכן ניתן לחשוב עליה כבעיה של לקיחת ריבוע של [[כדורי תותח]], ובנייה של [[פירמידה (גאומטריה)|פירמידה]] עם בסיס ריבועי מתוכם. הוכחה להשערה נמצאה בשנת [[1918]].

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
{{פרופילי מדענים}}

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

{{בקרת זהויות}}

{{מיון רגיל:לוקא, אדואר}}
[[קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה]]
[[קטגוריה:מתמטיקאים צרפתים]]
[[קטגוריה:חידונאים]]
[[קטגוריה:בוגרי אקול נורמל סופרייר]]
[[קטגוריה:צרפתים שנולדו ב-1842]]
[[קטגוריה:צרפתים שנפטרו ב-1891]]