הצגת המקור של הדף "אלכסון ראשי"

ב[[אלגברה ליניארית]], '''האלכסון הראשי''' של [[מטריצה ריבועית]] הוא האלכסון שמתחיל מהפינה השמאלית העליונה של המטריצה עד לפינה הימנית התחתונה. לפיכך, האיבר <math>\ A[i,j]</math> של המטריצה, שייך לאלכסון הראשי אם ורק אם <math>\ i=j</math>.

== דוגמה ==
במטריצה הבאה, המספרים 1, 4 ו-5 נמצאים על האלכסון הראשי:
:<math>\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 4 & 0\\
0 & 0 & 5\end{bmatrix}</math>

מטריצה כזו, שבה כל האיברים מחוץ לאלכסון הראשי הם אפסים, נקראת [[מטריצה אלכסונית]]. מטריצה אלכסונית אפשר לרשום בקיצור <math>\ \operatorname{diag}(1,4,5)</math>, כאשר הסוגריים כוללים את איברי האלכסון הראשי, לפי סדרם.

== תכונות ==
ה[[עקבה (אלגברה)|עקבה]] (Trace) של [[מטריצה]], היא סכום האיברים באלכסון הראשי, כלומר: <math>\mbox{Tr}(A) = \sum_{i=1}^{n}{a_{i,i}} </math>. העקבה היא אינווריאנטית תחת [[דמיון מטריצות]].

== ראו גם ==
* [[מטריצה לכסינה]]
* [[עקבה (אלגברה)|עקבה]]
* [[מטריצת היחידה]]

==קישורים חיצוניים==
* {{MathWorld}}

[[קטגוריה:אלגברה ליניארית]]