הצגת המקור של הדף "אפיטרוכואיד"

'''אפיטרוכואיד''' היא [[צורה גאומטרית]] הנוצרת על ידי נקודה על גבי מעגל הסובב (ללא החלקה) סביב מעגל אחר. בשעה שהפרמטרים הנכללים במשוואה הם R המהווה את רדיוס המעגל החוסם; r, המהווה את רדיוס המעגל התוחם ו- d המהווה את המרחק מנקודה o במרכז התחום אל "הנקודה הצובעת". 

[[קובץ:EpitrochoidIn3.gif|שמאל|ממוזער|250px| אפיטרוכואיד בעל R=3 r=1 d=1/2]],

הפונקציה המתארת צורה זו היא:

:<math>x (\theta) = (R + r)\cos\theta - d\cos\left({R + r \over r}\theta\right),\,</math>
:<math>y (\theta) = (R + r)\sin\theta - d\sin\left({R + r \over r}\theta\right)\,</math>

מקרים פרטיים של האפיטרוכואיד הם ה'''[[אפיציקלואיד]]''' בו מתקיים <math>r=d</math> היוצרים יחס <math>R=kr</math>.

ולכן גם המשוואות הפרמטריות:

:<math>x (\theta) = r (k + 1) \cos \theta - r \cos \left( (k + 1) \theta \right) \,</math>
:<math>y (\theta) = r (k + 1) \sin \theta - r \sin \left( (k + 1) \theta \right). \,</math>

[[קובץ:Limacon.png|שמאל|ממוזער|150px|לימצון, בשעה שמתקיימת המשוואה 
<math>r (\theta) = 0.5 \cos \theta </math>]]

ו'''ועקומת לימצון של פסקל''' (Limaçon de Pascal) בה מתקיים <math>r</math> <math>\ \geq</math> <math>R</math>

ולכן גם  המשוואות הפרמטריות:

<math>x = {a\over 2} + b \cos \theta + {a\over 2} \cos 2\theta</math>

<math>y = b \sin \theta + {a\over 2} \sin 2\theta</math>

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
* {{MathWorld}}

{{קצרמר|מתמטיקה}}
[[קטגוריה:עקומות]]