הצגת המקור של הדף "אפנון תדר"

'''אִפְנוּן תֶּדֶר''' (ב[[אנגלית]]: '''Frequency Modulation'''; בקיצור: '''FM''') הוא שיטת [[אפנון]] שבה [[מידע]] מיוצג באמצעות שינויים ב[[תדר (רדיו)|תדר]] של [[גל נושא|הגל הנושא]] (בהשוואה ל-[[אפנון משרעת|AM]] שבו ה[[משרעת]] של הגל הנושא משתנה והתדר נשאר קבוע).

בשל שינויי התדר, השימוש ב-FM דורש [[רוחב סרט]] גדול יותר לעומת ה-AM. עם זאת, משום [[רעש (תקשורת)|שהרעשים]] בדרך-כלל פוגעים במשרעת של הגל ולא בתדר שלו, לא חלה פגיעה בייצוג של האות המקורי. לפיכך מקלטי FM חסינים יותר להפרעות, ולשינויים בעצמת ([[משרעת]]) האות הנקלט. תוצאה נוספת של תכונה זו היא שמקלטי FM מסוגלים לקלוט בבירור את האות החזק מבין שתי תחנות המשדרות באותו תדר (תופעה הנקראת "תופעת הלכידה").

ביישומים [[אנלוגי]]ים, תדר ה[[אות (סיגנל)|אות]] הנושא משתנה בתלות בשינויים בעוצמת אות המידע. ביישומים [[דיגיטלי]]ים ניתן לקבוע את תדר האות הנושא לכל תדר מקבוצה מסוימת של תדרים בתלות באות המידע (שיטה הידועה כ־Frequency-Shift keying או בקיצור FSK; בעברית: מפתוח זיזת תדר).

[[קובץ:Amfm3-en-de.gif|שמאל|ממוזער|250px|איור המשווה את תוצאת אפנון ה-FM (למטה) לבין אפנון ה-AM (באמצע) עבור אות מידע מסוים (למעלה)]]
[[קובץ:Fsk.svg|שמאל|ממוזער|250px|אפנון FSK, המהווה אפנון FM לאותות ספרתיים: האות המקורי (למעלה), הגל הנושא (באמצע), תוצאת האפנון (למטה)]]

==שימושים==
אפנון תדר נפוץ בשידורי ה[[רדיו]], בעיקר בתחום ה-[[VHF]]. ב[[תרבות פופולרית|תרבות הפופולרית]] דבק הכינוי "FM" לתחום התדרים שבין 88[[MHz]] ל-108MHz המשמש לשידורי רדיו (המאופננים באפנון תדר). החל משנת 1960, קיימים שידורי [[סטריאו]] בתחום ה־FM. אין מניעה טכנית או עקרונית לבצע שידורים אלו גם בתחום ה-AM, אך משום שהסטריאו דורש [[רוחב סרט]] גדול יותר, ובגלל הקצאת התדרים הרחבה יותר לתחום ה-FM, היה זה טבעי להשתמש בתחום ה-FM לשידורי הסטריאו.

על-מנת לשדר סטריאו, בשלב הראשון מחשבים את הסכום וההפרש בין שני הערוצים (הימני והשמאלי). בשלב השני מאפננים את ערוץ ההפרש ב[[אפנון משרעת]] בתדר הנמצא מחוץ לתחום ה[[שמיעה]] של בני האדם. בשלב השלישי, סכום ערוץ ההפרש (המאופנן) וערוץ הסכום עוברים אפנון תדר כרגיל. מקלטים ישנים יקלטו את האות ויתעלמו מהמידע הנוסף (ערוץ ההפרש המצוי בתדרים גבוהים ולא מעניינים מבחינת המקלט הפשוט). מקלטים חדשים יזהו את הימצאותו של ערוץ ההפרש ויפיקו אות סטריאופוני.

גרסה צרת סרט של האפנון משמשת לתקשורת [[קול]]ית במכשירי קשר רגילים.

מרבית מכשירי הו[[וידאו]] האנלוגיים משתמשים באפנון תדר כדי לשמור את ערוץ הבהירות של הסרט המוקלט.

== היסטוריה ==

ב-[[6 בנובמבר]] [[1935]] הציג [[אדווין ארמסטרונג]] את רעיון אפנון התדר בעבודתו "A Method of Reducing Disturbances in Radio Signaling by a System of Frequency Modulation" ("שיטה להקטנת הפרעות באיתותי רדיו בעזרת מערכת אפנון תדר") אותה הגיש למכון למהנדסי רדיו ("Institute of Radio Engineers"). בשנת [[1938]] מהנדסי [[ג'נרל אלקטריק]] חקרו תופעת [[לכידה (תקשורת)|לכידה]], שלא הייתה קיימת ב[[אפנון משרעת]].

בשנת [[1940]] הוקצה ב[[ארצות הברית]] תחום התדרים של 50-42[[MHz]] (מגה-[[הרץ]]) עבור שידורי FM. כעבור כמה שנים, עלתה ההצעה להקצות תדרים נוספים באזור ה־50MHz. ההצעה הועלתה על ידי מחלקת ה-FM של הוועדה לתכנון טכני בנושאי רדיו (The Radio Technical Planning Board) אבל לא התקבלה על ידי כלל הוועדה, לצערם של כ־400 אלף בעלים של מקלטי FM. הסיבה להחלטה זו היא עדותו של קנת נורטון, מהנדס אשר טען שפעילות [[כתם שמש|כתמי שמש]], המגיעה לשיא אחת ל־11 שנה, תגרום להפרעות קשות לאות ה-FM. נורטון מעולם לא הסביר מדוע אותות [[טלוויזיה]], המשודרים באותם תדרים, לא ישובשו על ידי התופעה. המלצת הוועדה לו[[ועדת התקשורת הפדרלית]] (Federal Communications Commission), אשר לה ייעצה בעניינים אלה, להעביר את שידורי ה-FM לתחום 100 MHz התקבלה ותדרי ה־FM הועברו לתחום ה־88-106MHz ביוני [[1945]]. שינוי זה הגדיל את מספר "ערוצי" ה־FM מ-40 ל־100 אולם הפך את כל המקלטים הישנים לחסרי תועלת. אדווין ארמסטרונג החל לנהל את מאבקו נגד ההחלטה עוד ב-[[1944]] בעזרת צעדים משפטים ובפנייה ל[[הקונגרס האמריקני|קונגרס האמריקני]], צעדיו המשפטיים נכשלו והקונגרס לא סיפק יותר ממס שפתיים.

בשנת [[1960]] הופיעה טכנולוגיית ה־FM [[סטריאו]] שאיפשרה לבעלי מקלטים מתאימים לקלוט סטריאו, ועדיין הייתה תואמת למקלטי המונו הישנים.

שידורי ה-FM בישראל החלו לראשונה בדצמבר 1966{{הערה|{{מעריב||שידורי "פ.מ." מתחילים הבוקר|19661208|11}}}}.

== אופן הפעולה ==
[[קובץ:Frequency-modulation.png|שמאל|ממוזער|250px|בירוק - הגל הנושא, באדום - אות המידע, ובכחול - תוצאת האפנון]]

ברצוננו לשמור מידע מסוים, אשר נקרא אות המידע, בצורה שונה (ראו ערך [[אפנון]] להסבר על הסיבות בגללן נחוץ שינוי מעין זה ועל שינויים אפשריים אחרים). בשרטוט, אות המידע הוא האות האדום, גודלו בכל נקודה הוא המידע אותו נרצה לשמור. האות הנושא (הירוק) הוא אות מחזורי בעל תדר גבוה. אפנון תדר הוא הוספת גודל אות המידע (מוכפל בקבוע ידוע) לתדר האות הנושא. כפי שניתן לראות בשרטוט, האות המאופנן (הכחול) אינו מחזורי ומהירות השינוי שלו (קרי התדר הרגעי) משתנה - לפעמים השינויים מהירים ולעיתים איטיים. ניתן לראות כי האזורים שבהם האות המאופנן בעל תדר גבוה יותר, הם האזורים שבהם אות המידע הוא בעל ערכים גבוהים - ולהפך. כשנרצה לשחזר את האות המקורי, נמדוד את מהירות השינוי של האות המאופנן ונחסיר ממנה את התדר המקורי (הידוע) של האות הנושא ונקבל את גודל אות המידע. כל תחנה מקבלת תחום תדרים משלה ובתוך תחום זה היא משנה את התדרים. תחום התדרים הזה הוא קטן בהרבה מהתדר עצמו ולכן עדיין אפשר לברור בין תחנות.

=== ייצוג מתמטי ===

<!-- הפקודות \!\, הן פקודות LaTeX סותרות, שמוספות על מנת להכריח את התוכנה להציג את הנוסחה כתמונת PNG, מבלי להשפיע על הנוסחה עצמה -->

אות המידע הוא:
:<math>
X_I(t)
\!\,
</math>
מלשון Information, האות מוגבל לתחום &plusmn;1.

הגל הנושא הוא מהצורה:
:<math>
X_c(t) = A \cos (2 \pi f_c t)
\!\,
</math>
כאשר <math> \!\, f_c</math> הוא התדר הנושא (מלשון Carrier) ו<math>\!\,A</math> היא ה[[משרעת]].

נציב:
:<math>
f = f_c + f_\Delta X_I(t)
\!\,
</math>
כאשר <math>\!\ f_\Delta </math> נקרא סטיית התדר, המתאר עד כמה יכול להשתנות התדר הרגעי של האות המאופנן.

ולכן:
:<math>
X_m(t) = A \cos (2 \pi [f_c + f_ \Delta X_I(t)] t)
\!\,
</math>

נראה לכאורה כי תחום התדרים שאותם תופס שידור המאופנן באפנון תדר הוא <math>
 f_c \pm f_ \Delta
\!\,
</math> אולם אין זה כך. תחום התדרים הרגעיים של האות שונה ממרכביו הספקטרליים הדומיננטיים, כלומר – תחום התדרים המרכיבים שידור FM הוא אינסופי, אולם עצמת התדרים דועכת (עד כדי הזנחה) בצורה חדה כאשר מתרחקים מהתדר המרכזי.

ניתוח מתמטי של אות מאופנן FM בתחום התדר עבור אות מידע כלשהו הוא מסובך ביותר. לקבלת דרישת [[רוחב סרט]] מקורבת ניתן:
*להשתמש בחוק [[כלל רוחב הסרט של קרסון|רוחב הסרט של קרסון]], האומר כי רוחב הסרט הדרוש שווה ל-<math>2(f_ \Delta+f_m) \!\, </math>, כאשר <math>f_m \!\, </math> הוא התדר הגבוה ביותר של אות המידע ו-<math>f_ \Delta \!\, </math> היא הסטייה המקסימלית של האות המאופנן מהתדר המרכזי. לפי חוק קרסון, לפחות 98% מהאנרגיה של האות המאופנן תהיה ברוחב סרט זה.
*לבצע ניתוח מפושט בעזרת [[פונקציית בסל]] מהסוג הראשון, עבור אות כניסה המאופנן על ידי טון בודד (אות סינוסי).

== קישורים חיצוניים ==
{{מיזמים|ויקימילון=FM}}
* [https://michael.industrynumbers.com/fm.pdf עבודתו של אדווין ארמסטרונג]
* [https://archive.today/20130109054351/tacashi.tripod.com/elctrncs/smplfmtr/smplfmtr.htm בניית משדר FM פשוט] {{אנגלית}}
* [http://www.youtube.com/watch?v=ens-sChK1F0 סרטון קצר] המציג התנהגות של גל מאופנן תדר {{אנגלית}}
* [http://www.fas.org/man/dod-101/navy/docs/es310/FM.htm Frequency Modulation] {{אנגלית}}
* {{בריטניקה}}

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}
{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:אפנון|תדר]]