הצגת המקור של הדף "אפקט הול"

{{פירוש נוסף|נוכחי=אפקט הול הקלאסי|אחר=גרסה הקוונטית של האפקט|ראו=[[אפקט הול הקוונטי]]}}
'''אפקט הול''' הוא תופעה [[פיזיקה|פיזיקלית]] בה נוצר [[מתח חשמלי]] בכיוון ניצב לכיוון זרימת [[זרם חשמלי|זרם]] ב[[מוליך]], כאשר מופעל עליו [[שדה מגנטי]]. האפקט קרוי על שם ה[[פיזיקאי]] ה[[ארצות הברית|אמריקאי]] [[אדווין הול]] שגילה אותו בשנת [[1879]]. הול חקר את הנושא בעקבות טענה שהופיעה בספר של [[ג'יימס קלרק מקסוול|מקסוול]] כי כח מגנטי, שפועל על מוליך נושא זרם, פועל על המוליך ואינו משפיע על הזרם. התגלית של הול הפריכה טענה זו, הביאה להבנה כי זרם חשמלי מורכב מחלקיקים [[מטען חשמלי|טעונים]] נעים, ואפשרה לקבוע את סימנם.

==הסבר==
[[קובץ:hall effect pos.png|שמאל|ממוזער|250px|איור 1: אפקט הול עבור זרם של מטענים חיובים]]
את אפקט הול ניתן להסביר באופן הבא:

באיור 1 מופיע מוליך בו זורם זרם <math>I</math> בכיוון ציר <math>x</math> ופועל עליו שדה מגנטי <math>B</math> בכיוון ציר <math>z</math>. נניח שהזרם נובע מתנועת מטענים חיובים, הנעים בכיוון הזרם. על מטענים אלו יופעל כח מגנטי ([[כח לורנץ]]) בכיוון <math>-y</math> (באיור: כלפי מטה), והמטענים יסטו לכיוון זה. כך ייווצר עודף של מטען חיובי בצידו התחתון של המוליך ועודף של מטען שלילי בצידו העליון של המוליך. הפרדת מטענים זו תגרום ליצירת [[שדה חשמלי]] בכיוון מעלה. שדה זה יפעיל כח בכיוון מעלה על המטענים, ולאחר זמן קצר המערכת תגיע למצב שיווי משקל בו הכוח המגנטי והכוח החשמלי מאזנים זה את זה. במצב שנוצר, הצד התחתון של המוליך (הטעון חיובית) נמצא ב[[פוטנציאל חשמלי|פוטנציאל]] גבוה יותר מאשר הצד העליון. מתקבל אם כן מתח (הפרש פוטנציאלים) בכיוון ניצב לכיוון זרימת הזרם במוליך. מתח זה מכונה '''מתח הול'''.

[[קובץ:hall effect neg.png|שמאל|ממוזער|250px|איור 2: אפקט הול עבור זרם של מטענים שליליים]]
אילו הזרם היה נובע מתנועת מטענים שליליים, הנעים בכיוון הפוך לזרם, היה מתקבל גם כן הפרש פוטנציאל אך בכיוון ההפוך - צידו התחתון של המוליך בפוטנציאל נמוך יותר מצידו העליון (ראו איור 2). על ידי מדידת הפרש הפוטנציאל ניתן לפיכך לקבוע את סימן נושאי המטען במוליך.{{הערה|1= או לפחות את סימנו של נושא המטען ה'דומיננטי' אם במוליך יש נושאי מטען משני הסוגים}} במדידות ראשונות התקבל כי סימן נושאי המטען הוא שלילי ([[אלקטרון|אלקטרונים]], עוד לפי שהתגלו על ידי ה[[פיזיקאי]] [[ג'יי ג'יי תומסון]] באפריל [[1897]]). מאוחר יותר התגלו גם חומרים בהם הסימן הוא חיובי ([[חור (חשמל)|חורים]]).

==ניתוח כמותי==
===מתח הול===
ניתן לחשב את גודלו של מתח הול כפונקציה של הזרם במוליך והשדה המגנטי, תוך שימוש בהנחות [[מודל דרודה]]. התוצאה המתקבלת עבור מקרה פשוט בו יש מטענים מסוג יחיד ועבור מוליך בעל חתך מלבני היא:
:<math display="block">V_H = \frac{IB}{nqw}</math>
{{הערה|תוצאה זו נכונה במערכת היחידות [[SI]]. כאשר עובדים במערכת היחידות [[CGS]], יש לחלק תוצאה זו (וגם את התוצאות הבאות) ב[[מהירות האור]] <math>c</math>.}}
כאשר:
* <math>q</math> הוא גודל המטען של המטענים נושאי הזרם.
* <math>n</math> צפיפותם (מספר המטענים ביחידת [[נפח]]).
* <math>w</math> עובי המוליך (בציר <math>z</math>).

=== טנזור ההתנגדות ומקדם הול ===
[[חוק אוהם]] בצורתו המיקרוסקופית <math>\vec J = \sigma \vec E</math>, או <math>\vec E = \rho \vec J</math>,
קושר בין השדה החשמלי <math> \vec E </math> ובין [[צפיפות זרם|צפיפות הזרם]] <math>\vec J</math>. הקשר בין שני [[וקטור (פיזיקה)|וקטור]]ים אלו נקבע על פי ה[[מוליכות חשמלית|מוליכות הסגולית]] <math>\sigma</math> או ההופכי שלה ה[[התנגדות חשמלית|התנגדות הסגולית]] <math>\rho = \sigma^{-1} </math>. במקרים פשוטים, <math>\rho</math> ו-<math>\sigma</math>, הם [[סקלר (פיזיקה)|סקלרים]], אך עבור אפקט הול בו קיים שדה חשמלי ניצב לכיוון הזרם, <math>\rho</math> ו-<math>\sigma</math> אינם סקלרים אלא [[טנזור]]ים מסדר שני.

עבור הגאומטריה מן הציור למעלה, צפיפות הזרם היא מן הצורה <math> \vec J = (J_x,0,0) </math>, והשדה החשמלי הוא מן הצורה <math> \vec E =(E_x,E_y,0) </math>. 
לטנזור ההתנגדות יש במקרה זה שני רכיבים שונים מאפס: <math>\rho_{xx}</math>, שהוא בעצם התנגדות הסגולית הרגילה, ו-<math>\rho_{yx}</math> שנובע מהשדה המגנטי. עבור מקרה של מטענים מסוג יחיד ניתן לקבל <math> \rho_{yx} = \frac{B}{nq} </math>. בהקשר זה נהוג להגדיר את '''מקדם הול''': 
:<math display="block"> R_H = \frac{E_y}{J_xB}=\frac{\rho_{yx}}{B} </math>

שערכו במקרה הנ"ל הוא <math> R_H = \frac{1}{nq} </math>.

חשוב לשים לב כי כלל הפיתוח התבסס על חוק אום הדיפרנציאלי הליניארי, ניתן לקחת סדרים נוספים בקשר שבין השדה החשמלי לצפיפות הזרם, כלומר איברים לא ליניארים. הנושא נחקר לא מעט לאחר שהול פיתח את מקדם הול.

== שימושים ==
מלבד שימושים בחקר מוליכות (כגון מדידת סימן נושאי המטען בזרם וצפיפותם), משמש אפקט הול ב[[חיישן אפקט הול|מכשירים שונים]] לחישה או מדידה של שדה מגנטי. למטרות הפשוטות ביותר - מחירם של התקנים אלה הוא זול ביותר (כ-1 ש"ח ב-2008).
* על ידי צימוד מגנטי למוליך זרם (AC או DC) גבוה - משמשים התקני הול למדידת הזרם.
* התקן הול ומגנט קטן משמשים לניטור מצב מכני ("מפסק קרבה") - למשל בטלפונים סלולריים מסוג "צדפה" - לקביעת מצב "פתוח" או "סגור", במקרה זה עדיפים התקנים אלה על התקנים אלקטרואופטיים (חסינים מליכלוך) ואלקטרומגנטיים (לא כוללים חלקים נעים).
* בקרבה ל[[גלגל שיניים]] כלשהו - מאפשרים התקני הול לקבל באופן אלקטרוני מיידי את מהירות הסיבוב, ובדומה לכך משמש התקן כזה למציאת זמן ההצתה במנוע בנזין במקום ה"פלטינות".
* התקן הול רגיש מאוד וכפול (או משולש - גם לקיזוז השפעות זווית גלגול) ישמש כמצפן אלקטרוני (שוב, ללא חלקים נעים).

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
*[http://cc.ee.ntu.edu.tw/~thlin/E_Hall_paper_1879.pdf המאמר המקורי של הול] {{אנגלית}}
*[http://www.iop.org/EJ/abstract/0031-9120/14/6/001 מאמר היסטורי על גילוי אפקט הול] {{אנגלית}}
*[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/hall.html אפקט הול באתר hyperphysics] {{אנגלית}}
*[http://physicaplus.org.il/zope/home/he/1105389911/1107204265 תולדות אפקט הול בארבע מערכות באתר פיזיקהפלוס] {{אנגלית}}
*{{ynet|יהונתן ברקהיים, מכון דוידסון לחינוך מדעי|האפקט החדש-ישן שמבלבל את הפיזיקאים|environment-science/article/byqr576d0|11 ביולי 2024}}
* {{דף שער בספרייה הלאומית|987007548220405171|אפקט הול}}

== הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:אלקטרומגנטיות]]
[[קטגוריה:פיזיקה של חומר מעובה]]