הצגת המקור של הדף "אריאבהטה"

{{מדען}}
'''אריאבהטה''' (Āryabhaṭa{{כ}} [[476]]-[[550]] ל[[ספירת הנוצרים]]) היה הראשון בשורה של [[מתמטיקאי]]ם-[[אסטרונום|אסטרונומים]] מהתקופה הקלאסית של ה[[מתמטיקה]] וה[[אסטרונומיה]] של [[הודו]]. הוא נחשב לאבי [[השיטה העשרונית]], שהיא השיטה המקובלת בעולם כיום לכתיבת מספרים. חי ב[[ממלכת גופטה]] והיה אחד מכמה מדענים [[סנסקריט]]ים שפעלו בגופטה. כתב את עבודתו הגדולה, ה"אריאבהטיה" (Aryabhatiya), בגיל 23.

בין השאר נמצאים בחיבורו:
*[[אלגוריתם]] להוצאת [[שורש ריבועי]].
*אלגוריתם להוצאת שורש שלישי.
*הנוסחה לסכום חישוב [[איבר (מתמטיקה)|איברי]] [[סדרה חשבונית]] סופית, בהתאם למספר האיברים שמחשבים, לנקודת הפתיחה של הסדרה ולהפרש של המספרים זה מזה. כמו כן ידע לחשב את מספר איברי הסדרה אם ידוע סכום הסדרה והאיבר הראשון. לנוסחה זו יכול היה להגיע רק בעזרת פתרון [[משוואה ממעלה שנייה]].
*ידע שסכום ה[[מספר ריבועי|מספרים הריבועיים]] מ-1 עד n בריבוע שווה ל-<math>\tfrac{n(n+1)(2n+1)}6</math>.
*[[משפט ניקומאכוס]].
*הכיר את "שיטת ההפיכה". דוגמה לשימושו בשיטה יש בבעיה הבאה:
{{ציטוט|תוכן=עלמה יפת תואר ובעלת עיניים נוצצות, הגידי נא לי, הואיל ואת בקיאה בשיטת ההפיכה, מהו המספר שאם נכפילו ב-3 ונגדילו בשלושת רבעי המכפלה, נחלק בשבע, נחסר שליש מן המנה, נכפיל את ההפרש בעצמו, נחסר 52, נוציא את שורש הריבוע, נוסיף 8 ונחלק ב-10 נקבל את המספר 2?}}
אל הפתרון הגיע מהסוף אל ההתחלה, מהמספר שתיים, דרך ביצוע הפעולות ההפוכות לאלו המתוארות ועד שהגיע לתשובה הנכונה: 28.
*ערך [[פאי]] מדויק ביותר ביחס לזמנו. כך הוא כותב: "חבר ארבע למאה אחת, הכפל בשמונה, והוסף שוב ששים ושניים אלף; התוצאה היא ערכו בקירוב של π כאשר אורך [[קוטר|הקוטר]] הוא 20,000." בהצגה מתמטית: <math>\ \frac{ 8 \cdot (4 + 100) + 62,000 }{20,000} = \frac{62,832}{20,000} = 3.1416 \approx \pi </math>, דיוק של אלפית.
*שימוש ב[[יחידת מידה]] שווה למדידת ה[[קשת (גאומטריה)|קשת]], [[רדיוס|הרדיוס]] והמיתר. רעיון ה[[רדיאן]]. הוא מצא שהמידה המתאימה לקשת שאורכה שווה לזה של רדיוס הוא 3,438 דקות (שישימיות [[מעלה (זווית)|מעלות]]), או 51 מעלות בקירוב.
*חישוב אורכו של חצי מיתר (ז'יווה בלשונו). חישוב זה שימושי עבור יצירת [[משולש ישר-זווית]] בתוך המעגל, המשמש להגדרת הגדלים ה[[טריגונומטריה|טריגונומטריים]].
*הכרת [[דמיון משולשים|דמיון המשולשים]].
*[[משפט פיתגורס]].
*הנוסחה לאורך צלע [[משולש שווה-צלעות|משולש משוכלל]]. על פי אריאבהטה, "המיתר של החלק השישי של מעגל שווה לרדיוס". [מיתר] של שישים מעלות הוא למעשה צלע של [[משושה משוכלל]], ולפיכך כוונתו היא שצלע משושה משוכלל שווה ל[[רדיוס]] ה[[מעגל חוסם|מעגל החוסם]] את אותו משושה.

על אף הישגיו המרשימים, במדידות [[נפח|הנפח]] על ידיו נפלו טעויות רבות.

הספר "אריאבהטה" היה ספר אסטרונומיה, ולמתמטיקה הוקדש רק פרק אחד מתוכו, אך פרק זה זכור יותר מכל.

באסטרונומיה הצליח לחשב את היקף כדור הארץ ואת אורך ה[[שנה]], במובן זמן הקפת כדור הארץ את השמש, בדיוק של 12 דקות ו-30 שניות (דיוק מרשים בהתחשב בכך שמשכה של השנה לערך 365 ימים ו-6 שעות).

==לקריאה נוספת==
*שמעון דגון, '''תולדות המתמטיקה הקדומה''', [[הוצאת דביר]], תשס"ז, עמ' 162 וכן 169 (על שיטת ההפיכה)
*[[בנו ארבל]], '''קיצור תולדות המתמטיקה''', [[מכון מופ"ת]], 2005, עמ' 171–177

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
{{פרופילי מדענים}}
* {{בריטניקה}}

{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:מתמטיקאים הודים]]
[[קטגוריה:מתמטיקאים מהמאה ה-6]]
[[קטגוריה:נפטרים ב-550]]