הצגת המקור של הדף "בהירות נראית"

[[קובץ:Lyra.png|שמאל|ממוזער|250px|בעת הגדרת סקאלת הבהירות, נבחר ה[[כוכב]] [[וגה]] ב[[קבוצת כוכבים|קבוצת הכוכבים]] [[נבל (קבוצת כוכבים)|נבל]] ככוכב ייחוס ובהירותו הוגדרה כ-0. היום, מסיבות טכניות, בהירותו של וגה היא 0.03. במפת כוכבים זו גודל העיגולים מייצג את בהירות הכוכבים]]
ב[[אסטרונומיה]], '''בהירות נראית''' (ב[[אנגלית]]: '''Apparent Magnitude''') היא [[סקאלה]] יחסית המציינת את [[שטף]] ה[[קרינה אלקטרומגנטית|קרינה האלקטרומגנטית]] של [[כוכב]]ים ושל [[גרם שמים|גרמי שמים]] אחרים, שהיה מגיע אל [[כדור הארץ]], אלמלא הייתה קיימת ה[[אטמוספירת כדור הארץ|אטמוספירה]] (אשר מקטינה את השטף עקב [[בליעת אור]]). הבהירות מצוינת על [[סקאלה לוגריתמית]] יורדת, בה ככל שהערך גבוה יותר – השטף נמוך יותר, כלומר גרם השמיים יותר "כהה". הבהירות מסומנת בדרך כלל על ידי האות m.

בעת מדידת בהירות משתמשים ב[[מסנן אופטי|מסנן]] [[תדר]]ים, שבורר תחום תדרים מסוים מ[[ספקטרום]] ה[[אור]] של הכוכב. לרוב מקורות האור יש בהירות שונה בתחומי תדרים שונים, ועל כן בציון בהירות של כוכב יש לציין גם את המסנן שבו נעשה שימוש בעת המדידה. אם לא מצוין מסנן, הכוונה לבהירות בתחום ה[[אור נראה|אור הנראה]].

==היסטוריה==
ה[[אסטרונום]] [[תלמי (אסטרונום)|תלמי]] ([[המאה ה-2]] לספירה) מתאר בספרו [[אלמגסט]] נוהג המיוחס ל[[היפרכוס]] ([[המאה ה-2 לפנה"ס]]), לסווג את הכוכבים לשש דרגות{{הערה|מאיר מידב, [[נח ברוש]], [[חגי נצר]], '''צפונות היקום – אשנב לאסטרונומיה''', [[האוניברסיטה הפתוחה]], מהדורה ראשונה 1988, תשע"ג–2013, עמ' 145, הערה 3: "היוונים קראו לגודל הכוכב '''דרגה''', ואילו ה[[רמב"ם]] כינה את הגודל הזה '''כבוד'''".}} על פי מידת הבהירות שלהם. על פי נוהג זה, דרגה 1 ציינה את הכוכבים הבהירים ביותר, ודרגה 6 את הכוכבים העמומים ביותר.

בשנת [[1856]] פרסם [[נורמן פוגסון]] (Norman Robert Pogson) את סקאלת הבהירות המוכרת כיום. היא מבוססת על הסקאלה הקדומה של היפרכוס ותלמי. פוגסון קבע יחס של 100 (ליניארי) בעוצמת שטף הקרינה בין דרגה 1 לבין דרגה 6, או במילים אחרות יחס של
<math>\sqrt[5]{100}=2.512</math>
בין שתי דרגות עוקבות. לדוגמה: שטף הקרינה בדרגה 2 קטן פי 2.512 משטף הקרינה ברמה 1. שטף הקרינה ברמה 3 קטן פי 2.512²=6.31 משטף הקרינה ברמה 1, וכן הלאה. פוגסון בחר בסולם לוגריתמי, בעקבות [[חוק ובר-פכנר]] שהיה מקובל אז, לפיו ה[[תפיסה]] האנושית יחסית ל[[לוגריתם]] של העלייה בעוצמה של הגודל הפיזיקלי. היום מקובל ש[[חוק החזקה של סטיבנס]] (Stevens' power law) הקובע שהתפיסה האנושית של ה[[ראייה]] יחסית ל[[שורש ריבועי]] של עוצמת האור, מדויק יותר ועל כן סקאלת הבהירות לא מתארת בצורה מדויקת את תפיסת הבהירות האנושית. כך למשל, כוכב בדרגה 1 נראה לעין כבהיר יותר מכוכב מדרגה 2, אבל לא באותה מידה שבה כוכב מדרגה 2 נראה בהיר יותר מכוכב בדרגה 3.

הסקאלה של פוגסון הורחבה לבהירויות חזקות מדרגה 1 (כלומר בהירות קטנה מ-1) ולבהירויות חלשות מדרגה 6 (כלומר בהירות גבוהה מ-6). בתחילה, נקודת הייחוס נקבעה בעזרת בהירותו של [[פולאריס]] כבהירות 2, אולם משהתברר כי פולאריס הוא [[כוכב משתנה]], הוחלט שהכוכב [[וגה]] ישמש ככוכב ייחוס, ובהירותו נקבעה ל-0. תכונתו של וגה ככוכב שבהירותו כמעט שלא משתנה בטווח רחב של תדרים סייעה בבחירה בו ככוכב הייחוס. כיום, מסיבות טכניות ולאחר מדידות מדויקות יותר, מוגדרת בהירותו של וגה בתור{{כ}} 0.03.

==סקאלת הבהירות==
[[קובץ:Position Alpha Cma.png|שמאל|ממוזער|250px|מיקומו של [[סיריוס]], ה[[כוכב]] הבהיר ביותר בשמים. בהירותו של סיריוס היא 1.46-]]

סקאלת הבהירות היא [[סקאלה לוגריתמית]] הפוכה, כך שערך הבהירות יורד ככל שמקור האור בהיר יותר. בעקבות הסקאלה של פוגסון (לעיל), הפרש של 5 יחידות בהירות מוגדר כהבדל של פי 100 ב[[שטף]] האור, ולכן הבדל ביחידת בהירות אחת הוא הבדל של פי <math>\sqrt[5]{100} \approx 2.512</math> בשטף האור. הקשר בין שטף כוכב לבהירותו נתון בנוסחה:
: <math>m = ZP - 2.5\cdot \log_{10}(f_{m})</math>
ZP הוא קבוע שנקרא '''נקודת האפס של סולם הבהירות''' (ובאנגלית: '''Zero Point'''). מקורו של המקדם 2.5 בכך שבנוסחה נעשה שימוש בלוגריתם עם בסיס 10, כפי שמקובל בהנדסה. 2.5 הוא 5 מחולק ב-2, באשר מקורו של ה-5 בשורש החמישי שבו השתמש פוגסון; וה-2 הוא הריבוע של 10 כדי לקבל 100, שהוא גורם ההכפלה שהציע פוגסון.

כאמור לעיל, הכוכב [[וגה]] נבחר ככוכב שבהירותו 0, ובהירויות שאר הכוכבים כוילו לפיו. כיום, בעת ביצוע מדידות [[פוטומטריה|פוטומטריות]], נהוג למדוד בהירויות ביחס לכוכבי-ייחוס, שבהירותם ידועה ומנוטרת באופן תדיר.

שני כוכבים שיוצרים כמויות שטף <sub>1</sub>{{כ}}f, {{כ}}<sub>2</sub>{{כ}}f בהתאמה, ייראו בבהירויות של <sub>1</sub>{{כ}}m, {{כ}}<sub>2</sub>{{כ}}m בסקאלה לוגריתמית, לפי הקשר:

:<math>\ m_1-m_2=-2.5\cdot \log_{10}\frac{f_1}{f_2}</math>
או:
:<math>\frac{f2}{f1}=100^{\frac{m1-m2}{5}}</math>

בנוסחאות שלעיל מופיע יחס בין שני גודלי שטף, ואין חשיבות ליחידות בהם הוא מבוטא. בצורה זו שינויים במערכת המדידה, גובה הכוכבים מעל האופק או מידת [[זיהום אור|זיהום האור]] מאבדים מהשפעתם, כך שאין צורך [[כיול|לכייל]] את הסקאלה מחדש בעת מדידת בהירותו של עצם לא מוכר, וניתן להסתפק בהשוואת השטף שלו לשטף של כוכבים מוכרים, דבר המהווה יתרון גדול.

שטף האור המגיע לצופה על פני כדור הארץ מכוכב שבהירותו m=5 גדול פי 2.512 מהשטף של כוכב שבהירותו 6, או פי 2.512<sup>2</sup> מכוכב שבהירותו 7. כאשר אומרים שכוכב מסוים נמצא בדרגת בהירות 1, מבלי לציין את הבהירות המדויקת, הכוונה היא שבהירותו הנראית היא בין 1.5 ל-0.5.

==בהירות גבולית==
בהירות גבולית היא הבהירות שמעבר לה עצם שמיימי חשוך מכדי להבחין בו. נהוג לומר שהבהירות הגבולית לעין בלתי מצוידת היא 6, אך מרבית האנשים שראייתם תקינה רואים מעל 6.5, וישנם שרואים יותר מכך.{{ש}}שימוש ב[[טלסקופ]] מעלה את ערך הבהירות הגבולית במידה ניכרת. לטלסקופ שרדיוס המראה/עדשה שלו הוא R (במילימטרים), הבהירות הגבולית ניתנת לחישוב על פי הנוסחה <math>\ 2+5\log_{10}(2R)</math>

יש לזכור שזו נוסחה עבור רגישות עין ממוצעת, ובפועל ישנם הבדלים גדולים בין רגישות העיניים של אנשים שונים.

הבהירות הגבולית הגבוהה ביותר היא של [[טלסקופ החלל האבל]], 31. הגעה לבהירות זו כרוכה בחשיפה ממושכת, כלומר צילום האובייקט לאורך זמן רב. בהירות גבוה מ-31 נבלעת ב[[רעש (פיזיקה)|רעש]] הנגרם ממיכשור הטלסקופ.

==שיטות פוטומטריות==
הבהירות של הגוף השמיימי נמדדת תוך שימוש במסנן המעביר [[אורך גל|אורכי גל]] מסוימים. הגדרת אוסף מסננים סטנדרטי נקראת [[שיטה פוטומטרית]] (Photometric system). השיטה הפוטומטרית הראשונה שהוגדרה הייתה [[שיטת UBV]] והיא משמשת עד היום ל[[סיווג ספקטרלי|סיווג כוכבים]]. לפי שיטה זו מודדים את הבהירות בעזרת שלושה מסננים. המסנן הראשון מעביר את תחום ה[[אור נראה|אור הנראה]] (visual) והוא מדמה בקירוב את תגובת ה[[עין]] האנושית. הבהירות הנמדדת בעזרת מסנן זה, שאורך הגל המרכזי שלו נמצא ב-540 [[ננומטר]], מסומנת כ-m<sub>V</sub> או כ-V. הבהירות הנמדדת בעזרת המסנן השני, שמרכזו ב-442 ננומטר, אורך גל המתאים לאור [[כחול]] (blue), מסומנת כ-m<sub>B</sub> או כ-B, והבהירות של המסנן השלישי שמרכזו ב-364 ננומטר, בתחום האור ה[[על-סגול]] (UV), מסומנת כ-m<sub>U</sub> או כ-U.

ניתן ללמוד פרטים רבים על אופיו של כוכב על ידי מדידה עם מספר מסננים. ל[[וגה|ווגה]], למשל, יש בהירות כמעט שווה כשהיא נמדדת בשלושת המסננים של שיטת UBV, ותחילה היא הוגדרה כ-0 בשלושתם. אולם, מצב כזה אינו טיפוסי ולרוב הכוכבים יש בהירות שונה כשהמדידה מתבצעת עם מסננים שונים. ה[[טמפרטורה]] של הכוכב יכולה להיקבע בדיוק גבוה בעזרת חישוב ההפרש בין הבהירות באורכי גל שונים. כך למשל, ההפרש B-V שנקרא [[אינדקס צבע]] נותן אינדיקציה ישירה ל[[צבע]] של הכוכב. קביעת הצבע מאפשרת לחשב את הטמפרטורה של פני השטח שלו, בהתאם לתכונות של [[פליטת גוף שחור]].

כיום משמשות מספר שיטות פוטומטריות, ובהן כאלו שיש בהן יותר מסננים, המכסים תחומי תדרים נוספים, כמו אור [[תת-אדום]]. חלק מהמסננים מתאימים לאורכי גל שלא מסוגלים לחדור דרך [[אטמוספירת כדור הארץ]], ולכן הם נמצאים בשימוש רק במדידות המתבצעות בעזרת [[לוויין|לוויינים]] או כלי טיס אחרים שמגיעים לקצה ה[[אטמוספירה]] או יוצאים ממנה.

==הקשר לבהירות המוחלטת==
הבהירות תלויה ב[[מרחק]] של גרם השמים מ[[כדור הארץ]]; וכן ב[[בהירות מוחלטת|בהירות המוחלטת]] (M) של גרם השמיים, שמושפעת מאופי פליטת האור שלו.

הבהירות הנראית גדלה עם העלייה בבהירות המוחלטת, והיא פוחתת בעבור מרחקים הולכים וגדלים מהמקור. הקשר בין הבהירות המוחלטת (M) לבהירות הנראית (m) נתון על ידי הנוסחה:
:<math>\ M = m - 5 (\log_{10}{D_L} - 1)</math>
הגודל D<sub>L</sub> קרוי '''מרחק הבהירות''', והוא שווה למרחק מהמקור ביחידות [[פרסק]] (כ-3.2616 [[שנת אור|שנות אור]]) עבור עצמים קרובים. כשמדובר במרחקים גדולים, יש לקחת בחשבון את השפעת עקמומיות ה[[מרחב (פיזיקה)|מרחב]], לפי [[תורת היחסות הכללית]], ולהכניס תיקון לערכו של D<sub>L</sub>.

כמו בנוסחת הבהירות הלוגריתמית שלעיל, מקורו של הגורם 5 בשימוש בלוגריתם לפי בסיס 10, בתוספת גורם 2 שמקורו בריבוע המרחק.

המספר 1 שבתוך הסוגריים גורם לכך, שהבהירות הנראית של עצמים שמרחקם מהצופה 10 פרסק, שווה בגודלה לבהירות המוחלטת.

==בהירות השוואתית של עצמים שונים==
{| cellspacing="0" class="wikitable" style="width:60%; margin:auto;"
|-
! בהירות
! עצם
|-
| 26.73- || [[השמש]] (בהירות פי 449,000 יותר מירח מלא){{הערה|החישוב : (26.73-12.6)^2.512}}
|-
| 12.6- || [[הירח|ירח]] מלא
|-
| 8.0- || בהירות מרבית של [[לוויין]] [[אירידיום (מיזם תקשורת לוויינית)|אירידיום]]
|-
| 6.0- || בהירות מוערכת של ה[[סופרנובה]] [[סופרנובה 1054|1054]] שנצפתה ב-[[4 ביולי]] [[1054]] על ידי ה[[סין (אזור)|סינים]]
|-
| 5.7- || בהירות מרבית של [[תחנת החלל הבינלאומית]] (ב[[פריגיאה]], 100% הארה){{הערה|{{cite web|url=http://www.heavens-above.com/satinfo.aspx?SatID=25544|title=ISS Information - Heavens-above.com|publisher=Heavens-above|accessdate=2007-12-22}}}}
|-
| 4.7- || בהירות מרבית של [[נוגה]]
|-
| 3.9- || גבול הבהירות (התחתון) של עצם בו ניתן לצפות במשך היום ב[[עין בלתי מזוינת]]
|-
| 3.0- || בהירות מרבית של [[מאדים]]
|-
| 2.8- || בהירות מרבית של [[צדק (כוכב לכת)|צדק]]
|-
| 1.9- || בהירות מרבית של [[כוכב חמה]]
|-
| 1.46- || [[סיריוס]] – ה[[כוכב]] הבהיר ביותר
|-
| 0.72- || [[קאנופוס]] – הכוכב השני בבהירותו
|-
| 0.27- || [[אלפא קנטאורי]] – מערכת הכוכבים הקרובה ביותר ל[[מערכת השמש]]
|-
| 0.24- || בהירות מרבית של [[שבתאי]]
|-
| 0.04- || [[ארקטורוס (כוכב)|ארקטורוס]] – הכוכב הבהיר ביותר בשמי הצפון
|-
| 0.03+ || [[וגה]] – הכוכב שבמקור בהירותו נקבעה בתור בהירות אפס
|-
| 0.08+ || [[קאפלה (כוכב)|קאפלה]]
|-
| 0.12+ || [[ריג'ל]]
|-
| 0.38+ || [[פרוקיון]]
|-
| 0.46+ || [[אכרנר]]
|-
| 0.5+ || [[ביטלג'וז]] ([[כוכב משתנה]])
|-
| 3.0+ || גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בסביבה עירונית. בהירות השיא של [[סופרנובה 1987A]], ב[[ענן מגלן הגדול]].
|-
| 3.4+ || הבהירות של [[גלקסיית אנדרומדה]]
|-
| 4.6+ || בהירות מרבית של [[גנימד]], ה[[ירח]] בעל הבהירות הנראית הגבוהה ביותר במערכת השמש להוציא [[הירח]] של [[כדור הארץ]]
|-
| 5.5+ || בהירות מרבית של [[אורנוס]]{{הערה|ניתן לראותו בתנאים מיטביים https://www.space.com/uranus-brightest-of-2021-opposition}}
|-
| 6.5+ || גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בעין בלתי מזוינת בתנאים אופטימליים
|-
| 6.7+ || בהירות מרבית של [[כוכב לכת ננסי|כוכב הלכת הננסי]] [[קרס (כוכב לכת ננסי)|קרס]]
|-
| 7.7+ || בהירות מרבית של [[נפטון]]
|-
| 9.5+ || גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות ב[[משקפת]] בעלת קוטר עדשה של 50 מ"מ
|-
| 12.6+ || ה[[קוואזר]] הבהיר ביותר [[3C 273]] במרחק 2.4 מיליארד [[שנת אור|שנות אור]]
|-
| 13.65+ || בהירות מרבית של [[פלוטו]] (בהירות חלשה פי 1,148 מיכולת הצפייה בעין בלתי מזוינת)
|-
| 18.7+ || בהירות מרבית של כוכב הלכת הננסי [[אריס (כוכב לכת ננסי)|אריס]]
|-
| 23.0+ || בהירות מרבית של [[ניקס (ירח)|ניקס]] ו[[הידרה (ירח)|הידרה]], ירחי פלוטו הזעירים
|-
| 27.0+ || גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות ב[[טלסקופ]] קרקעי בקוטר 8 מטרים, בהירות של [[סטיקס (ירח)]]
|-
| 31.5+ || גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות ב[[טלסקופ החלל האבל]]
|-
| 36.0+ || גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בטלסקופ הקרקעי העתידי E-ELT
|-
| 38.0+ || גבול הבהירות הצפוי עבור הטלסקופ הקרקעי OWL בקוטר 100 מטרים, שבנייתו בוטלה בינתיים
|}

==ראו גם==
*רשימת [[כוכבים בהירים]]

== קישורים חיצוניים ==
*{{אסטרופדיה}}
*[http://www.astro.wisc.edu/~dolan/constellations/extra/brightest.html רשימת 26 הכוכבים הבהירים בשמים]
*[http://stars.astro.illinois.edu/sow/bright.html רשימת 170 הכוכבים הבהירים בשמים]
<div style="direction: ltr;">
*[http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=569 What is apparent magnitude?]
*N. Pogson, "[http://articles.adsabs.harvard.edu//full/seri/MNRAS/0017//0000012.000.html Magnitudes of Thirty-six of the Minor Planets for the first day of each month of the year 1857]", MNRAS, Vol. 17, p. 12 (1856).
* E. Schulman and C.V. Cox, "[http://adsabs.harvard.edu/abs/1997AmJPh..65.1003S Misconceptions About Astronomical Magnitudes]", American Journal of Physics, Vol. 65, p. 1003 (1997).
</div>
* {{הידען|בר חיון|יותר בהיר מהשמש, יותר חם מהקיץ בישראל|brighter-than-the-sun-warmer-than-the-summer-in-israel-2206172|22 ביוני 2017}}

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:אסטרונומיה תצפיתית]]