הצגת המקור של הדף "בטא (מדד)"

'''מדד בטא''' (β) הוא מדד סטטיסטי המייצג רגישות של [[נייר ערך]] או [[תיק השקעות]] ל[[תנודתיות (כלכלה)|תנודתיות]] השוק או במילים אחרות הוא מדד לרמת הסיכון של נייר הערך או התיק. המדד משווה את התזוזות של המניה יחסית למדד אחר כלשהו, בניכוי הפרשי [[ריבית]]. 

זהו המדד העיקרי של מודל [[CAPM]].

==חישוב הבטא==
הבטא מחושב בהתאם לתנודתיות של תיק השוק{{הערה|תיק השוק הוא תיק המתאר את כל השוק בו נמצא התיק/נייר ערך לו אנו רוצים למדוד בטא. למשל נייר ערך במדד תל אביב 35 יחושב מול מדד תל אביב 35 כולו}} אל מול תנודתיות נייר הערך או תיק ההשקעות. הנוסחה למציאת בטא היא מנת ה[[שונות משותפת|שונות המשותפת]] ו[[שונות]] תיק השוק:{{ש}}
<math>\beta \ = \frac{Cov(r_a,r_m)}{Var(r_m)}</math>{{ש}}
כאשר:
* <math>r_a</math> – ה[[החזר השקעה|החזר]] מנייר הערך.
* <math>r_m</math> – ההחזר מ[[תיק השוק]].
הנוסחה הבאה מחשבת את הבטא על ידי שימוש ב[[מקדם המתאם]]:
:<math>\beta = \rho_{a,b}\frac{\sigma_a}{\sigma_b}</math>
==הקשר בין בטא להחזר ולסיכון==
במודל [[CAPM]], מתואר גם הקשר בין תוחלת הרווח של התיק לתוחלת הרווח של השוק על ידי הנוסחה:{{ש}}
<math> E(r_p) = r_f + \beta\cdot [E(r_m) - r_f]</math>
כאשר <math>r_f</math> היא [[ריבית חסרת סיכון]] של השוק.

כך למשל עבור <math>\beta=0.7</math>, כאשר השוק יעלה ב-1%, שווי התיק יעלה ב-0.7%.

השינוי שנוצר בשווי תיק ההשקעות בעקבות שינוי בשוק מכתיב גם את הסיכון הגלום בתיק. כך שעל תיק שלו בטא קטנה, שינויים בשוק ישפיעו פחות מאשר על תיק שלו בטא גדולה.

מדד בטא מאפשר גם לחשב את ההשפעה של נכס בתוך תיק ביחס לשוק כולו. כך שניתן לרכוש לתיק ניירות ערך בעלי בטא שונה. פיזור הבטאות יביא להקטנת ה[[סיכון ספציפי|סיכון הספציפי]] של התיק.

==דוגמאות לבטא==
מדד בטא אינו חסום והוא יכול להיות גבוה מאוד ואף שלילי. בפועל אין מניה לה מדד בטא הגדול מ-5.
* כאשר הבטא שווה ל־0 – שינוי בשוק לא ישפיע כלל על התיק.
* כאשר הבטא בין 0 ל־1 – עליה בשוק תגרום לעליה בתיק בשיעור נמוך יותר.
* כאשר הבטא גדולה מ־1 – עליה בשוק תגרום לעליה בתיק בשיעור גבוה יותר.
* כאשר הבטא בין 0 ל־1- – עליה בשוק תגרום לירידה בתיק בשיעור נמוך יותר.
* כאשר הבטא קטנה מ־1- – עליה בשוק תגרום לירידה בתיק בשיעור גבוה יותר.

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

{{ניירות ערך והשקעות}}

{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה]]
[[קטגוריה:ניירות ערך]]
[[קטגוריה:מדדים]]