הצגת המקור של הדף "גבול רוש"

{{תמונות מרובות
 | יישור = שמאל
 | כיוון = אנכי
 | כותרת =
 | רוחב = 300

 | תמונה1 = Roche limit (far away sphere).svg
 | חלופי1 =
 | הערה1 = גוף שמימי (צהוב) מוקף על ידי מסה של נוזל (כחול) המוחזקת יחד על ידי כוח הכבידה, כאן במבט מלמעלה מהמישור המסלולי. הרחק מגבול רוש (קו לבן), המסה היא כמעט כדורית.

 | תמונה2 = Roche limit (tidal sphere).svg
 | חלופי2 =
 | הערה2 = קרוב יותר לגבול רוש, הגוף מעוות על ידי [[כוח גאות]].

 | תמונה3 = Roche limit (ripped sphere).svg
 | חלופי3 =
 | הערה3 = בתוך גבול רוש, כוח המשיכה של המסה עצמה אינו יכול עוד לעמוד בכוחות הגאות והשפל, והגוף מתפרק.

 | תמונה4 = Roche limit (top view).svg
 | חלופי4 =
 | הערה4 = חלקיקים קרובים יותר לגוף הראשי נעים מהר יותר מאשר חלקיקים רחוקים יותר, כפי שמיוצג על ידי החצים האדומים.

 | תמונה5 = Roche limit (ring).svg
 | חלופי5 =
 | הערה5 = מהירות המסלול המשתנה של החומר גורמת לו בסופו של דבר ליצור טבעת.
}}
[[קובץ:Shoemaker-Levy 9 on 1994-05-17.png|ממוזער|שמאל|300px|השביט [[שומייקר-לוי 9]] התפרק על ידי כוחות הגאות והשפל של [[צדק (כוכב לכת)|צדק]] לשורה של גופים קטנים יותר ב-1992, לפני שהתנגש בכוכב הלכת ב-1994.]]
'''גבול רוש''' (ב[[צרפתית]]: '''Limite de Roche'''), הנקרא גם '''רדיוס רוש''', הוא מושג ב[[מכניקה שמימית]] {{אנ|Celestial mechanics}} המתאר את המרחק מגוף שמימי שהחל ממנו, גוף שמימי שני המתקרב אל הגוף השמימי הראשון, יושפע רק על ידי כוח ה[[כבידה]] של הגוף השמימי הראשון ויתפרק מכיוון ש[[כוח גאות|כוחות הגאות והשפל]] של הגוף הראשון עולים בגודלם על כוח הכבידה העצמי של הגוף השני.{{הערה|Eric W. Weisstein (2007). [https://scienceworld.wolfram.com/physics/RocheLimit.html "Eric Weisstein's World of Physics – Roche Limit"]. scienceworld.wolfram.com. Retrieved September 5, 2007.}} בתוך גבול רוש, החומר [[מסלול כבידתי|המקיף]] מתפזר ויוצר [[טבעת פלנטרית|טבעות פלנטריות]], בעוד שמחוץ לגבול, החומר נוטה להתלכד. רדיוס רוש תלוי ברדיוס של הגוף הראשון וביחס צפיפויות הגופים.

המונח נקרא על שמו של [[אדוארד רוש]] {{אנ|Édouard Roche}} (בצרפתית: [ʁɔʃ], באנגלית: /rɒʃ/ ROSH), ה[[אסטרונום]] ה[[צרפת]]י שחישב לראשונה את הגבול התאורטי הזה ב-1848.{{הערה|NASA. [https://web.archive.org/web/20090423160619/http://saturn.jpl.nasa.gov/faq/FAQSaturn/#q11 "What is the Roche limit?"]. NASA – JPL. Archived from [https://solarsystem.nasa.gov/missions/cassini/overview/#q11 the original] on April 23, 2009. Retrieved September 5, 2007.}}

==הסבר==
גבול רוש חל בדרך כלל כהתפוררות של [[ירח|לוויין]] עקב [[כוח גאות|כוחות גאות ושפל]] הנגרמים מהגוף הראשי, הגוף שסביבו הוא [[מסלול כבידתי|סובב]]. חלקים של הלוויין הקרובים יותר לגוף הראשי נמשכים חזק יותר על ידי כוח הכבידה מהגוף הראשי מאשר חלקים רחוקים יותר; הפער הזה למעשה מושך את החלקים הקרובים והרחוקים של הלוויין זה מזה, ואם הפער (בשילוב עם כל השפעות צנטריפוגליות עקב סיבוב הגוף) גדול יותר מכוח הכבידה הקושר את החומר של הלוויין יחד, הוא יכול לקרוע את הלוויין. מספר לוויינים, [[ירח|טבעיים]] ו[[לוויין|מלאכותיים]] כאחד, יכולים להקיף בגבול רוש מכיוון שהם מוחזקים יחד על ידי כוחות שאינם כבידה. עצמים המונחים על פני השטח של לוויין כזה יוסרו על ידי כוחות גאות ושפל. לוויין חלש יותר, כמו כוכב [[שביט]], עלול להתפרק כשהוא עובר בגבול רוש.

מכיוון שבתוך גבול רוש, כוחות הגאות והשפל עולים בגודלם על כוחות הכבידה, אף לוויין לא יכול להחזיק בצורתו המקורית. ולראיה, כמעט כל [[טבעת פלנטרית|הטבעות הפלנטריות]] הידועות ממוקמות בגבול רוש. (יוצאים מן הכלל הם [[טבעות שבתאי#טבעת E|טבעת E]] ו[[טבעות שבתאי#טבעת פויבה|טבעת פויבה]] של שבתאי. ייתכן ששתי טבעות אלו עשויות להיות שרידים מ[[דיסקת ספיחה|דיסקת הספיחה]] הפרו-פלנטרית של [[כוכב לכת|כוכב הלכת]] שלא הצליחה להתלכד לירחים, או להפך, נוצרו כאשר ירח עבר בגבול הרוש שלו והתפרק.)

גבול רוש אינו הגורם היחיד שגורם לשביטים להתפרק. פיצול על ידי לחץ תרמי, [[לחץ חלקי|לחץ גז פנימי]] ופיצול סיבובי הם דרכים אחרות עבור שביט להתפרק תחת לחץ.

==הגדרה==
גבול המרחק שאליו יכול לוויין להתקרב מבלי להתפרק תלוי בקשיחות הלוויין. בקצה האחד של טווח הקשיחות, לוויין קשיח לחלוטין ישמור על צורתו עד שכוחות גאות ושפל יפרקו אותו. בקצה השני, לוויין נוזלי מאוד יתעוות בהדרגה, מה שיוביל לכוחות גאות מוגברים ויגורם ללוויין להתפחס ולהתפרק בקלות רבה יותר.

רוב הלוויינים נמצאים בתוך טווח הקשיחות בין שני הקצוות הללו, כאשר חוזק מתיחה הופך את הלוויין לא קשיח לחלוטין ולא נוזלי לחלוטין. לדוגמה, [[אסטרואיד]] לא [[מונולית]] יתנהג יותר כמו נוזל מאשר סלע מוצק; גוף קפוא יתנהג תחילה בצורה די נוקשה אך יהפוך נוזלי יותר ככל שכוחות הגאות והשפל יחממו אותו והקרח שלו יתחיל להימס.

כפי שהוגדר לעיל, גבול רוש מתייחס לגוף המוחזק יחד אך ורק על ידי כוחות הכבידה שגורמים לחלקיקים שאינם מחוברים אחרת להתלכד, ובכך ליצור את הגוף המדובר. גבול רוש מחושב בדרך כלל גם במקרה של מסלול מעגלי, אם כי זה פשוט לשנות את החישוב כך שיחול במקרה (לדוגמה) של גוף שעובר את הגוף הראשי במסלול פרבולי או היפרבולי.

===לוויינים קשיחים===
חישוב גבול רוש לגוף קשיח עבור לוויין [[ספירה (גאומטריה)|כדורי]]. צורות לא סדירות כמו אלו של עיוותי גאות ושפל על הגוף המשני או הגוף הראשי שהוא מקיף בו מוזנחות. ההנחה היא שהוא נמצא ב[[שיווי משקל הידרוסטטי]]. הנחות אלו, אף שאינן מציאותיות, מפשטות מאוד את החישובים.

גבול רוש עבור לוויין כדורי קשיח הוא המרחק, <math>d</math>, מהגוף הראשי שבו כוח הכבידה על מסת בדיקה על פני העצם שווה בדיוק לכוח הגאות המושך את המסה מהעצם:{{הערה|see calculation in Frank H. Shu, The Physical Universe: an Introduction to Astronomy, p. 431, University Science Books (1982), {{ISBN|0-935702-05-9}}.}}{{הערה|[http://asterism.org/tutorials/tut25-1.htm "Roche Limit: Why Do Comets Break Up?"].}}

<math>{\displaystyle d=R_{M}\left(2{\frac {\rho _{M}}{\rho _{m}}}\right)^{\frac {1}{3}}}</math>

כאשר <math>R_M</math> הוא הרדיוס של הגוף הראשי, <math>\rho_M</math> היא הצפיפות של הגוף הראשי, ו-<math>\rho_m</math> היא הצפיפות של הלוויין.

<math>{\displaystyle d=R_{m}\left(2{\frac {M_{M}}{M_{m}}}\right)^{\frac {1}{3}}}</math>

כאשר <math>R_m</math> הוא הרדיוס של הלווין, <math>M_M</math> היא המסה של הגוף הראשי ו-<math>M_m</math> היא המסה של הלווין.

זה לא תלוי בגודל העצמים, אלא ביחס הצפיפויות שלהם. זהו המרחק המסלולי שבתוכו יימשך חומר רופף (למשל [[רגולית]]) על פני הלוויין הקרוב לגוף הראשי, וכמו כן חומר בצד שממול לגוף הראשי ייעלם ממנו, ולא לכיוון הלוויין.

===לוויינים נוזלים===
גישה מדויקת יותר לחישוב גבול רוש מביאה בחשבון את העיוות של הלוויין. דוגמה קיצונית תהיה לוויין נוזלי בעל [[נעילת גאות]] ומסתובב סביב כוכב לכת, שבו כל כוח הפועל על הלוויין יעוות אותו ל[[ספרואיד]] פרולטי.

החישוב מורכב ולא ניתן לייצג את התוצאה שלו בנוסחה אלגברית מדויקת. רוש עצמו הסיק את הפתרון המשוער הבא לגבול רוש:

<math> d \approx 2.44R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3} </math>

עם זאת, קירוב טוב יותר הלוקח בחשבון את מידת ה[[פחיסות]] הראשונית ואת המסה של הלוויין היא:

<math> d \approx 2.423 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3} \left( \frac{(1+\frac{m}{3M})+\frac{c}{3R}(1+\frac{m}{M})}{1-c/R} \right)^{1/3} </math>

כאשר <math>c/R</math> הוא ה[[פחיסות]] של הגוף הראשי. הגורם המספרי מחושב בעזרת מחשב.

התמיסה הנוזלית מתאימה לגופים המוחזקים יחד רק בצורה רופפת, כמו כוכב שביט. לדוגמה, מסלול הדעיכה של השביט [[שומייקר-לוי 9]] סביב צדק עבר בגבול הרוש שלו ביולי 1992, מה שגרם לו להתפרק ל-21 חתיכות קטנות יותר. במעבר הבא שלו ב-1994 השברים התרסקו לתוך צדק. השביט שומייקר-לוי 9 נצפה לראשונה ב-1993, אך מסלולו הצביע על כך שהוא נתפס בכוח המשיכה של צדק כמה עשורים קודם לכן.{{הערה|[https://jpl.jobs/sl9/hst1.html International Planetarium Society Conference, Astronaut Memorial Planetarium & Observatory, Cocoa, Florida] Rob Landis 10–16 July 1994 [https://web.archive.org/web/19961221154010/http://www.seds.org/sl9/landis.html archive 21/12/1996]}}

==ראו גם==
* [[גבול צ'נדראסקאר]]
* [[ספירת היל]]
* [[ספגטיפיקציה]]
* [[חור שחור]]
* [[טריטון (ירח)]]
* [[שומייקר-לוי 9]]

==מקורות==
<div class="mw-content-ltr">
* Édouard Roche: [https://books.google.co.il/books?id=UmoVAAAAQAAJ&pg=PA243&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false "La figure d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné" (The figure of a fluid mass subjected to the attraction of a distant point), part 1], Académie des sciences de Montpellier: Mémoires de la section des sciences, Volume 1 (1849) 243–262. 2.44 is mentioned on page 258. (in French)
* Édouard Roche: [https://books.google.co.il/books?id=UmoVAAAAQAAJ&pg=PA333&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false "La figure d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné", part 2], Académie des sciences de Montpellier: Mémoires de la section des sciences, Volume 1 (1850) 333–348. (in French)
* Édouard Roche: [https://books.google.co.il/books?id=x3gVAAAAQAAJ&pg=PA21&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false "La figure d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné", part 3], Académie des sciences de Montpellier: Mémoires de la section des sciences, Volume 2 (1851) 21–32. (in French)
* George Howard Darwin, [https://books.google.co.il/books?id=8dPPAAAAMAAJ&pg=PA436&redir_esc=y "On the figure and stability of a liquid satellite"], Scientific Papers, Volume 3 (1910) 436–524.
* James Hopwood Jeans, [https://books.google.co.il/books?id=coE-AAAAYAAJ&pg=PA35&redir_esc=y Problems of cosmogony and stellar dynamics, Chapter III: Ellipsoidal configurations of equilibrium], 1919.
* S. Chandrasekhar, Ellipsoidal figures of equilibrium (New Haven: Yale University Press, 1969), Chapter 8: The Roche ellipsoids (189–240).
* Chandrasekhar, S. (1963). [https://adsabs.harvard.edu/full/1963ApJ...138.1182C "The equilibrium and the stability of the Roche ellipsoids"]. Astrophysical Journal. 138: 1182–1213. Bibcode:[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1963ApJ...138.1182C 1963ApJ...138.1182C]. doi:[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1963ApJ...138.1182C/abstract 10.1086/147716].
</div>

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
* [https://www.aastro.net/7-10-כיצד-נוצרו-הטבעות-2/ מצפה הכוכבים כנרת – גבול רוש]
* [https://www.space.gov.il/node/130971 סוכנות החלל הישראלית – "איך זה שטבעות שבתאי לא התגבשו מעולם לכדי ירחים?"]
* {{בריטניקה}}
<div class="mw-content-ltr">
* [http://www.merlyn.demon.co.uk/gravity6.htm#Roche Discussion of the Roche Limit]
* [http://www.astronomycast.com/2007/08/episode-48-tidal-forces-across-the-universe/ Audio: Cain/Gay – Astronomy Cast] Tidal Forces Across the Universe – August 2007.
* [https://ntrs.nasa.gov/citations/19740055720 Roche Limit Description from NASA]
</div>

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים|יישור=שמאל}}

[[קטגוריה:כבידה]]
[[קטגוריה:מדעי החלל]]
[[קטגוריה:טבעות פלנטריות]]