הצגת המקור של הדף "דיופנטוס"

{{מדען
| שם = דיופנטוס
| שם בשפת המקור = Διόφαντος
| תאריך לידה = [[200]]
| תאריך פטירה = [[284]]
| תמונה = 
| כיתוב = 
| תרומות עיקריות = חיבר את הספר [[אריתמטיקה (ספר)|אריתמטיקה]], שעוסק בעיקר ב[[משוואה דיופנטית|משוואות דיופנטיות]]. בזכות חיבור ספר זה מכונה דיופנטוס בשם "אבי האלגברה".
| ענף מדעי = [[מתמטיקה]]
| הערות = 
| מדינה = [[אלכסנדריה]] שבמצרים
}}

'''דיופנטוס''' (ביוונית: '''Διόφαντος'''), [[מתמטיקאי]] הלניסטי שחי ב[[אלכסנדריה]], פחות או יותר בין השנים [[200]]–[[284]] לספירה. חיבר את "[[אריתמטיקה (ספר)|אריתמטיקה]]", היצירה היחידה ששרדה משאר כתביו, העוסקת בעיקר ב[[משוואה דיופנטית|משוואות דיופנטיות]] – מערכת משוואות אשר מספר הנעלמים בהן גדול ממספר המשוואות ופתרונותיהם הם מספרים שלמים בלבד. בזכות יצירה זו מכונה דיופנטוס בשם "אבי האלגברה".

== חייו ==
דיופנטוס חי במאה ה-3 לספירה באלכסנדריה שב[[מצרים]], אולם מעט מאוד ידוע על מהלך חייו.
פרטים מעטים על דיופנטוס נתונים בחידה הבאה. את [[בעיה מילולית|הבעיה המילולית]] חיבר במאה ה-4 לספירה מטרודורוס, שכפי הנראה היה תלמידו של דיופנטוס – אם כי יש המאחרים אותו עד המאה ה-6; על פי לשון החידה, היא מתיימרת להיות הכתובת החרוטה על [[מצבה|מצבתו]]:

{{ציטוט|מירכאות=כן
|מקור=מטרודורוס; Anthologia Graeca 14.126; נוסח עברי: [[אלי בר-יהלום]]
|תוכן=כָּאן יָשֵׁן דִּיוֹפַנְטוֹס לָעַד אֶת שְׁנָתוֹ.{{ש}}
רַק שִׁשִּׁית מֵחַיָּיו נִמְשְׁכָה יַלְדּוּתוֹ.{{ש}}
עוֹד חַיָּיו-חֶלְקֵי-שְׁתֵּים-עֶשְׂרֵה - צָץ לוֹ זָקָן;{{ש}}
עוֹד שְׁבִיעִית מֵחַיָּיו - וְהִנֵּה הוּא חָתָן.{{ש}}

עוֹד חָמֵשׁ שְׁנוֹת חַיִּים - וְנוֹלַד לוֹ הַבֵּן:{{ש}}
חַי פִּי שְׁנַיִם פָּחוֹת מֵאָבִיו, הַמִּסְכֵּן!{{ש}}
הִזְדַּקֵּן הֶחָכָם בְּאַרְבַּע שְׁנוֹת הַשְּׁכוֹל{{ש}}
אַחֲרֵי מוֹת הַבֵּן - וְיָרַד אֶל הַשְּׁאוֹל.{{ש}}

עוֹבֵר-אֹרַח! כַּבְּדֵהוּ לְפִי תוֹרָתוֹ{{ש}}
וְחַשֵּׁב: בֶּן כַּמָּה הוּא הָיָה בְּמוֹתוֹ?
}}

פתרון: נסמן את גילו של דיופנטוס בזמן מותו ב-x ונקבל את המשוואה:
<math>\tfrac{x}{6} +\tfrac{x}{12} +\tfrac{x}{7} + 5 +\tfrac{x}{2} + 4 = x</math>{{ש}}
שפתרונה הוא 84.

== האריתמטיקה ==
[[קובץ:Diophantus-cover.jpg|שמאל|ממוזער|250px|דף הכותרת של תרגום ה"אריתמטיקה" משנת 1621]]
{{הפניה לערך מורחב|אריתמטיקה (ספר)}}
ה"אריתמטיקה" היא היצירה הבולטת ביותר בתקופה זו בתחום ה[[אלגברה]] ותרומתה לענף זה נחשבת כמקבילה לתרומת היצירה של [[אוקלידס]] – ה"[[יסודות (ספר)|יסודות]]" לענף ה[[גאומטריה]]. כנראה שה"אריתמטיקה" כללה במקור 13 כרכים, מתוכם שישה שרדו עד לימינו.
הספר לא זכה לפרסום רב במערב, ורק בשנת [[1621]] תורגמה ה"אריתמטיקה" מ[[יוונית עתיקה]] ל[[לטינית]] על ידי [[קלוד באשה]]. לעומת זאת במזרח הוא זכה לפרסום ניכר עוד בתקופת [[תור הזהב של האסלאם]]; כך בין היתר הוא תורגם ל[[ערבית]] על-ידי [[בית החכמה]] שב[[בגדאד]].

אחת מהבעיות ב"אריתמטיקה", על [[שלשה פיתגורית|שלשות פיתגוריות]], הביאה ליצירתה של אחת מההשערות המתמטיות המסקרנות ביותר, שהוכחה רק בסוף [[המאה ה-20]]: עותק של ה"אריתמטיקה" הגיע לידיו של [[פייר דה פרמה]], שהתעניין בשלשות הפיתגוריות שרשם דיופנטוס והעלה את השאלה, מה יקרה אם ישנו את החזקה השנייה ב[[משפט פיתגורס]] לחזקות גבוהות יותר. אז הוא רשם בשולי ה"אריתמטיקה" את הערת השוליים המפורסמת ביותר בהיסטוריה של המתמטיקה, הידועה בשם – [[המשפט האחרון של פרמה]], על מציאת ההוכחה שאין בנמצא שלושה [[מספרים טבעיים]] <math>\ a, b, c</math> המקיימים את הקשר: <math>\ a^n+b^n=c^n</math> עבור: <math>\ n>2</math>טבעי.

==השפעה==
לעבודתו של דיופנטוס הייתה השפעה רבה במהלך ההיסטוריה. לספרו ה"אריתמטיקה" הייתה השפעה גדולה על פיתוח האלגברה באירופה של סוף [[המאה ה-16]] ועד ל[[המאה ה-18|מאה ה-18]]. בנוסף היה דיופנטוס הראשון שסימן נעלמים באותיות ו[[ארבע פעולות החשבון|פעולות חשבון]] – בסמלים. צורת כתיבה זו של בעיות מתמטיות הייתה חדשנית באותה עת והיוותה את הבסיס לצורת הכתיבה של [[משוואה|משוואות]] בה משתמשים כיום.

==קישורים חיצוניים==
{{מיזמים|ויקיטקסט=חידת קברו של דיופנטוס}}
{{פרופילי מדענים}}
* {{בריטניקה}}
{{תרבות יוון העתיקה}}

{{בקרת זהויות}}
[[קטגוריה:יוונים הלניסטיים]]
[[קטגוריה:יוונים ממצרים]]
[[קטגוריה:מתמטיקאים מיוון העתיקה]]
[[קטגוריה:מתמטיקאים מהמאה ה-3]]

[[קטגוריה:חוקרי תורת המספרים]]
[[קטגוריה:אלכסנדריה: אישים]]
[[קטגוריה:אישים שחיו במאה ה-3]]