הצגת המקור של הדף "דלתון"

{{פירוש נוסף}}
[[קובץ:Drachenviereck.png|שמאל|300px|ממוזער|דלתון קמור]]
[[קובץ:Pfeilviereck.svg|שמאל|200px|ממוזער|דלתון קעור]]ב[[גאומטריה]], '''דלתון''' הוא [[מרובע]] בעל שני זוגות נפרדים של [[צלע (גאומטריה)|צלעות]] סמוכות השוות באורכן.

דלתון יכול להיות '''[[מצולע קמור|קמור]]''' ויכול להיות '''קעור'''. בדלתון קמור שני ה[[אלכסון|אלכסונים]] עוברים בתוך הדלתון, ואילו בדלתון קעור אחד האלכסונים עובר מחוץ לדלתון.

* דלתון קמור מורכב משני [[משולש שווה-שוקיים|משולשים שווי־שוקיים]] שבסיסיהם הזהים צמודים זה לזה, ו[[זווית|זוויות]] הראש שלהם מהוות זוויות נגדיות בדלתון. באיור המופיע, אלו הם המשולשים <math>\triangle BAD </math> ו־<math>\triangle BCD</math>. לכן ניתן לקרוא לזוויות <math>\angle A</math> ו־<math>\angle C</math> גם "זוויות הראש" ולשתיים האחרות "זוויות הבסיס", מתוך [[אנלוגיה]] למשולש שווה־שוקיים. ה[[אלכסון]] שמפריד את הדלתון למשולשים שווי שוקיים נקרא '''אלכסון משני''', והאלכסון השני (שמפריד את הדלתון לשני [[חפיפת משולשים|משולשים חופפים]]) נקרא '''אלכסון ראשי'''.
* דלתון קעור גם הוא מורכב משני [[משולש שווה-שוקיים|משולשים שווי־שוקיים]] בעלי בסיס משותף - אם כי במקרה זה אחד מהמשולשים נמצא בתוך השני (משולש <math>\triangle BCD</math> נמצא בתוך משולש <math>\triangle BAD</math>). ניתן לראות דלתון קעור כמעין "חיסור" של משולשים שווי-שוקיים בעלי בסיס משותף, כלומר חיסור שטח המשולש <math>\triangle BCD</math> משטח המשולש <math>\triangle BAD</math> (במקום חיבורם בדלתון קמור). בדלתון קעור, האלכסון המשני עובר מחוץ לדלתון והאלכסון הראשי בתוכו.

[[מעוין]] הוא [[מקרה פרטי]] של דלתון שבו כל הצלעות שוות.

[[ריבוע]] הוא [[מקרה פרטי]] מיוחד של דלתון שבו כל הצלעות שוות וכל הזוויות שוות.

== אטימולוגיה ==
המילה העברית "דלתון" נגזרת מהמילה ה[[יוונית]] '''deltoeides''' שפירושו משולש, כמו כן היא גם נגזרת מהאות היוונית [[דלתא (אות)|Δ]] (דלתא), הדומה בצורתה ל[[משולש]].

== הגדרה ==
[[מרובע]] בעל 2 [[משולש שווה-שוקיים|משולשים שווי שוקיים]] שהבסיס שלהם [[חפיפה|חופף]], הוא דלתון.

== תכונות ==

*זוויות הצד של הדלתון שוות זו לזו – צלעות הבסיס של הדלתון שוות זו לזו.
* אלכסוני הדלתון [[אנך|מאונכים]] זה לזה. האלכסון הראשי (או המשכו) חוצה את האלכסון המשני, כלומר הוא ה[[אנך אמצעי|אנך האמצעי]] שלו.
* האלכסון הראשי חוצה את זוויות הראש של הדלתון.
* בכל דלתון קמור ניתן [[מעגל חסום|לחסום מעגל]].
* [[שטח]] הדלתון שווה למחצית מכפלת האלכסונים זה בזה.
* לדלתון קעור יש קו אלכסון מחוץ לדלתון.
* בדלתון שני זוגות של צלעות סמוכות שוות.
* יהיה ''ABCD'' מרובע קמור ו-ω [[מעגל]] המתואם עם נקודות פסקל. אז נקודות פסקל הנוצרות בעזרת ω ונקודות החיתוך של ω עם ''ABCD'' יוצרות דלתון החסום במרובע ''ABCD''.{{הערה|{{צ-ספר|מחבר=דוד פרייברט|שם=חידושים בגיאומטריה אוקלידית – תיאוריה של מרובע קמור ומעגלהיוצר נקודות פסקל על צלעותיו|מו"ל=הוצאת [[אקדמון]]|שנת הוצאה=2021}}|כיוון=ימין}}{{הערה|https://www.geogebra.org/m/fvgzeu9c}}
* האלכסון האנכי של הדלתון מהווה קו סימטריה שיקופית

==משפטים הפוכים==
*מרובע שאלכסוניו מאונכים, ואחד מהם חוצה את השני, הוא דלתון.
*מרובע שבו אחד האלכסונים חוצה את הזוויות בשתי פינות הוא דלתון.

==ראו גם==
* [[דלתון ריצוף]]

==קישורים חיצוניים==
{{מיזמים|ימין|ויקימילון=דלתון|ויקישיתוף=Category:Deltoids}}
*[https://www.lergo.org/index.html#!/public/lessons/5b9c857134db8c4fc25b5935/intro דלתון], באתר [[לרגו - למד בעצמך|לרגו]] ([https://www.lergo.org/index.html#!/public/homepage?lergoLanguage=he&lergoFilter.filterLanguage=%22hebrew%22 LerGO])
*{{MathWorld|Kite}}

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

{{מצולעים ופאונים}}

[[קטגוריה:מרובעים]]
[[קטגוריה:צורות גאומטריות סימטריות]]