הצגת המקור של הדף "החזרה גמורה"

{{ממוזער|[[קובץ:Total internal reflection.PNG]]
|תיאור=פגיעת קרן במעבר בין תווך בעל מקדם שבירה גבוה <math>\ n_1</math> לתווך בעל מקדם שבירה נמוך יותר <math>\ n_2</math>:
עבור קרן עם זווית פגיעה 
<math>\ \alpha_c</math>
>
<math>\ \phi_1</math>

(באדום) חלק מהקרן מוחזרת באותה זווית, וחלק נשברת על פי חוק סנל בזווית
<math>\ \phi_2</math>
. 
עבור קרן עם זווית פגיעה 
<math>\ \alpha_c</math>
<
<math>\ \theta</math>

(בירוק) כל הקרן מוחזרת חזרה לתווך בעל מקדם השבירה הגבוה יותר.
|רוחב=310px}}

'''החזרה גמורה''' (או '''החזרה פנימית מלאה''') היא [[תופעה אופטית]] נפוצה, שבה קרני [[אור]] מוחזרות במלואן ממשטח בין שני [[תווך|תווכים]]. התופעה מתרחשת כאשר האור נע מתווך בעל [[מקדם שבירה]] גבוה לתווך בעל מקדם שבירה נמוך יותר. למשל, החזרה גמורה יכולה להתרחש כאשר אור עובר ממים לאוויר או מזכוכית לאוויר (אך לא להפך). 

כאשר אור פוגע במשטח מגע בין שני חומרים שקופים, חלק ממנו מוחזר, וחלק נשבר ועובר לתווך השני (זו הסיבה שדרך חלון, למשל, רואים השתקפות ואת הנעשה בצדו השני בו-זמנית). ב[[אופטיקה גאומטרית]], זווית הקרן הנשברת נתונה על ידי [[חוק סנל]]: 
<math>
{n_2}\sin \theta_2=\ {n_1}\sin\theta_1
</math>. כאן <math>\ n_1</math> ו-<math>\ n_2</math> הם מקדמי השבירה של התווך הראשון והשני בהתאמה, <math>\ \theta_1</math> היא זווית הפגיעה ו- <math>\ \theta_2</math> היא זווית השבירה.

כאשר <math>\ n_1 > n_2</math> קיימת זווית פגיעה שעבורה זווית השבירה תהיה ישרה, כלומר האור נשבר במקביל למשטח. זווית זו מכונה '''הזווית הקריטית''', והיא נתונה על ידי: 
<div style="text-align: center;">

<math>
\sin \alpha_c = \frac{n_2}{n_1}
</math>

</div>
עבור קרני אור הפוגעות בזווית הגדולה מהזווית הקריטית, לא תתרחש שבירה, וכל האור יוחזר (בהזנחת [[בליעת אור|בליעה]] בחומר). החלק שיחזור לתווך הראשון יוחזר בזווית השווה לזווית הפגיעה.

== גלים כלים (evanescent waves) הנוצרים בהחזרה גמורה ==
החזרה פנימית מלאה היא תוצאה של [[התאבכות|התאבכות הורסת]] בחצי המרחב שבחומר בעל מקדם השבירה הנמוך יותר, בהתאם ל[[עקרון הויגנס]]. עם זאת, אפקט לוואי חשוב של החזרה פנימית מלאה היא ההופעה של גל כלה בגבול בין התווכים. למעשה, אף על פי שכל הגל הפוגע מוחזר פנימה לתוך התווך הצפוף אופטית, יש חדירה מסוימת של השדה האלקטרומגנטי לתוך התווך השני. גל הגבול מופיע כגל שמתקדם לאורך הגבול בין שני החומרים.

אם [[גל מישורי]], שהחזית שלו נעה במישור ה-xz, פוגע ב[[חומר דיאלקטרי]] עם זווית פגיעה (ביחס לנורמל) <math>\theta_I</math> ווקטור גל 
<math>\mathbf{k_I}</math>, אז תיווצר קרן עוברת עם זווית יציאה התואמת את [[חוק סנל]], כשווקטור הגל המועבר ניתן בנוסחה:
<math>\mathbf{k_T}=k_T\sin(\theta_T)\hat{x}+k_T\cos(\theta_T)\hat{z}</math>. אם <math>n_1>n_2</math>, אז <math>\sin(\theta_T)>1</math> מכיוון שבקשר <math>\sin(\theta_T)=\frac{n_1}{n_2}\sin(\theta_I)</math> הנגזר מחוק סנל מתקיים ש-<math>\frac{n_1}{n_2}\sin(\theta_I)</math> גדול מ-1 בעבור <math>\theta_I > \theta_C </math>.

כתוצאה מכך, <math>\cos(\theta_T)</math> הופך ל[[מספר מרוכב|מרוכב]]:

<math>\cos(\theta_T)=\sqrt{1-\sin^2(\theta_T)}=i\sqrt{\sin^2(\theta_T)-1}</math>

והשדה החשמלי של הגל המישורי המועבר ניתן על ידי: <math>\mathbf{E_T}=\mathbf{E_0}e^{i(\mathbf{k_T}\cdot\mathbf{r}-\omega t)}</math>, כך שמפישוט הלאה של הביטוי הזה ניתן לקבל: <math>\mathbf{E_T}=\mathbf{E_0}e^{i(\mathbf{k_T}\cdot\mathbf{r}-\omega t)}=\mathbf{E_0}e^{i(xk_T\sin(\theta_T)+zk_T\cos(\theta_T)-\omega t)}</math> ו-:

<math>\mathbf{E_T}=\mathbf{E_0}e^{i(xk_T\sin(\theta_T)+zk_Ti\sqrt{\sin^2(\theta_T)-1}-\omega t)}</math>.

בעזרת העובדה ש-<math>k_T=\frac{\omega n_2}{c}</math> וחוק סנל, ניתן לקבל את התוצאה הסופית:

<math>\mathbf{E_T}=\mathbf{E_0}e^{-\kappa z}e^{i(kx-\omega t)}</math>

כאשר <math>\kappa=\frac{\omega}{c}\sqrt{(n_1\sin(\theta_I))^2-n^2_2}</math> ו-<math>k=\frac{\omega n_1}{c}\sin(\theta_I)</math>.

גל זה בתווך הצפוף פחות אופטית מאופיין על ידי התקדמותו בכיוון ציר ה-x (בכיוון מקביל לממשק בין התווכים) וה[[ניחות]] האקספוננציאלי שלו בכיוון ציר z. אף על פי שיש [[שדה אלקטרומגנטי]] בתווך השני, ניתן להראות שאין זרימת אנרגיה דרך הגבול.

'''נקודת מבט קוונטית על התופעה''': תחת תנאים רגילים, גל הגבול מעביר אפס אנרגיה דרך הממשק בין התווכים. אף על פי כן, אם תווך שלישי עם מקדם שבירה גבוה יותר (גבוה במידה כזאת שחוק סנל יתיר מעבר של הגל אליו) מאשר זה של תווך הביניים (בעל מקדם השבירה הנמוך ביותר) ממוקם במרחק אורכי גל ספורים מהממשק בין התווך הראשון לשני, גל הגבול יהיה שונה מהגל הרגיל, והוא כן יעביר אנרגיה דרך התווך השני אל התווך השלישי. תהליך זה מכונה frustrated total internal reflection (בראשי תיבות: FTIR) והוא דומה מאוד ל[[מנהור קוונטי]]. מודל המנהור הקוונטי אנלוגי מבחינה מתמטית אם חושבים על השדה האלקטרומגנטי כעל [[פונקציית גל|פונקציית הגל]] של ה[[פוטון]]. ניתן לחשוב על התווך בעל המקדם הנמוך כעל מחסום פוטנציאל דרכו פוטונים יכולים למנהר, כך ש"זולגת" אנרגיה בין התווך הראשון והשלישי.

==דוגמאות==
[[קובץ:Total_internal_reflection_of_Chelonia_mydas.jpg|300px|ממוזער|האור היוצא משריון הצב עובר החזרה מלאה בגבול שבין המים לאוויר ומגיע למצלמה.]]
תופעה זו עומדת בבסיס עקרון הפעולה של [[סיב אופטי|סיבים אופטיים]]. אור החודר לקצה אחד של סיב אופטי מוחזר מדפנות הסיב פעמים רבות, ויוצא מהקצה השני. לולא היה האור מוחזר מהדפנות החזרה גמורה, הייתה [[אנרגיה]] רבה זולגת אל מחוץ לסיב באמצעות הקרניים הנשברות, ולפיכך ה[[ניחות]] בסיב היה גבוה מאוד, ומונע שימוש בסיבים למרחקים ארוכים.

תופעה זו מעניקה ל[[יהלום|יהלומים]] את המראה הזוהר שלהם. מקדם השבירה של היהלום גבוה מאוד, ולכן האור יוחזר בתוך ה[[גביש]] מספר פעמים לפני שייצא ממנו. ההחזרות גם מאריכות את מהלך האור בתוך החומר, ובגלל אפקט ה[[נפיצה]], גורמות ל[[צבע]]ים המושכים את העין.

===שימושים===
* סיבים אופטיים - בתקשורת ובאנדוסקופים.
* חיישני גשם להפעלת מגבי מכוניות.
* משקפת פריסמתית.
* מסכי מגע.
* מדידת הזווית בין הקרנית והאישון בעין.
* התקני קלט של טביעת אצבעות ללא דיו.

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
* {{בריטניקה}}

[[קטגוריה:תופעות אופטיות]]
[[קטגוריה:אופטיקה פיזיקלית]]
[[קטגוריה:סיבים אופטיים]]