הצגת המקור של הדף "היקף"

'''היקף''' של צורה סגורה דו-ממדית הוא [[אורך]] ה[[עקומה]] שסוגרת אותה. באופן כללי, עבור [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] כלשהי ב[[מישור (גאומטריה)|מישור]], אם ה[[שפה (טופולוגיה)|שפה]] שלה ניתנת לתיאור כ[[מסילה (מתמטיקה)|מסילה]] סגורה ופשוטה, ההיקף של הקבוצה יהיה אורך המסילה. היקף מסומן בדרך כלל באות P. 

[[קובץ:Pi-unrolled-720.gif|שמאל|ממוזער|250px|כש[[קוטר]] ה[[מעגל]] שווה 1, היקפו שווה [[פאי|<math>\pi</math>]].]]
המקרה הפשוט ביותר בו עוסקת ה[[גאומטריה]] הוא ה[[מצולע]] בו ההיקף הוא סכום אורכי הצלעות המרכיבות אותו. במקרים מורכבים יותר, כמו ב[[מעגל]] או [[אליפסה]], היקף הצורה מחושב על ידי חישוב ההיקפים של סדרת מצולעים שהולכת ומתקרבת לצורה הרצויה, כאשר היקף הצורה הוא ה[[גבול (מתמטיקה)|גבול]] של סדרת ההיקפים של המצולעים. 

[[אי-שוויון איזופרימטרי]] קובע שעבור כל הצורות הגאומטריות הסגורות בעלות [[שטח]] קבוע, ההיקף המינימלי מתקבל אצל המעגל, שם מעגל בעל [[רדיוס]] <math>r</math> ושטח <math>\pi \cdot r^2</math> הוא בעל היקף <math>2 \pi \cdot r</math> (כאשר <math>\pi</math> הוא ה[[קבוע מתמטי|קבוע המתמטי]] [[פאי]]). אין צורה בעלת היקף מקסימלי עבור שטח נתון. למשל לכל שטח נתון ניתן לבנות מלבן שהיקפו 
גדול כרצוננו (על ידי הקטנת הרוחב והגדלת האורך). קיימות אפילו צורות סגורות בעלות היקף אינסופי ושטח סופי, לדוגמה ה[[פרקטל]] [[פתית השלג של קוך]] (להרחבה ראו [[פרדוקס קו החוף]]).

==נוסחאות ==
[[עיגול]]: <math>2 \pi r = \pi d</math> (<math>r</math> שווה לרדיוס העיגול ו-<math>d</math> שווה לקוטר העיגול)

[[משולש]]: <math>a + b + c\,</math> (<math>a,b,c</math> הם שלוש צלעות המשולש, בלי סדר)

[[מלבן]]: <math>2(l+w)</math> (<math>l</math> ו-<math>w</math> הם אורך ורוחב המלבן בהתאמה)

==קישורים חיצוניים==
{{מיזמים|ויקימילון=הקף}}
* {{MathWorld}}

{{בקרת זהויות}}

{{קצרמר|מתמטיקה}}
[[קטגוריה:גאומטריה]]