הצגת המקור של הדף "הפרמטר של טיסרנד"

'''הפרמטר של Tisserand''' (או '''האינווריאנט של Tisserand''') הוא מספר המחושב מכמה [[אלמנטי מסלול]] (ציר חצי ראשי, [[אקסצנטריות (מתמטיקה)|אקסצנטריות מסלולית]] [[נטיית מסלול|ונטייה]]) של עצם קטן יחסית ו"גוף מפריע" מסיבי יותר. הפרמטר משמש כדי להבחין בין סוגים שונים של מסלולים. המונח קרוי על שמו של האסטרונום הצרפתי פליקס טיסרנד<ref name="Tisserand1896">{{Cite book|last=Tisserand|first=F.|title=Traité de Mécanique Céleste|publisher=Gauthier-Villards|year=1896|volume=IV}}</ref> והוא מתייחס לבעיות מוגבלות של [[בעיית שלושת הגופים|שלושה גופים]] שבהן שלושה העצמים שונים מאוד במסתם.

== הגדרה ==
לגוף קטן עם ציר חצי ראשי <math>a\,\!</math>, אקסצנטריות מסלולית <math>e\,\!</math>, ונטיית מסלול <math>i\,\!</math>, ביחס למסלול של גוף גדול יותר מפריע עם ציר חצי מרכזי <math>a_P</math>, הפרמטר מוגדר באופן הבא:<ref name="MD2000">{{Cite book|last=Murray|first=Carl D.|title=Solar System Dynamics|last2=Dermott|first2=Stanley F.|publisher=[[Cambridge University Press]]|year=2000|isbn=0-521-57597-4}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Bonsor|first=A.|last2=Wyatt|first2=M. C.|date=2012-03-11|title=The scattering of small bodies in planetary systems: constraints on the possible orbits of cometary material: Scattering in planetary systems|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|language=en|volume=420|issue=4|pages=2990–3002|url=https://arxiv.org/abs/1111.1858|doi=10.1111/j.1365-2966.2011.20156.x|doi-access=free}}</ref>

: <math>T_P\ = \frac{a_P}{a} + 2\cos i\sqrt{\frac{a}{a_P} (1-e^2)}</math>

== שימור הפרמטר של טיסרנד ==
בבעיית שלושת הגופים, הקוואזי-שימור של הפרמטר של טיסרנד נגזר כגבול של אינטגרל יעקובי הרחק משני הגופים הראשיים (בדרך כלל הכוכב והפלנטה).<ref name="MD2000"></ref> סימולציות נומריות מראות שהאינווריאנט של טיסרנד של גופים חוצי מסלול נשמר בבעיית שלושת הגופים בטווחי זמן של מיליארדי שנה.<ref name="Namouni2022">{{Cite journal|last=Namouni|first=F.|date=2021-11-26|title=Inclination pathways of planet-crossing asteroids|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|language=en|volume=510|issue=1|pages=276–291|url=https://arxiv.org/abs/2111.10777|doi=10.1093/mnras/stab3405|doi-access=free}}</ref><ref name="Namouni2024">{{Cite journal|last=Namouni|first=F.|date=2023-11-20|title=Orbit injection of planet-crossing asteroids|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|language=en|volume=527|issue=3|pages=4889–4898|url=https://arxiv.org/abs/2311.09946|doi=10.1093/mnras/stad3570|doi-access=free}}</ref>

== הערות שוליים ==
{{הערות שוליים|יישור = שמאל}}

[[קטגוריה:אסטרונומיה]]