הצגת המקור של הדף "השערת דה ברויי"

ב[[פיזיקה]], '''השערת דה ברויי''' קובעת שלחלקיקי החומר אופי [[גל]]י (עקרון [[דואליות גל-חלקיק]]) ומובילה להגדרת אורך גל של חלקיק, הנקרא '''אורך גל דה ברויי'''. את הקביעות האלו ניסח [[לואי דה ברויי]] בשנת [[1923]] ועליהן קיבל [[פרס נובל לפיזיקה]] בשנת [[1929]], ובכך היה לאדם הראשון שזכה בפרס נובל עבור עבודת [[דוקטורט]] שכתב. קשרי דה ברויי מראים כי [[אורך גל|אורך הגל]] עומד ב[[יחס הפוך]] ל[[תנע]] החלקיק ותדירות הגל פרופרציונית ל[[אנרגיה]] הקינטית שלו.

כיום קביעות אלו הן כבר לא בגדר השערות בפיזיקה אלא תאוריות מוכחות, אך דה ברויי גילה תעוזה בכך שחשב על דואליות זו. הוא שיער, מתוך נימוק של סימטריה, שאם לגלים יש תכונות חלקיקיות, הרי הגיוני שלחלקיקים תהיינה תכונות גליות. לכן הכינוי "השערה" נשמר.

==ניסוח מתמטי==
<math>\lambda = \frac{h}{p} = \frac {h}{\gamma mv} = \frac {h}{mv} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}</math>

כאשר:
* <math>\ \lambda</math> – [[אורך גל|אורך הגל]]
* <math>\ h</math> – [[קבוע פלאנק]]
* <math>\ p</math> – ה[[תנע]] של החלקיק
* <math>\ m</math> – [[מסת מנוחה|מסת המנוחה]] של החלקיק
* <math>\ v</math> – [[מהירות]] החלקיק
* <math>\ \gamma</math> – [[מקדם לורנץ]]
* <math>\ c</math> – [[מהירות האור]] בריק

ככל שהאנרגיה גדולה יותר, כך גדלה התדירות, ואורך הגל מתקצר. בהתחשב בקשר בין תדירות לאורך גל, ניתן להסיק כי אורכי גל קצרים אנרגטיים יותר מאורכי גל ארוכים. משוואת דה ברויי השנייה מקשרת בין תדירות החלקיק לאנרגיה:

<math>f = \frac{E}{h} = \frac{\gamma\,mc^2}{h} = \frac{mc^2}{h} \left(\frac {1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \right)</math>

כאשר <math>\ f</math> היא התדירות, ו-<math>\ E</math> היא אנרגיית החלקיק.

לעיתים כותבים את שתי המשוואת כך:
* <math>p = \hbar k</math>
* <math>E = \hbar \omega</math>

כאשר <math>\hbar</math> הוא [[קבוע פלאנק המצומצם]], <math>\ k</math> [[מספר גל|מספר הגל]], ו-<math>\ \omega</math> [[תדירות זוויתית|התדירות הזוויתית]].

==אישוש השערת דה ברויי==
אחד ה[[אישוש]]ים הבולטים ביותר להשערה זו היא העובדה כי אורכי הרדיוסים המותרים ל[[אלקטרון]] בתנועתו סביב [[גרעין האטום]], הם רק הרדיוסים שבהם היקף המעגל שווה לכפולה שלמה של אורך גל האלקטרון. באופן הזה גל האלקטרון לא [[התאבכות|מתאבך]] עם עצמו בהתאבכות הורסת, אלא נשאר במצב קבוע.

בשנת [[1927]] ב[[מעבדות בל]], [[קלינטון דייוויסון]] ו[[לסטר גרמר]] כיוונו אלקטרונים איטיים לעבר מטרת [[ניקל]] [[גביש]]י. התלות הזוויתית של עוצמת האלקטרונים המוחזרים נמדדה, ונמצא כי היא מצייתת לאותה תבנית [[התאבכות]] ש[[ויליאם לורנס בראג]] ואביו, [[ויליאם הנרי בראג]] חזו עבור [[קרני רנטגן]]. לפני קבלת השערת דה ברויי, הניחו כי התאבכות היא תכונה של גלים בלבד. על כן, המצאות תופעות התאבכות בחומר (אלקטרונים) מדגימה את האופי הגלי של החומר. כאשר אורך גל דה ברויי הוכנס ל[[חוק בראג|תנאים של בראג]], התאימה התאוריה לתבנית ההתאבכות שהתקבלה, ובכך קיבלה השערת דה ברויי אישוש ניסיוני עבור אלקטרונים.

הייתה זו תוצאה מרכזית בהתפתחות [[מכניקת הקוונטים]]. בדיוק באותו זמן ש[[ארתור קומפטון]] הדגים את האופי החלקיקי של האור, ניסוי דייויסון-גרמר הראה את האופי הגלי של החומר, והשלים את התאוריה של דואליות גל-חלקיק. עבור פיזיקאים התוצאה הייתה חשובה במיוחד, עקב היכולת ליישם משוואות גלים לתיאור תופעות בחומר, תוך שימוש באורך גל דה ברויי.

מאז ניסוי דיידויסון-גרמר עבור אלקטרונים, השערת דה ברויי אושרה עבור [[חלקיקים אלמנטריים]] נוספים. ניסויים מהעת האחרונה הדגימו את נכונות ההשערה אפילו בעבור מולקולות-ענק. ב-1999 קבוצת מחקר [[אוסטריה|אוסטרית]] הדגימה תופעות התאבכות עבור מולקולות גדולות [[פולרן|כפולרנים]].{{הערה|1=Arndt, M.; O. Nairz, J. Voss-Andreae, C. Keller, G. van der Zouw, A. Zeilinger (14 October 1999). "Wave-particle duality of C60". Nature 401: 680-682.}}

==אורך הגל של עצמים גדולים==
באופן תאורטי, לכל העצמים יש אופי גלי, בהתאם להשערת דה ברויי. למרות זאת, במקרה של עצמים מאקרוסקופיים (שניתנים לראייה בעין בלתי מזוינת) לא ניתן, כיום, לצפות בתופעות גליות. נבחן את הדוגמה הבאה:

כדור [[בייסבול]] במסה 0.15 [[קילוגרם|ק"ג]] נזרק על ידי שחקן במהירות 40 [[מטר]] ל[[שנייה]]. אורך גל דה ברויי של הכדור ניתן על ידי:

<math>
\lambda = \frac {6.626 \times 10^{-34} \mbox{ kg} \cdot \mathrm{m}^2 / \mathrm{s}}{0.15 \ \mathrm{kg} \times 40 \ \mathrm{m/s}} = 1.10 \times 10^{-34} m</math>

אורך הגל שהתקבל קטן בהרבה מקוטר [[פרוטון]], והוא קרוב יותר ל[[אורך פלאנק]]. על כן, שום מכשיר מדידה אינו יכול לצפות בתופעה גלית באורך גל כזה.

==ראו גם==
* [[מודל האטום של בוהר]]

==קישורים חיצוניים==
* [https://web.archive.org/web/20080220100053/http://www.ensmp.fr/aflb/LDB-oeuvres/De_Broglie_Kracklauer.htm התזה] של דה ברויי, בתרגום לאנגלית
* {{בריטניקה}}

==הערות שוליים==
<div style="direction: ltr;">
{{הערות שוליים}}
</div>

{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:גלים]]
[[קטגוריה:מכניקת הקוונטים]]