הצגת המקור של הדף "התפלגות מנוונת"

{{נתוני התפלגות
| שם = התפלגות מנוונת (התפלגות בעלת ערך אחד)
| תמונת הסתברות = Degenerate distribution PMF.png
| תמונת מצטברת = Degenerate distribution CDF.png
| פרמטרים = <math>k_0 \in (-\infty,\infty)\,</math> (הערך היחיד שההתפלגות יכולה לקבל)
| תומך = <math>k=k_0\,</math>
| הסתברות = <math>
    \begin{cases}
    1, & k=k_0 \\0, & \mbox{otherwise }
    \end{cases}
    </math>
| מצטברת = <math>
    \begin{cases}
    0, & k<k_0 \\1, & k\ge k_0
    \end{cases}
    </math>
| תוחלת = <math>k_0\,</math>
| סטיית תקן = <math>0\,</math>
| חציון = <math>k_0\,</math>
| שכיח = <math>k_0\,</math>
| שונות = <math>0\,</math>
| אנטרופיה = <math>0\,</math>
| מומנטים = <math>e^{k_0t}\,</math>
| אופיינית = <math>e^{ik_0t}\,</math>
| צידוד = לא מוגדר
| גבנוניות = לא מוגדר
}}

ב[[תורת ההסתברות]], '''התפלגות מנוונת''' היא [[התפלגות]] של [[משתנה מקרי בדיד]] שלו [[תומך (מתמטיקה)|תומך]] המכיל איבר יחיד, כלומר המשתנה המקרי יכול לקבל ערך אחד בדיוק. בעוד שמרבית המשתנים המקריים מכילים מספר ערכים, ההתפלגות המנוונת מייצגת מרחב מאורעות שלו אפשרות יחידה. למשל [[קובייה]] שעל כל פאותיה מופיעה אותה ספרה, או מטבע ששני צדדיה "ראש". משתנה מקרי שייצג את מרחב המאורעות המתאים לשתי דוגמאות אלו יוכל לקבל ערך יחיד. התפלגות זו אינה מייצגת [[אקראיות]] כלשהי במובן האינטואיבי, אך היא עונה על הגדרתה של ההתפלגות ומהווה [[מקרה פרטי]] שבאמצעותו ניתן להתייחס למשתנים שערכם קבוע ואינו תלוי באקראיות כלשהי כאל משתנים אקראיים.

ההתפלגות המנוונת יכולה לקבל את ערכו של [[מספר ממשי]] יחיד, <math> k_0 </math>, ועל כן [[פונקציית הסתברות|פונקציית ההסתברות]] שלה נתונה על ידי: 

:<math>f(k;k_0)=\left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{if }k=k_0 \\ 0, & \mbox{if }k \ne k_0 \end{matrix}\right.</math>

ו[[פונקציית הצטברות|פונקציית ההצטברות]] על ידי:

:<math>F(k;k_0)=\left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{if }k\ge k_0 \\ 0, & \mbox{if }k<k_0 \end{matrix}\right.</math>

כאשר את [[פונקציית צפיפות#משתנה מקרי (אקראי) בדיד|פונקציית הצפיפות]] ניתן לתאר באמצעות [[פונקציית דלתא של דיראק]]:

:<math>f(k;k_0) = \delta(k-k_0)</math>

==משתנה מקרי קבוע==
ב[[תורת ההסתברות]], '''משתנה מקרי קבוע''' הוא [[משתנה מקרי]] [[התפלגות בדידה|בדיד]] שלו ערך [[פונקציה קבועה|קבוע]] ללא תלות ב[[מאורע]] שהתרחש. באמצעות שימוש במשתנים מקריים קבועים ניתן להמיר ערכים קבועים למסגרת העבודה ההסתברותית, וזאת נעשה באמצעות ההתפלגות המנוונת.

==ראו גם==
*[[מקרה מנוון]]

{{התפלגות}}

[[קטגוריה:התפלגויות בדידות]]