הצגת המקור של הדף "ויליאם קינגדן קליפורד"

{{פילוסוף
| תמונה = [[קובץ:Clifford William Kingdon.jpg|250px]]
}}
[[קובץ:Clifford-2-2-vol 1-3.jpg|שמאל|ממוזער|250px|עמוד השער של כרך 1 (1878) המכיל את הספרים I-III של "יסודות הדינמיקה" של קליפורד]]
'''וִילְיֶאם קִינְגְדֶן קְלִיפוֹרְד''' (ב[[אנגלית]]: '''William Kingdon Clifford''';{{כ}} [[4 במאי]] [[1845]] – [[3 במרץ]] [[1879]]) היה [[מתמטיקאי]] ו[[פילוסוף]] [[אנגלים|אנגלי]]. בהתבסס על עבודתו של [[הרמן גראסמן]], הוא הכניס לשימוש את מה שמכונה כיום {{קישור שפה|אנגלית|Geometric algebra|אלגברה גאומטרית}}, מקרה מיוחד של [[אלגברת קליפורד]] הקרויה על שמו. האלגברה הגאומטרית פועלת על המרחב האוקלידי על ידי שיקוף, סיבוב והזזה. לאלגברות קליפורד בכלל ואלגברה גאומטרית בפרט יש חשיבות ב[[פיזיקה מתמטית]], [[גאומטריה]],{{הערה|{{cite book|last=Hestenes|first=David|title=Grassmann's Legacy in From Past to Future: Graßmann's Work in Context, Petsche, Hans-Joachim, Lewis, Albert C., Liesen, Jörg, Russ, Steve (ed)|year=2011|publisher=Springer|location=Basel, Germany|isbn=978-3-0346-0404-8|pages=243–260|doi=10.1007/978-3-0346-0405-5_22|chapter=Grassmann's legacy}}}} ו[[מחשוב]].{{הערה|{{cite book|last=Dorst|first=Leo|title=Geometric Algebra for Computer Scientists|year=2009|isbn=9780123749420|pages=664|publisher=[[Morgan Kaufmann]]|location=Amsterdam|url=http://www.geometricalgebra.net/}}}} קליפורד היה הראשון ששיער שה[[כבידה]] עשויה להיות ביטוי של גאומטריה המונחת בבסיסה. בכתביו הפילוסופיים הוא טבע את הביטוי חומר-שכל (mind-stuff).

==ביוגרפיה==
ויליאם קליפורד, שנולד ב[[אקסטר]], הראה כבר בבית הספר כישרון גדול. הוא המשיך ל[[קינגס קולג' לונדון]] (בגיל 15) ול[[טריניטי קולג' (קיימברידג')|טריניטי קולג']], ב[[אוניברסיטת קיימברידג']], שם נבחר לעמית ב-1868, לאחר שהיה {{קישור שפה|אנגלית|Wrangler (University of Cambridge)|רנגלר (אוניברסיטת קיימברידג')|רנגלר שני}} ב-1867 וחתן הפרס השני של סמית'.{{הערה|שם=בריט}}{{הערה|שם=venn|[https://venn.lib.cam.ac.uk/cgi-bin/search-2018.pl?sur=&suro=w&fir=&firo=c&cit=&cito=c&c=all&z=all&tex=CLFT863WK&sye=&eye=&col=all&maxcount=50 Clifford, William Kingdon]}} להיות שני היה גורל שחלק עם אחרים שהפכו למדענים מפורסמים, כולל [[ויליאם תומסון]] (לורד קלווין) ו[[ג'יימס קלרק מקסוול]]. בשנת 1870, הוא היה חלק ממשלחת לאיטליה כדי לצפות ב[[ליקוי חמה|ליקוי החמה]] של 22 בדצמבר 1870. במהלך המסע הזה הוא שרד טביעת ספינה לאורך החוף של סיציליה.{{הערה|שם=venn}}

ב-1871 מונה לפרופסור למתמטיקה ולמכניקה ב[[יוניברסיטי קולג' לונדון]], וב-1874 הפך לעמית ב[[החברה המלכותית|חברה המלכותית]].{{הערה|שם=בריט}} הוא גם היה חבר ב[[האגודה המתמטית של לונדון|אגודה המתמטית של לונדון]] וב{{קישור שפה|אנגלית|Metaphysical Society|האגודה המטאפיזית|אגודה המטאפיזית}}.

קליפורד התחתן עם {{קישור שפה|אנגלית|Lucy Clifford|לוסי ליין}} ב-7 באפריל 1875, נולדו להם שני ילדים. קליפורד נהנה לבדר ילדים וכתב אוסף של סיפורי אגדות, "האנשים הקטנים" (The Little People).

==מוות ומורשת==
ב-1876, קליפורד סבל מהתמוטטות עצבים, כנראה כתוצאה מעבודת יתר. הוא לימד וניהל ביום, וכתב בלילה. חופשה של חצי שנה ב[[אלג'יריה]] וב[[ספרד]] אפשרה לו לחזור לתפקידו למשך 18 חודשים, ולאחר מכן התמוטט שוב. הוא נסע לאי [[מדיירה]] כדי להחלים, אך מת שם מ[[שחפת]] לאחר מספר חודשים, והותיר אחריו אלמנה עם שני ילדים.

קליפורד ואשתו קבורים ב[[בית הקברות הייגייט]] ב[[לונדון]], ליד קבריהם של [[ג'ורג' אליוט]] ו[[הרברט ספנסר]], ממש צפונית לקברו של [[קרל מרקס]].

[[כתב עת אקדמי|כתב העת האקדמי]] {{קישור שפה|אנגלית|Advances in Applied Clifford Algebras|Advances in Applied Clifford Algebras}} ("חידושים באלגברות קליפורד יישומיות") מפרסם את מורשתו של קליפורד ב[[קינמטיקה]] וב[[אלגברה מופשטת]].

==מתמטיקה==
:::"קליפורד היה מעל הכל ולפני הכל גאומטריקן."
::::: — [[הנרי ג'ון סמית]]{{הערה|שם=בריט|[https://en.wikisource.org/wiki/1911_Encyclopædia_Britannica/Clifford,_William_Kingdon Clifford, William Kingdon], 1911 Encyclopædia Britannica}}

גילוי ה[[גאומטריה לא-אוקלידית|גאומטריה הלא אוקלידית]] פתח אפשרויות חדשות בגאומטריה בתקופתו של קליפורד. תחום ה[[גאומטריה דיפרנציאלית|גאומטריה הדיפרנציאלית]] הפנימית נולד, כאשר מושג ה[[עקמומיות]] מיושם באופן נרחב על ה[[מרחב (פיזיקה)|מרחב]] עצמו כמו גם על קווים ומשטחים מעוקלים. קליפורד התרשם מאוד מהמאמר של [[ברנהרד רימן]] מ-1854 "על ההיפותזה העומדת ביסודות הגאומטריה", אותו תרגם לאנגלית.{{הערה|Riemann, Bernhard. 1867 [1854]. "[http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Geom/WKCGeom.html On the hypotheses which lie at the bases of geometry]" ([[Habilitation|Habilitationsschrift]]), translated by W. K. Clifford. – via School of Mathematics, Trinity College Dublin.}} ב-1870 הוא הרצה בפני ה{{קישור שפה|אנגלית|Cambridge Philosophical Society|האגודה הפילוסופית של קיימברידג'|אגודה הפילוסופית של קיימברידג'}} על מושגי המרחב ההעקמומי של רימן, וכלל ספקולציות על כיפוף המרחב על ידי כוח הכבידה. התרגום של קליפורד למאמרו של רימן פורסם ב-[[Nature]] בשנת 1873.{{הערה|[https://www.cs.jhu.edu/~misha/ReadingSeminar/Papers/Riemann54.pdf Clifford, William K. 1873. "On the hypotheses which lie at the bases of geometry."] Nature 8:14–17, 36–37.}} הדו"ח שלו בקיימברידג', "על תורת המרחב של החומר",{{הערה|שם=space|[https://en.wikisource.org/wiki/On_the_Space-Theory_of_Matter On the Space-Theory of Matter]}} פורסם ב-1876, תוך שהוא צופה את [[תורת היחסות הכללית]] של [[אלברט איינשטיין]], 40 שנה לפני פרסומה. קליפורד הרחיב את {{קישור שפה|אנגלית|Elliptic geometry|גאומטריה אליפטית|גאומטריית המרחב האליפטי}} כ[[מרחב מטרי]] [[גאומטריה לא-אוקלידית|לא אוקלידי]]. כיום אומרים כי עקומות במרחק שווה במרחב אליפטי הן {{קישור שפה|אנגלית|Clifford parallel|מקבילי קליפורד}}.

בני דורו של קליפורד ראו בו אדם חריף ומקורי, שנון וחם. הוא עבד לעיתים קרובות עד מאוחר בלילה, מה שאולי זירז את מותו. הוא פרסם מאמרים במגוון נושאים כולל [[פולינום הומוגני|תבניות אלגבריות]] ו[[גאומטריה פרויקטיבית]] ואת [[ספר לימוד|ספר הלימוד]] "יסודות הדינמיקה" (Elements of Dynamic). את היישום שלו של [[תורת הגרפים]] ל{{קישור שפה|אנגלית|Invariant theory|תאוריית האינווריאנטים}} המשיכו {{קישור שפה|אנגלית|William Spottiswoode|ויליאם ספוטיסווד}} ו{{קישור שפה|אנגלית|Alfred Kempe|אלפרד קמפ}}.

===אלגברות===
בשנת 1878 פרסם קליפורד עבודה מכוננת, שנבנתה על האלגברה הענפה של גראסמן.{{הערה|{{cite journal|last=Clifford|first=William|title=Applications of Grassmann's extensive algebra|journal=American Journal of Mathematics|year=1878|volume=1|issue=4|pages=350–358|jstor=2369379|doi=10.2307/2369379}}}} הוא הצליח לאחד את ה[[אלגברת הקווטרניונים של המילטון|קווטרניונים]], שפותחו על ידי [[ויליאם רואן המילטון]], עם ה{{קישור שפה|אנגלית|Outer product|מכפלה חיצונית|מכפלה החיצונית}} של גראסמן. הוא הבין את האופי הגאומטרי של יצירתו של גראסמן, ושהקווטרניונים מתאימים בצורה נקייה לאלגברה שגראסמן פיתח. ה[[ורסור|וורסורים]] בקווטרניונים מאפשרים את ייצוג הסיבוב. קליפורד חקר את היסודות ל"מכפלה גאומטרית", המוגדרת כסכום של [[מרחב מכפלה פנימית|המכפלה הפנימית]] והמכפלה החיצונית של גראסמן. המכפלה הגאומטרית קיבלה ניסוח פורמלי בסופו של דבר על ידי המתמטיקאי היהודי-הונגרי [[מרסל ריס]]. המכפלה הפנימית מציידת את האלגברה הגאומטרית במטריקה, המשלבת באופן מלא יחסי מרחק וזווית עבור קווים, מישורים ונפחים, בעוד המכפלה החיצונית נותנת לאותם מישורים ונפחים מאפיינים דמויי [[וקטור (אלגברה)|וקטור]], כולל הטיה כיוונית.

השילוב בין השניים הפך את פעולת החילוק לחלק מהמשחק. זה הרחיב מאוד את ההבנה האיכותית שלנו לגבי אופן האינטראקציה בין עצמים במרחב. באופן מכריע, הוא גם סיפק את האמצעים לחישוב כמותי של ההשלכות המרחביות של אינטראקציות אלה. האלגברה הגאומטרית שהתקבלה, כפי שהוא כינה אותה, מימשה בסופו של דבר את המטרה המבוקשת של יצירת אלגברה המשקפת את התנועות וההטלות של עצמים במרחב התלת־ממדי.{{הערה|{{cite web|last=Hestenes|first=David|title=On the Evolution of Geometric Algebra and Geometric Calculus|url=http://geocalc.clas.asu.edu/html/Evolution.html}}}}

יתרה מכך, הסכמה האלגברית של קליפורד משתרעת לממדים גבוהים יותר. לפעולות האלגבריות יש את אותה צורה סמלית כמו ב-2 או 3 ממדים. חשיבותן של האלגברות הכלליות של קליפורד גדלה עם הזמן, בעוד ששיעורי ה[[איזומורפיזם]] שלהן - כאלגברות אמיתיות - זוהו במערכות מתמטיות אחרות מעבר לקווטרניונים.{{הערה|{{cite journal|last=Dechant|first=Pierre-Philippe|title=A Clifford algebraic framework for Coxeter group theoretic computations|journal=Advances in Applied Clifford Algebras|date=March 2014|volume=14|issue=1|pages=89–108|doi=10.1007/s00006-013-0422-4|bibcode=2012arXiv1207.5005D}}}}

תחומי ה[[אנליזה ממשית|אנליזה הממשית]] וה[[אנליזה מרוכבת|אנליזה המרוכבת]] הורחבו באמצעות [[אלגברת הקווטרניונים של המילטון]],  <math>\mathbb{H}</math>, הודות לתפיסה של {{קישור שפה|אנגלית|3-sphere|ספירה תלת-ממדית}} המוטבעת במרחב הארבע-ממדי (. [[ורסור]]ים של קווטרניונים, המאכלסות 3-[[ספירה (גאומטריה)|ספירה]] זו, מספקות ייצוג של [[חבורת הסיבוב (3)SO]]. קליפורד ציין שה{{קישור שפה|אנגלית|Biquaternion|ביקווטרניונים}} של המילטון היו [[מכפלה טנזורית]] <math>\mathbb{H} \otimes \mathbb{C}</math> של אלגברות ידועות, והציע במקום שתי מכפלות טנזוריות אחרות של <math>\mathbb{H}</math>: קליפורד טען שה"סקלרים" שנלקחו מה[[מספר מרוכב|מספרים המרוכבים]] <math>\mathbb{C}</math> עשויים להילקח במקום זאת מ{{קישור שפה|אנגלית|Split-complex number|מספר מרוכב-מפוצל|מספרים מרוכבים-מפוצלים}} '''D''' או מ{{קישור שפה|אנגלית|Dual number|מספר דואלי|מספרים דואליים}} '''N'''. במונחים של מכפלות טנזוריות, <math>H \otimes D</math> מייצרות {{קישור שפה|אנגלית|Split-biquaternion|ביקווטרניון מפוצל|ביקווטרניונים מפוצלים}}, בעוד ש<math>H \otimes N</math> יוצר {{קישור שפה|אנגלית|Dual quaternion|קווטרניון כפול|קווטרניונים כפולים}}. האלגברה של קווטרניונים כפולים משמשת לביטוי העתקה מסובבת, מיפוי נפוץ בקינמטיקה.

==פילוסופיה==
[[קובץ:William Kingdon Clifford by John Collier.jpg|שמאל|ממוזער|250px|קליפורד, ציור של [[ג'ון קולייר]]]]
כפילוסוף, שמו של קליפורד קשור בעיקר לשני ביטויים שטבע, חומר-שכל (mind-stuff) והעצמי השבטי (tribal self). הראשון מסמל את תפיסתו ה[[מטאפיזיקה|מטאפיזית]], אותה עיצב בעקבות קריאה בכתביו של [[ברוך שפינוזה]],{{הערה|שם=בריט}} אותה קליפורד (1878) הגדיר כך:{{הערה|Clifford, William K. 1878. "On the Nature of Things-in-Themselves." ''Mind'' 3(9):57–67. {{doi|10.1093/mind/os-3.9.57}}.}}
{{ציטוט
|תוכן=את האלמנט הזה, כפי שראינו, אפילו התחושה הפשוטה ביותר שלו היא מורכבת, אני אכנה חומר-שכל. למולקולה נעה של חומר אנאורגני אין שכל או תודעה; אבל יש בו פיסת קטנה של חומר-שכל. כאשר מולקולות משולבות יחד עד כדי כך שיצרו את הסרט בצד התחתון של מדוזה, האלמנטים של חומרי השכל הנלווים איתן משולבים עד כדי כך שיוצרים את ההתחלה הקלושה של יכולת חישה. כאשר המולקולות משולבות כך שיצרו את המוח ואת מערכת העצבים של חולייתן, האלמנטים התואמים של חומרי שכל משולבים עד כדי כך שהם יוצרים סוג של תודעה; כלומר, שינויים במכלול המתרחשים בו-זמנית נקשרים זה לזה עד כדי כך שהחזרה על האחד מרמזת על חזרה של האחר. כאשר החומר מקבל את הצורה המורכבת של מוח אנושי חי, חומר השכל התואם לובש צורה של תודעה אנושית, בעלת אינטליגנציה ורצון.
|מקור="On the Nature of Things-in-Themselves" (1878)
|מירכאות=כן
}}
לגבי הרעיון של קליפורד, כך כתב סר {{קישור שפה|אנגלית|Sir Frederick Pollock, 3rd Baronet|פרדריק פולוק}}:
{{ציטוט
|תוכן=בקצרה, התפיסה היא שהשכל הוא המציאות האולטימטיבית האחת; לא השכל כפי שאנו מכירים אותו בצורות המורכבות של הרגשה ומחשבה מודעת, אלא האלמנטים הפשוטים יותר שמהם בנויים מחשבה ותחושה. היסוד האולטימטיבי ההיפותטי של השכל, או ה[[אטום]] של חומר-שכל, מתאים בדיוק לאטום ההיפותטי של החומר, בהיותו העובדה האולטימטיבית שהאטום החומרי הוא התופעה שלו. החומר והיקום ההגיוני הם היחסים בין אורגניזמים מסוימים, כלומר השכל המאורגן לתוך [[תודעה]], לבין שאר העולם. זה מוביל לתוצאות שבמובן רופף ופופולרי ייקראו [[מטריאליזם|חומרניים]]. אבל התאוריה חייבת, כתאוריה [[מטאפיזיקה|מטאפיזית]], להיחשב בצד האידיאליסטי. אם לדבר טכנית, זה [[מוניזם]] אידיאליסטי.
|מקור=1911 Encyclopædia Britannica/Clifford, William Kingdon
}}

העצמי השבטי, לעומת זאת, מספק את המפתח לתפיסה האתית של קליפורד, המסבירה את המצפון ואת החוק המוסרי על ידי התפתחות של 'עצמי' בכל פרט, הקובעת את ההתנהלות המתאימה לרווחת 'השבט'. חלק ניכר מהחשיבות של קליפורד בתקופתו נבעה מיחסו ל[[דת]]. כשהוא פועל מתוך אהבה עזה לתפיסת האמת שלו ולמסירותו לחובתו הציבורית, הוא ניהל מלחמה במערכות כנסייתיות כאלו שנראו לו כמי שמעדיפות את ה{{קישור שפה|אנגלית|obscurantism|אובסקורנטיזם}},{{ביאור|סגנון המאופיין בערפול ובאי-בהירות מכוונת כדרך להתנגדות לקדמה, להשכלה ולרפורמות}} ומעמידה את טענות הכת מעל אלה של החברה האנושית. האתרעה הייתה גדולה יותר, שכן ה[[תאולוגיה]] עדיין לא השלימה עם ה[[דרוויניזם]]; וקליפורד נחשב כמגן מוביל מסוכן של הנטיות האנטי-רוחניות שנזקפו אז לחובת המדע המודרני.{{הערה|שם=בריט}}

===אתיקה===
[[קובץ:Clifford William Kingdon desk.jpg|שמאל|ממוזער|250px|ויליאם קינגדן קליפורד (1901), כפי שמוצג באיור הקדמי של ''הרצאות ומאמרים'', כרך 2]]
במאמרו משנת 1877, The Ethics of Belief ("האתיקה של האמונה"), טען קליפורד שזה לא מוסרי להאמין בדברים שחסרות להם ראיות.{{הערה|שם=Ethics|[https://books.google.co.il/books?id=_VZj-Hf9IHAC&printsec=frontcover&dq=The+Ethics+of+Belief&hl=iw&newbks=1&newbks_redir=0&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=The%20Ethics%20of%20Belief&f=false  William K. Clifford, ''The Ethics of Belief''], A Paper Read Before the Metaphysical Society, 1877}} הוא מתאר בעל ספינה שתכנן לשלוח לים ספינה ישנה ולא בנויה היטב מלאה בנוסעים. לבעל הספינה היו ספקות שגרמו לו לחשוב שאולי הספינה אינה כשירה לים: "הספקות הללו טרפו את דעתו, וגרמו לו לאי נחת". הוא שקל לשפץ את הספינה אף על פי שזה יהיה יקר. לבסוף, "הוא הצליח להתגבר על ההרהורים המלנכוליים הללו". הוא ראה את הספינה מפליגה, "בלב קל... והוא קיבל את כספי הביטוח שלו כשהיא טבעה בלב האוקיינוס ולא סיפר דבר".{{הערה|שם=Ethics}}

קליפורד טוען שבעל הספינה היה אשם במותם של הנוסעים למרות שהוא האמין באמת ובתמים שהספינה תקינה: "אין לו זכות להאמין לראיות כאלה כפי שהיו לפניו". יתר על כן, הוא טוען כי גם במקרה בו הספינה מצליחה להגיע ליעד, ההחלטה נותרת בלתי מוסרית, כי מוסריות הבחירה מוגדרת לנצח ברגע שהבחירה נעשית, והתוצאה בפועל, המוגדרת על ידי מזל עיוור, אינה משנה. בעל הספינה יהיה אשם לא פחות: עוולותיו לעולם לא יתגלו, אך עדיין לא הייתה לו זכות לקבל החלטה זו בהתחשב במידע שהיה זמין לו באותה עת.

קליפורד מסיים באופן מפורסם במה שנודע כעקרון קליפורד: "זו שגיאה תמיד, בכל מקום, ולכל אחד, להאמין לכל דבר על בסיס ראיות בלתי מספיקות".{{הערה|שם=Ethics}}

משום כך, הוא טוען בניגוד ישיר להוגים דתיים ש'אמונה עיוורת' (כלומר אמונה בדברים למרות היעדר ראיות לגביהם) הייתה עבורם מעלה. מאמר זה הותקף על ידי הפילוסוף ה[[פרגמטיזם|פרגמטי]] [[ויליאם ג'יימס]] בהרצאתו "{{קישור שפה|אנגלית|The Will to Believe|הרצון להאמין}}". לעיתים קרובות שתי היצירות הללו נקראות ומתפרסמות יחד כאבני בוחן לוויכוח על אמונה המבוססת על ראיות לבדן (באנגלית evidentialism), [[אמונה]] ו{{קישור שפה|אנגלית|Overbelief|אמונה יתרה}}.

==גרסה מוקדמת של תורת היחסות==
אף על פי שקליפורד מעולם לא בנה תאוריה מלאה של [[מרחב-זמן]] ו[[תורת היחסות הפרטית|תורת היחסות]], ישנן כמה הבחנות יוצאות דופן שעליהן כתב שבישרו את המושגים המודרניים האלה. בספרו "יסודות הדינמיקה" (1878), הוא הציג "תנועה הרמונית למחצה בהיפרבולה". הוא כתב ביטוי להיפרבולת יחידה פרמטריית, שבה השתמשו מחברים אחרים מאוחר יותר כמודל למהירות יחסית. במקום אחר הוא כתב: {{ציטוטון|הגאומטריה של הרוטורים והמנועים...מהווה את הבסיס לכל התאוריה המודרנית של המנוחה היחסית (סטטית) והתנועה היחסית (קינמטית וקינטית) של מערכות בלתי משתנות}}.

קטע זה מתייחס לביקוורטניונים, אם כי קליפורד הפך אותם לביקוורטניונים מפוצלים כהתפתחות עצמאית שלו. הספר ממשיך בפרק "על עיקום המרחב", המהות של [[תורת היחסות הכללית]]. קליפורד דן גם בדעותיו ב"על תאוריית המרחב של החומר"{{הערה|שם=space}} ב-1876.

בשנת 1910 ציטט ויליאם בארט פרנקלנד (William Barrett Frankland ) את "על תאוריית המרחב של החומר" בספרו על מקביליות: "ההעזה של ספקולציה זו בוודאי יוצאת דופן בתולדות המחשבה. אולם עד היום היא מציגה מראה של טיסה של איקרוס". שנים מאוחר יותר, לאחר ש[[תורת היחסות הכללית]] קודמה על ידי [[אלברט איינשטיין]], ציינו סופרים שונים שקליפורד צפה מראש את איינשטיין. [[הרמן וייל]] (1923), למשל, הזכיר את קליפורד כאחד מאלה שכמו [[ברנהרד רימן]] צפו מראש את הרעיונות הגאומטריים של תורת היחסות.

[[קובץ:Highgate Cemetery - East - William Kingdon Clifford 01.jpg|שמאל|ממוזער|250px|הקבר בבית הקברות הייגייט - מזרח - של ויליאם קינגדן קליפורד, ממש צפונית לקברו של [[קרל מרקס]].]]
בשנת 1940 פרסם [[אריק טמפל בל]] את "התפתחות המתמטיקה" (The Development of Mathematics), שבו הוא דן בראיית הנולד של קליפורד על תורת היחסות:

{{ציטוט
|תוכן=נועז יותר אפילו מרימן, קליפורד התוודה על אמונתו (1870) שחומר הוא רק ביטוי של עקמומיות במרחב-זמן. נבואה עוברית זו זכתה לשבחים כציפייה לתאוריה היחסית של איינשטיין (1915-16) לגבי שדה הכבידה. התאוריה בפועל, לעומת זאת, מזכירה אך מעט את האמונה המפורטת למדי של קליפורד. ככלל, אותם נביאים מתמטיים שלעולם אינם יורדים לפרטים מגיעים לציונים הגבוהים ביותר. כמעט כל אחד יכול לפגוע בצד של אסם במרחק של ארבעים מטרים עם קליע עופרת גדול.
|מירכאות=כן
}}

במהלך הקונגרס הבינלאומי ללוגיקה, [[מתודולוגיה]] ופילוסופיה של המדע (CLMPS) ב-1960 ב[[אוניברסיטת סטנפורד]] הציג [[ג'ון וילר|ג'ון ארצ'יבלד וילר]] את הניסוח ה{{קישור שפה|אנגלית|Geometrodynamics|גאומטרודינמיקה|גאומטרודינמי}} שלו של תורת היחסות הכללית כשהוא נותן קרדיט לקליפורד כיוזם.

בשנת 1990 בחנו רות פארוול (Ruth Farwell) וכריסטופר ני (Christopher Knee) את התיעודים על ההכרה בראיית הנולד של קליפורד. הם הסיקו ש"קליפורד, לא רימן, הוא שצפה כמה מהרעיונות המושגיים של תורת היחסות הכללית". כדי להסביר את חוסר ההכרה בראיית הנולד של קליפורד, הם מציינים שהוא היה מומחה בגאומטריה מטרית, ו"גאומטריה מטרית הייתה מאתגרת מכדי לעסוק באפיסטמולוגיה אורתודוקסית". ב-1992 המשיכו פארוול וני את המחקר שלהם על קליפורד ורימן: {{ציטוטון|[הם] גורסים שברגע שנעשה שימוש בטנזורים בתורת היחסות הכללית, התקיימה המסגרת שבה ניתן לפתח פרספקטיבה גאומטרית בפיזיקה ואפשרה לגלות מחדש את התפיסות הגאומטריות המאתגרות של רימן וקליפורד}}.

==כתבים נבחרים==
<div style="direction: ltr;">
* 1872. ''On the aims and instruments of scientific thought'', 524–41.
* 1876 [1870]. ''[[s:On the Space-Theory of Matter|On the Space-Theory of Matter]]''.<ref>Clifford, William K. 1876 [1870]. "[[wikisource:On the Space-Theory of Matter|On the Space-Theory of Matter]]." ''Proceedings of the Cambridge Philosophical Society'' 2:157–58. 6084206. * 1877. "The Ethics of Belief." "The Contemporary Review" 29:289.</ref>
* 1878. ''Elements of Dynamic: An Introduction to the Study of Motion And Rest In Solid And Fluid Bodies''
**Book I: "Translations"
**Book II: "Rotations"
**Book III: "Strains"
* 1878. "Applications of Grassmann's Extensive Algebra." ''[[American Journal of Mathematics]]'' 1(4):353.
* 1879: ''Seeing and Thinking'' — includes four popular science lectures
**"The Eye and the Brain"
**"The Eye and Seeing"
**"The Brain and Thinking"
**"Of Boundaries in General"
* 1879. ''Lectures and Essays'' I & II, with an introduction by Sir Frederick Pollock
* 1881. "Mathematical fragments"
* 1882. ''Mathematical Papers'', edited by Robert Tucker, with an introduction by Henry John Stephen Smith
* 1885. ''The Common Sense of the Exact Sciences'', completed by Karl Pearson.
* 1887. ''Elements of Dynamic'' 2.
</div>

==לקריאה נוספת==
<div style="direction: ltr;">
* {{cite journal | last = Chisholm | first = M. | title = William Kingdon Clifford (1845-1879) and his wife Lucy (1846-1929) | journal = Advances in Applied Clifford Algebras | year = 1997 | volume = 7S | pages = 27–41 | url = http://www.clifford-algebras.org/ }} (The on-line version lacks the article's photographs.)
* {{cite book | last = Chisholm | first = M. | title = Such Silver Currents - The Story of William and Lucy Clifford, 1845-1929 | publisher = The Lutterworth Press | year = 2002 | location = Cambridge, UK | isbn = 978-0-7188-3017-5}}
* {{cite journal | last1 = Farwell | first1 = Ruth | last2 = Knee | first2 = Christopher | year = 1990 | title = The End of the Absolute: a nineteenth century contribution to General Relativity | journal = Studies in History and Philosophy of Science | volume = 21 | issue = 1 | pages = 91–121 | doi=10.1016/0039-3681(90)90016-2| bibcode = 1990SHPSA..21...91F }}
* {{cite book | last = Macfarlane | first = Alexander | title = Lectures on Ten British Mathematicians of the Nineteenth Century | year = 1916 | publisher = John Wiley and Sons | location = New York | url = https://archive.org/details/lecturesontenbr00macfgoog | quote = Lectures on Ten British Mathematicians of the Nineteenth Century. }} (See especially pages 78–91)
*Madigan, Timothy J. (2010). ''W.K. Clifford and "The Ethics of Belief'' Cambridge Scholars Press, Cambridge, UK 978-1847-18503-7.
* {{cite book | last = Penrose | first = Roger | title = The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe | url = https://archive.org/details/roadtorealitycom00penr_0 | url-access = registration | publisher = Alfred A. Knopf | year = 2004 | isbn = 9780679454434 }} (See especially Chapter 11)
* {{Cite book | last1 = Stephen | first1 = Leslie | last2 = Pollock | first2 = Frederick | title = Lectures and Essays by the Late William Kingdon Clifford, F.R.S | place = New York | publisher = Macmillan and Company | year = 1879 | volume = 1 | url = https://archive.org/details/lecturesessays01clifiala }}
* {{Cite book | last1 = Stephen | first1 = Leslie | last2 = Pollock | first2 = Frederick | title = Lectures and Essays by the Late William Kingdon Clifford, F.R.S | place = New York | publisher = Macmillan and Company | year = 1879 | volume = 2 | url = https://archive.org/details/lecturesessaysby02clifrich }}
</div>

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
* {{סופר פרויקט גוטנברג}}
* {{פרופילי מדענים}}
* {{Find a Grave}}
* {{בריטניקה}}
<div style="direction: ltr;">
* [http://www.williamandlucyclifford.com/ William and Lucy Clifford (with pictures)]
* [https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Clifford/ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "William Kingdon Clifford"], [[MacTutor]]
* Clifford, William Kingdon, William James, and A.J. Burger (Ed.), [http://ajburger.homestead.com/ethics.html ''The Ethics of Belief''].
</div>

==ביאורים==
{{ביאורים}}

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים|יישור=שמאל}}

{{בריטניקה 11|ערך=Clifford, William Kingdon}}

{{בקרת זהויות}}

{{מיון רגיל:קליפורד, ויליאם קינגדן}}
[[קטגוריה:אלגבראיסטים]]
[[קטגוריה:בוגרי טריניטי קולג' (קיימברידג')]]
[[קטגוריה:בוגרי קינגס קולג' לונדון]]
[[קטגוריה:עמיתי החברה המלכותית]]
[[קטגוריה:פילוסופים של תורת ההכרה]]
[[קטגוריה:מתמטיקאים מהמאה ה-19]]
[[קטגוריה:פילוסופים של המאה ה-19]]
[[קטגוריה:נפטרים משחפת]]
[[קטגוריה:בריטים שנולדו ב-1845]]
[[קטגוריה:בריטים שנפטרו ב-1879]]