הצגת המקור של הדף "זרם תרמו אלקטרי"

'''זרם תרמו-אלקטרי''' נוצר [[מוליכות חשמלית|במוליך]] בעקבות [[גרדיאנט]] [[טמפרטורה]] על גבי המוליך, אשר גורם להפרשי [[פוטנציאל חשמלי|פוטנציאל]], כתוצאה מכך ל[[מתח חשמלי|מתח]] ול[[זרם חשמלי|זרם]] במוליך.

הביטוי לזרם תרמו אלקטרי הוא תנועה של ה[[אלקטרון|אלקטרונים]] מהצד החם אל הצד הקר ומתבצעת העברה של [[מטען חשמלי|מטען]] ו[[אנרגיה]] לאורך המוליך.[[קובץ:Thermoelectric_effect.svg|ממוזער|אפקט סיבק, זרם תרמו אלקטרי]]'<nowiki/>''[[אפקט סיבק]]'''''', זרם תרמו אלקטרי''' - האפקט התגלה על ידי [[הפיזיקאים|הפיזיקאי]] [[תומאס יוהאן סיבק]] {{אנ|Thomas_Johann_Seebeck}} (1831-1770) בשנת 1822.

האפקט נקרא על שמו, [[אפקט סיבק]].
התופעה כלולה באפקט התרמו-אלקטרי.

== פיתוח מתמטי ==
'''הביטוי ל[[צפיפות זרם|צפיפות הזרם]]''' הוא המטען המשויך לאלקטרון, <math>-e</math>, אשר ב[[רמת אנרגיה|מצב אנרגטי]] <math>\vec{k}</math>, מוכפל [[מהירות חבורה|במהירות החבורה]] המשויכת למצב, <math>\vec{v}_{\vec{k}}</math>, כפול [[צפיפות המצבים]] ליחידת [[נפח]], <math>D(\vec{k})</math>, כפול [[פונקציה|פונקציית]] צפיפות ההסתברות המתארת את האפשרות לכך שהמצב <math>\vec{k}</math> מאוכלס, <math>f(\vec{k})</math>. בסכמה על כל המצבים:
[[קובץ:Seebeck.png|ממוזער|זרם תרמו אלקטרי]]<math display="block">\vec{j}_{\text{elec}}= -e\int \vec{v}_{\vec{k}}D(\vec{k})f(\vec{k})d^3k</math>

בקירוב [http://lampx.tugraz.at/~hadley/ss2/transport/relax.php Relaxation time], ללא [[שדה מגנטי]] חיצוני, פונקציית צפיפות ההסתברות היא:

<math display="block">f(\vec{k},\vec{r}) \approx f_0(\vec{k},\vec{r})- \frac{\tau (\vec{k})}{\hbar} \frac{\partial f_0}{\partial \mu} \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\cdot\left(e\vec{E}+ \nabla_{\vec{r}}\mu+\frac{E(\vec{k})-\mu}{T}\nabla_{\vec{r}}T\right)</math>

כאשר <math>f_0</math>, [[התפלגות פרמי-דיראק]]:

<math display="block">f_0(\vec{k}) = \frac{1}{1+\exp\left(\frac{E(\vec{k})-\mu}{k_BT}\right)}</math>

הביטוי הכללי לצפיפות הזרם במוליך בהשפעת [[מפל הטמפרטורה באטמוספירה|גרדיאנט טמפרטורה]] נתון על ידי:

<math display="block">

\vec{j}_{\text{elec}}= -\frac{e}{4\pi^3\hbar}\int \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\left( f_0(\vec{k},\vec{r})- \frac{\tau (\vec{k})}{\hbar} \frac{\partial f_0}{\partial \mu} \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\cdot\left(e\vec{E}+ \nabla_{\vec{r}}\mu+\frac{E(\vec{k})-\mu}{T}\nabla_{\vec{r}}T \right) \right)d^3k.

</math>
[[אינטגרל|איבר האינטגרל]] על התפלגות פרמי-דיראק נעלם, בשיווי משקל תרמי המצבים המאוכלסים של המצב <math>\vec{k}</math> זהים לאלו המאוכלסים על ידי המצב <math>-\vec{k}</math>

סך הכל מתקבלת המשוואה הבאה לצפיפות הזרם:

<math display="block">\vec{j}_{\text{elec}}= \frac{e}{4\pi^3\hbar^2}\int \tau (\vec{k}) \frac{\partial f_0}{\partial \mu}\nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\left( \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\cdot\left(e\vec{E}+ \nabla_{\vec{r}}\mu+\frac{E(\vec{k})-\mu}{T}\nabla_{\vec{r}}T \right) \right) d^3k.
</math>

ניתן לבטא את היחס בין צפיפות הזרם ל[[גרדיאנט]] הטמפרטורה ב[[מטריצה|כתיב מטריצי]] באמצעות כפל במטריצת מקדמים:

<math display="block">
\left[
\begin{array}{cccc}
j_{x} \\
j_{y} \\
j_{z} \\
\end{array} \right]=
\left[
\begin{array}{cccc}
\kappa_{xx} & \kappa_{xy} & \kappa_{xz} \\
\kappa_{yx} & \kappa_{yy} & \kappa_{yz} \\
\kappa_{zx} & \kappa_{zy} & \kappa_{zz} \\
\end{array} \right]\left[
\begin{array}{cccc}
\frac{\partial T}{\partial x} \\
\frac{\partial T}{\partial y} \\
\frac{\partial T}{\partial z} \\
\end{array} \right]
</math>

כאשר איברי מטריצת המקדמים נקראים [[:en:Seebeck_coefficient|מקדמי סיבק]] {{אנ|Seebeck_coefficient}}, אשר מקיימים:<math display="block">
\kappa_{ij}=\frac{e}{4\pi^3\hbar^2T}\int \tau(\vec{k}) \frac{\partial f_0}{\partial \mu} \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\cdot\hat{e}_i \left( E(\vec{k}) - \mu \right) \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\cdot\hat{e}_j d^3k
</math>

כאשר <math>\hat{e}_i</math> [[וקטור יחידה]], <math>i=[x,y,z]</math>. עבור [[גביש]] קיובי, מקדמי סיבק הם קבועים:
<math display="block">
\kappa=\frac{e}{4\pi^3\hbar^2T}\int \tau(\vec{k}) \frac{\partial f_0}{\partial \mu} \left( E(\vec{k}) - \mu \right) \left( \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\cdot\hat{z}\right)^2 d^3k.
</math>

<math display="block">\kappa=\frac{e}{3\pi^2T}\int\limits_0^{\infty} \tau(\vec{k}) \frac{\partial f_0}{\partial \mu} \left( E(\vec{k}) - \mu \right) \left|\vec{v}_{\vec{k}}\right|^2 k^2 dk.
</math>

== שימושים טכנולוגיים ==
[[קובץ:RTG_radiation_measurement.jpg|ממוזער|מחולל תרמואלקטרי של החללית [[קאסיני-הויגנס|קאסיני]]]]
טכנולוגיה תרמו אלקטרית מתבססת על זרמים/מתחים תרמו אלקטריים ונחשבת כתחליף ירוק וידידותי לסביבה.

הטכנולוגיה מתבססת על העברה ישירה של [[חום_(פיזיקה)| חום]] לאנרגיה חשמלית באמצעות [[גנרטור תרמואלקטרי]]. באופן מקביל, [[מקרר|מקררים]] ממירים [[אנרגיה חשמלית]] לחימום או קירור. הבעיה העיקרית עם טכנולוגיות מסוג זה היא [[נצילות]] נמוכה.

קיימות סביבות קיצוניות כגון [[חללית|חלליות]], בסיסי מדע מרוחקים, אזורי מגורים מנותקים וכו', בהם הטכנולוגיה מהווה מקור עיקרי לאנרגיה.{{ש}}

== זרם חום ==

באופן שקול לתנועת מטען חשמלי, מתקיימת תנועה של אנרגיית [[חום (פיזיקה)|חום]].

במצב יציב צפיפות הזרם חייבת להיות קבועה במוליך. לכן מתקיים ש-<math>\nabla T/T
</math> גם כן קבוע. הטמפרטורה צונחת אקספוננציאלית לאורך המוליך, האלקטרונים נושאים [[חום_(פיזיקה)| חום]] ולכן מתפתחת צפיפות זרם חום במוליך כביטוי לתנועה של אנרגיה.

== ראו גם==
*[[סוללה גרעינית]]
==לקריאה נוספת(אנגלית) ==
<div class="mw-content-ltr">
Melissa Hyland, Haywood Hunter, Jie Liu, Elena Veety, Daryoosh Vashaee
 <div class="mw-content-ltr">'''[https://pdf.sciencedirectassets.com/271429/1-s2.0-S0306261916X00189/1-s2.0-S0306261916312594/Melissa_Hyland_Thermoelectric_generators_2016.pdf?X-Amz-Security-Token=IQoJb3JpZ2luX2VjEHEaCXVzLWVhc3QtMSJHMEUCIE16ZVs6XftdDxEVK3ZZlkBsvpWvf3OBa7GQFKcnGBPAAiEA3If76ouU%2FGFaOo2dbVcIFpPi2owBii%2FoSeZ3iVSqlB4q%2BgMISRAEGgwwNTkwMDM1NDY4NjUiDL%2BOttfOCY8JNvkkQirXA5wqLQSe1gtn2PfNlKMx6rGOxqoByhQlVmh%2B3gW5OcXQHLSjQzJsLAJfEFShXPuM5AEweCvPC9lL5jFT8tJyjTpie2%2BdwC4QN%2BaN0Hse%2F6XA1GvLIHR7tiY%2BgFJ2C71UHDfxYvVsfIc%2Fa7KN%2FYOoDQ6KbmBiMIzc09nW%2B1rBsCecX85gXJNjKbdBmBDOqIah3%2Fx8C5cx4OGBqBODYJuiGhwBdlpHCDIrzeVdQ%2B8gQ1kgNZohYcA3xWYMsW%2Bf7yu%2F%2B8oLK9wzWHLYHKmTODU6nQsfpQET6cRrvto67PAjprAWiDHURyeaXduaNcEuprcn1oBijZnOqU2bT%2FYMUVTfuGx5vApvkxtDkSMeovyoi0MmQ4rMFfkwbewOXYJ%2BbdtWBfCYeEpJC01eDecu410UfvA3vhNFgkXpIs88sV6oAenrw0sNuXLaG2chpKame6mQTyz2rIVG2IkNrZPocvApg2GGdnTOcLTIc7weqCqgNIESjEbCe9L%2BIn40U6N9n%2FRxz790S6blDwdRTJNCrum8c63Zh8lsKeTFdVzSvEeT0uLWl%2BlwSg1EYwFIynsU8hDdUC6Y06LOs0ozaY7cMn90oGQUHniRQ58IBzAREp1kD4IeAZoZmEL8RjDFot2GBjqlAUASN7dOA%2FsYtJ06BiUvKC7NFMdAC2RuvfZlqtzYUNHetMzPvuI9626B68Bwm5RA137l8pXoo8IG0WutwvY3DyTXFOJPmTqrTp3zeaZS0Bc%2BLm4WkR6cAofL2Pk0YqW1L0uvcJxnHxTcodXH4OSgSsfWkSAODImfme0urU5PxpYOur%2F3bGucdkvTemW73btlwHK%2BytAfNaURhLSWqHD8wZ0cfG1YmA%3D%3D&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Date=20210626T174918Z&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Expires=300&X-Amz-Credential=ASIAQ3PHCVTYXA6Y5MXO%2F20210626%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Signature=1a7f22703c198d3b252a2d71fbf345c6bd46e19923949603329b5f811e122075&hash=e701b32b7a507d515c9097086a013da1120a1d9f26dea022b11ade776ddac434&host=68042c943591013ac2b2430a89b270f6af2c76d8dfd086a07176afe7c76c2c61&pii=S0306261916312594&tid=pdf-5c1f6488-bbdb-47d5-a72e-bc9bf1aaf994&sid=9aa280867060964f26184f59221eef126f5dgxrqb&type=client Wearable Thermoelectric Generators for Human Body Heat Harvesting]'''
Department of Electrical and Computer Engineering, North Carolina State

University, 2019</div>[https://www.sciencedirect.com/topics/chemistry/thermoelectric-effect '''Thermoelectric Effect'''], From: Advances in Smart Medical Textiles, 2016
</div>

==קישורים חיצוניים (אנגלית)==
* [http://lampx.tugraz.at/~hadley/ss2/transport/thermoelectric.php#:~:text=A%20temperature%20gradient%20can%20cause,are%20transported%20in%20this%20case.&text=There%20is%20no%20voltage%20drop,the%20electrochemical%20potential%20is פיזיקת מצב מוצק]
* [https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1364032116303653#:~:text=Thermoelectric%20(TE)%20technology%20is%20regarded,using%20thermoelectric%20generators%20(TEG). טכנולוגיה תרמו-אלקטרית]
* [https://thermal.ferrotec.com/technology/ מעבדים בטכנולוגיה תרמו-אלקטרית]
* [https://www.thoughtco.com/heat-current-2699425 זרם חום]
* [https://www.sciencedirect.com/topics/chemistry/seebeck-coefficient מקדמי סיבק]
* [https://thermoelectricsolutions.com/how-thermoelectric-generators-work/ גנרטור תרמו-אלקטרי]
*[https://powerpractical.com/pages/how-do-thermoelectrics-work איך אלקטרוניקה תרמו אלקטרית עובדת?]

[[קטגוריה:ויקיפדיה: ערכים של משתמשים חדשים|2021 06]]
[[קטגוריה:חשמל]]
[[קטגוריה:טמפרטורה]]
[[קטגוריה:תרמודינמיקה]]
[[קטגוריה:פיזיקה סטטיסטית]]