הצגת המקור של הדף "חבורת באומסלג-סוליטר"

{{מקורות|רמה=אין|נושא=מדעי הטבע}}
'''חבורות באומסלג-סוליטר''' <math> BS(p,q) = \langle a,t \,|\, ta^pt^{-1} = a^q \rangle</math> הן דוגמה חשובה למשפחה של [[חבורה בעלת יחס יחיד|חבורות בעלות יחס יחיד]]. זוהי [[הרחבת HNN]] של [[החבורה הציקלית האינסופית]] בעצמה.

החבורה קובעת את הפרמטרים p,q עד כדי סדר וסימן. ידוע שהחבורה מקיימת את [[תנאי הופף]] [[אם ורק אם]] p=1 או של-p,q יש אותם גורמים ראשוניים. ידוע ש-<math>BS(p,q)</math> היא residually finite אם ורק אם p=1 (זה המקרה שבו החבורה [[חבורה פתירה|פתירה]]) או <math>\ q = \pm p</math>.

[[חבורת אוטומורפיזמים|חבורת האוטומורפיזמים]] החיצונית מדגימה הבדל דרמטי בין המקרה שבו p,q זרים לבין המקרה שבו אחד מהם מחלק את השני: <math>\ \operatorname{Out}(BS(2,3))</math> היא ציקלית מסדר 2, בעוד ש-<math>\ \operatorname{Out}(BS(2,4))</math> אינה נוצרת סופית.

[[קטגוריה:תורת החבורות הקומבינטורית]]
[[קטגוריה:משפחות של חבורות|באומסלג-סוליטר]]