הצגת המקור של הדף "חידת בור"

[[קובץ:Burr Puzzles.jpg|שמאל|ממוזער|400px|חידות בור]]
'''חידת בור''' (או "פאזל בור" Burr Puzzle) היא [[חידה מכנית]] מסוג [[חידת שילובים]] המורכבת מ[[מוט|מוטות]] מחורצים, אשר משתלבים ליחידה [[מרחב תלת-ממדי|תלת־ממדית]], בדרך כלל [[סימטריה|סימטרית]]. לרוב עשויות חידות אלו מ[[עץ (חומר גלם)|עץ]], אך ניתן למצוא גם גרסאות מ[[פלסטיק]] או [[מתכת]]. בשנים האחרונות התרחבה הגדרה זו וממציאי חידות נוהגים לקרוא "בור" גם לחידות המורכבות מחלקים שאינם מוטות בלבד.

השם "בור" מופיע לראשונה בספרו של אדווין וויאט משנת [[1928]]{{הערה|שם=וויאט28|Wyatt, Edwin Mather, '''Puzzles in Wood''', Milwaukee, The Bbuce Publishing Company, 1928. (New Edition: {{ISBN|1565233484}})}}, אך מהכתוב נראה כי כינוי זה היה בשימוש עוד לפני כן. הכינוי מיוחס לצורתן של החידות כשהן מורכבות, אשר יכול להזכיר את סוג הזרעים הנקראים כך באנגלית.

מקורן של חידות הבור אינו ידוע, אך עדות ראשונה להן{{הערה|Slocum, Jerry, '''New Findings on the History of the Six Piece Burr''', Slocum Puzzle Foundation.}} מופיעה ב[[תחריט]] משנת [[1698]] המשמש כדף הפתיחה של [[ציקלופדיית צ'יימברס]]. עדויות מאוחרות יותר ניתן למצוא בקטלוגים [[גרמניה|גרמניים]] מסוף [[המאה ה-18]] ותחילת [[המאה ה-19]].{{הערה|Slocum, Jerry and Dieter Gebbardt, '''Puzzles from Catel's Cabinet and Bestelmeier's Magazine, 1785 to 1823''', Slocum Puzzle Foundation, 1997.}}
יש הטוענים שייתכן כי הבור הוא המצאה [[סין (אזור)|סינית]], כמו חידות קלאסיות אחרות כגון ה[[טנגרם]].{{הערה| Wei Zhang and Peter Rasmussen, '''Chinese Puzzles: Games for the Hands and Mind''', Art Media Resources, 2008. {{ISBN|1588861015 }}([http://chinesepuzzles.org/burr-puzzles/ פרק על בור באתר הספר])}}
ה[[פטנט]] הראשון המציג חידה מסוג זה הוא משנת [[1917]].{{הערה|1=פטנט מספר [http://patimg2.uspto.gov/.piw?Docid=1225760&idkey=NONE 1225760] של אוסקר בראון, ב[http://www.uspto.gov/ אתר משרד הפטנטים האמריקאי]}}

==בור 6 חלקים==
[[קובץ:SixPartWoodKnot.jpg|שמאל|ממוזער|250px|בור 6 חלקים כשהוא מורכב]]
"בור 6 חלקים", הנקרא לעיתים גם "חידת הלולאה" או "הצלב הסיני", הוא הידוע ביותר וכנראה גם העתיק ביותר מבין חידות הבור. זוהי למעשה משפחה של חידות, אשר המשותף להן הוא צורתם הבסיסית של החלקים וצורתה של החידה כשהיא מורכבת.

במשך שנים רבות, סוג זה של חידות היה נפוץ ועממי אך נחשב לנדוש ולא מעניין. החידות שנוצרו ונמכרו היו דומות מאוד אחת לשנייה ויחסית קלות לפירוק, כי ברובן אחד החלקים היה מוט שלם ללא חריצים אשר מחליק בקלות החוצה.
בסוף [[שנות השבעים של המאה ה-20|שנות השבעים]], חזר ה"בור 6 חלקים" לעורר עניין בקרב העוסקים בתחום, בעיקר הודות ל[[אנליזה (מדע)|אנליזה]] ממוחשבת שביצע ה[[מתמטיקאי]] [[ביל קטלר]] ופרסומה בטור של [[מרטין גרדנר]] ב[[כתב עת מדעי|כתב העת]] [[סיינטיפיק אמריקן]].{{הערה|Gardner, Martin. "Mathematical Games", Scientific American. January 1978, pp. 14-26}}

===מבנה===
ששת החלקים של החידה הם מוטות [[ריבוע|ריבועיים]] באורך זהה (שהוא לפחות פי 3 מרוחבם), אשר במצב מורכב מסודרים בשלושה זוגות המצטלבים זה בזה. החריצים של כל מוט נמצאים באזור ההצטלבות שבין המוטות, כך שאינם נראים כאשר החידה מורכבת. ניתן לתאר את החריצים כהסרה של יחידות בצורת [[קובייה]] (שמידתן חצי מרוחב המוט) כפי שמתואר באיור:
[[קובץ:Six-Piece_Burr_-_Cubic_Units.svg|מרכז|150x150 פיקסלים]]
ישנן 12 יחידות קובייה הניתנות להסרה. חידות שונות מסוג זה מורכבות ממוטות שהוסרו מהם יחידות שונות.
קיימות 4,096 אפשרויות שונות להסרת יחידות קובייה מהמוט. מתוך אלו מתעלמים מאפשרויות החותכות את המוט לשניים או שיוצרות חלקים זהים, ומקבלים 837 חלקים שונים{{הערה|שם=קטלר78|1=Cutler, William H. "The Six-Piece Burr", Journal of Recreational Mathematics. Vol 10(4), 1977-78, pp. 241-250}}.
חלקים אלו יכולים תאורטית להשתלב לחידת בור בכ-35 [[מיליארד]] דרכים, אך ההערכה היא כי פחות מ-6 מיליארד מהן ניתנות לפירוק והרכבה.{{הערה|שם=קטלר90|[http://home.comcast.net/~billcutler/docs/CA6PB/index.html אנליזה ממוחשבת של כל חידות בור ב-6 חלקים] משנת [[1994]] ב[http://www.billcutlerpuzzles.com אתר של ביל קטלר]}}

[[קובץ:Six-Piece Burr - Nut Puzzle.svg|שמאל|ממוזער|250px|חידת ה"אגוז" המופיעה בספרו של הופמן מ-[[1893]]{{הערה|Hoffmann, Professor, "Puzzles old and new", London, Frederick Warne and Co., 1893, Chapter III, No. XXXVI. ([http://archive.org/details/puzzlesoldnew00hoff זמין להורדה] ב[[ארכיון האינטרנט]])}} מסוג בור מלא.]]

===בור מלא===
חידות בור שאין להן חללים פנימיים כשהן מורכבות מכונות '''בור מלא''' (Solid Burr). בחידות אלה יוצא החלק הראשון, או כמה חלקים יחד, בתזוזה אחת. עד לשנות השמונים, קיבלו חידות הבור המלא את מירב תשומת הלב וכל הפרסומים המקצועיים עד אז התייחסו לסוג זה בלבד.{{הערה|שם=קופין92|1=Coffin, Stewart. [http://www.puzzleworld.org/PuzzleCraft/pc92.pdf Puzzle Craft], 1992, p.34}}
ניתן להרכיב 119,979 חידות כאלה, עם 369 סוגי חלקים. להרכבת כל החידות יידרש סט של 485 חלקים, מפני שבחלק מהחידות נעשה שימוש בחלקים זהים.{{הערה|שם=קטלר78}}

[[קובץ:Six-Piece Burr - Burr 305.svg|שמאל|ממוזער|250px|"בור 305", הנקרא כך בגלל מיקומו בטבלאות המחקר של קטלר. נמצא כי הוא ה"מעניין" ביותר מבין 314 חידות הבור המלא מחלקים חריציים, מפני שהוא היחיד שאינו מכיל חלקים כפולים או סימטריים ושיש לו פתרון יחיד שאינו זוג חלקים הנשלפים בקלות.]]
===סוגי החלקים===
מטעמים [[אסתטיקה|אסתטיים]], אך בעיקר מטעמים מעשיים, נהוג להתייחס לחלקים משני סוגים:
* '''חלקים חריציים''' (Notchable) אשר להם חריצים שלמים וניתן לייצר אותם באמצעות [[מסור]] או [[כרסומת]].
* '''חלקים לא-חריציים''' (Non-notchable) אשר להם פינות פנימיות הניתנים לייצור רק באמצעות חריתה ב[[אזמל]] או על ידי הדבקה.
{{ש}}
[[קובץ:Six-Piece Burr - Piece Types.svg|ממוזער|450px|מימין לשמאל: חלק חריצי, חלק לא-חריצי וחלק שהוא חריצי אך לא ניתן להשתמש בו עם חלקים חריציים אחרים ליצירת בור מלא]]
קיימים 59 חלקים חריציים, כולל המוט השלם ללא חריצים. מתוכם 25 חלקים יכולים לשמש להרכבת חידות בור מלא. מחלקים אלו, המכונים לעיתים "סט 25 החריציים", בתוספת 7 חלקים כפולים, ניתן להרכיב 314 חידות שונות.
חלקים אלו הם פופולריים מאוד וחברות רבות מייצרות ומוכרות סטים שלמים שלהם.

[[קובץ:Six-Piece Burr - Bill's Buffling Burr.svg|שמאל|ממוזער|250px|"הבור המבלבל של ביל" (Bill's Buffling Burr) מדרגה 5, של קטלר]]
[[קובץ:Six-Piece Burr - Philippe Dubois.svg|שמאל|ממוזער|250px|בור בדרגה 7 של היוצר והמתכנן הישראלי פיליפ דובואיז (Philippe Dubois), אשר ייצר ומכר חידות תחת השם "משחקי גבי"]]
===בור חלול===
בכל חידות הבור המלא נדרשת תזוזה אחת בלבד כדי להוציא את החלק הראשון. לעומת זאת, בין החידות מסוג '''בור חלול''' (Holey Burr), שיש להן חללים פנימיים כשהן מורכבות, ישנן גם כאלה הדורשות לשם כך מספר תזוזות של חלקים.
מספר התזוזות הנדרשות להוצאת החלק הראשון נקרא ה'''דרגה''' של הבור, כלומר כל חידות הבור המלא הם מדרגה 1. ככל שדרגת הבור גבוהה יותר, הוא קשה יותר לפתרון.

ב[[שנות השבעים של המאה ה-20|שנות השבעים]] ו[[שנות השמונים של המאה ה-20|השמונים]] ניסו מומחים למצוא חידות בעלות דרגה כמה שיותר גבוהה. בשנת [[1979]] מצא סטיוארט קופין האמריקאי בור בדרגה 3. בשנת [[1985]] מצא ביל קטלר בור בדרגה 5{{הערה|Dewdney, A. K. "Computer Recreations", Scientific American, Vol 253, Issue 4, Oct. 1985, pp. 16-27}} ומעט אחר כך מצא פיליפ דובואיז הישראלי בור בדרגה 7.{{הערה|שם=קופין92}}
בשנת [[1990]] השלים קטלר את החלק האחרון של מחקרו ומצא כי הדרגה הגבוהה ביותר של בור עם פתרון יחיד המורכב מחלקים חריציים היא 5, וקיימים 139 כאלה. הדרגה הגבוהה ביותר האפשרית עם יותר מפתרון אחד היא 12, כלומר נדרשות 12 הזזות לפני הוצאת החלק הראשון.{{הערה|שם=קטלר90}}

== בור 3 חלקים ==
[[קובץ:Three Piece Burr Small.jpg|ימין|ממוזער|
בור 3 חלקים
]]
בור 3 חלקים הבנוי מחלקים "רגילים" (בדומה לבור 6 חלקים) אינו ניתן לפירוק והרכבה.{{הערה|[http://web.archive.org/web/20120111151627/http://www.research.ibm.com/BurrPuzzles/Burr3.html בור 3 חלקים] באתר חידות הבור של IBM}} למרות זאת, קיימות חידות בור 3 חלקים המורכבות מחלקים בצורות שונות. המוכר בהן מתואר בספרו של אדווין וויאט משנת [[1928]], שאחד מחלקיו מעוגל וניתן לסיבוב.{{הערה|שם=וויאט28}}
==משפחות מוכרות של חידות בור==
[[קובץ:PuzzleByAltekruse.jpg|שמאל|ממוזער|200px|חידת אלטקרוז]]
===אלטקרוז===
האלטקרוז (Altekruse) נקרא על שמו של ויליאם אלטקרוז אשר קיבל עליו פטנט בשנת [[1890]], למרות שמקור החידה הוא כנראה קדום יותר.{{הערה|1=פטנט מספר [http://patimg2.uspto.gov/.piw?Docid=430502&idkey=NONE 430502] של ויליאם אלטקרוז, ב[http://www.uspto.gov/ אתר משרד הפטנטים האמריקאי]}}
מקור השם אלטקרוז הוא [[אוסטרי]]-[[גרמני]] ומשמעותו "צלב ישן", מה שגרם לרבים לחשוב כי מדובר ב[[שם עט]], אך אדם בשם זה היגר ל[[ארצות הברית]] ב-[[1844]] עם שלושת אחיו כדי להימנע מגיוס ל[[הצבא הפרוסי|צבא הפרוסי]] והוא כנראה בעל הפטנט.{{הערה|[http://www.johnrausch.com/PuzzlingWorld/chap06.htm#p4 The Altekruse Puzzle] from Coffin, Stewart T., [http://www.johnrausch.com/PuzzlingWorld/ The Puzzling World of Polyhedral Dissections]}}

האלטקרוז הקלאסי בנוי מ-12 חלקים זהים ופירוקו דורש תזוזה של שני חצאי החידה לכיוונים מנוגדים. עם שני חלקים זהים נוספים ניתן להרכיב את החידה בצורה נוספת.
על פי עקרון דומה, ניתן ליצור חידות נוספות ממשפחת האלטקרוז, עם 6, 24, 36 חלקים, וכן הלאה. למרות גודלן, חידות אלו אינן קשות מאוד להרכבה אך דורשות [[סבלנות]] ו[[מיומנות מוטורית]].

[[קובץ:Chuck Burr Puzzle.jpg|שמאל|ממוזער|200px|חידת צ'אק]]

===צ'אק===
הצ'אק הומצא על ידי אדוארד נלסון אשר קיבל עליו פטנט בשנת [[1879]].{{הערה|1=פטנט מספר [http://patimg2.uspto.gov/.piw?Docid=00588705&idkey=NONE 588705] של אדוארד נלסון, ב[http://www.uspto.gov/ אתר משרד הפטנטים האמריקאי]}} דגם זה שוכלל ושופר על ידי רון קוק מחברת Pentangle ה[[בריטניה|בריטית]]{{הערה|[http://www.pentangle-puzzles.co.uk/acatalog/WoodChuck_Puzzles.html דף חידות צ'אק] באתר של Pentangle}} אשר הוסיף דגמים נוספים.

הצ'אק בנוי בעיקר ממוטות באורכים שונים החתוכים לצורת האות "כ" ומעט חלקים בעלי חריץ נוסף הנקראים "חלקי מפתח". כדי ליצור חידות צ'אק גדולות יותר (אשר מכונות על יד קוק "אבא-צ'אק", "סבא-צ'אק" ו"סבא-רבא-צ'אק") יש צורך להוסיף חלקים ארוכים יותר.
ניתן להסתכל על הצ'אק גם כהרחבה של חידת "בור 6 חלקים" קלאסית, בעלת חלקים פשוטים. חידה כזו מכונה "תינוק-צ'אק" והיא קלה מאוד לפתרון.
עם חלקים של חידות צ'אק באורכים שונים ניתן גם להרכיב צורות שונות שאינן סימטריות, על פי עקרון ההרכבה של החידה המקורית.
[[קובץ:Chuck Burr Puzzle - Typical Pieces.svg|ממוזער|250px|חלקים אופייניים של צ'אק: חלק בצורת האות "כ" וחלק מפתח|ימין]]

[[קובץ:Pagoda Burr Puzzle.jpg|שמאל|ממוזער|200px|חידת פאגודה בגודל 5 המורכבת מ-51 חלקים (ייצור: פיליפ דובואיז)]]
===פגודה===
מקורה של הפגודה, המכונה גם "קריסטל יפני", אינו ידוע. החידה מוזכרת בספרו של וויאט משנת [[1928]].{{הערה|שם=וויאט28}}
החידות בסדרת הפאגודה הן למעשה הרחבה של חידת "בור 3 חלקים" (פאגודה בגודל 1), אך הן ניתנות לפירוק והרכבה ללא סיבוב של אחד החלקים. פאגודה בגודל 2 מורכבת מ-9 חלקים והגדולות יותר מ-19, 33, 51 וכן הלאה. פאגודה בגודל <math> n </math> מורכבת מ- <math> 2n+1 </math> חלקים.

==בור אלכסוני==
[[קובץ:Giant Star Burr Puzzle.jpg|שמאל|ממוזער|200px|בור אלכסוני - חידת סטאר ענק (ייצור: משחקי גאיה)]]
למרות שרובן של חידות הבור מורכבות ממוטות בעלי חריצים ריבועיים, קיימות גם חידות שהחריצים בהן [[אלכסון|אלכסוניים]]. בבור אלכסוני, המוטות ריבועיים והחריצים הם בצורת V וב[[זווית]] של 45° מ[[פאה (גאומטריה)|פאות]] המוט.
חידות אלו מכונות לעיתים "כוכב" מפני שנהוג לחתוך, לשם האסתטיקה, את הקצוות של המוטות גם כן בזווית של 45°, מה שנותן לחידה המורכבת מראה המזכיר [[כוכב (סמל)|כוכב]] או [[מגן דוד]].


==ראו גם==
{{ויקישיתוף בשורה|Category:Burr puzzles}}
* [[חידות חיתוך והרכבה]]

==לקריאה נוספת==
<div style="direction: ltr;">
*Coffin, Stewart T., 2007, Geometric Puzzle Design, Wellsley, K. Peters {{ISBN|1568813120}}
*Wyatt, Edwin Mather, 1981, Puzzles in Wood. Milwaukee, Wisc: Bruce Publishing Co. {{ISBN|0918036097}}
</div>

==קישורים חיצוניים==
*ספרו של סטיוארט קופין, [http://www.johnrausch.com/PuzzlingWorld/ The Puzzling World of Polyhedral Dissections] בגרסת אינטרנט (זו המהדורה הקודמת של ספרו Geometric Puzzle Design) {{אנגלית}}
*[http://puzzlewillbeplayed.com/ אתר החידות של ישינו קייצ'ירו] המכיל תיאור ופתרונות של מאות חידות בור. {{אנגלית}}{{יפנית}}
*[http://www.robspuzzlepage.com/interlocking.htm פרק על חידות בור] ב[http://www.robspuzzlepage.com/ דף החידות של רוב] {{אנגלית}}
*[https://web.archive.org/web/20121013222922/http://www.research.ibm.com/BurrPuzzles/ אתר חידות הבור של IBM] שנוצר ב-[[1997]] על ידי ג'ורג ון-קנל (Jürg von Känel) ובו תוכנת [[Java|ג'אווה]] לפתרון חידות בור, ב[[ארכיון האינטרנט]]. {{אנגלית}}

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים|יישור=שמאל}}

[[קטגוריה:חידות מכניות|בור, חידה]]