הצגת המקור של הדף "חימום ג'ול"

[[קובץ:Toaster-quartz element.JPG|250px|ממוזער|[[גוף חימום]] מסולסל של טוסטר חשמלי, [[להט|מלובן]] בגווני אדום עד צהוב]]
'''חימום ג'ול''' (המכונה גם '''חימום נגדותי''', '''חימום התנגדותי''', '''חימום אוהמי''' או '''אפקט ג'ול''') הוא תהליך שבו מעבר של [[זרם חשמלי]] במוליך מייצר [[חום (פיזיקה)|חום]].

'''החוק הראשון של ג'ול''' (או '''חוק ג'ול''' בלבד), המוכר במדינות [[ברית המועצות]] לשעבר כ'''חוק ג'ול-לנץ''',{{הערה|שם=ה1|[http://bse.chemport.ru/dzhoulya_-_lentsa_zakon.shtml Джоуля — Ленца закон] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20141230003727/http://bse.chemport.ru/dzhoulya_-_lentsa_zakon.shtml|date=2014-12-30}}. ''Большая советская энциклопедия'', 3-е изд., гл. ред. А. М. Прохоров. Москва: Советская энциклопедия, 1972. Т. 8 ({{Cite book|title=Great Soviet Encyclopedia|title-link=Great Soviet Encyclopedia|publisher=Soviet Encyclopedia|year=1972|editor-last=A. M. Prokhorov|volume=8|location=Moscow|language=ru|chapter=Joule–Lenz law|display-editors=etal}})}} קובע שהספק ה[[הספק|חימום]] שנוצר על ידי מוליך חשמלי שווה למכפלת ההתנגדות שלו בריבוע הזרם הזורם דרכו. חימום ג'ול משפיע על כל המוליך החשמלי, בניגוד ל[[אפקט פלטייה]] שמעביר חום מצומת חשמלי אחד למשנהו.

חימום ג'ול משמש במספר מכשירים ובתהליכים תעשייתיים. החלק שממיר אנרגיה חשמלית לחום נקרא [[גוף חימום]].

בין השימושים המעשיים הרבים של חימום זה:
* [[נורת להט]] מאירה כאשר חוט החוט מחומם בחימום ג'ול ופולטת[[קרינה תרמית]] (הנקראת גם [[קרינת גוף שחור]]).
* [[מבטח|נתיכים חשמליים]] משמשים כאמצעי בטיחות. אם זורם מספיק זרם כדי להתיך את הנתיך, המעגל נקטע.
* [[סיגריה אלקטרונית|סיגריות אלקטרוניות]] מאדות [[פרופילן גליקול]] ו[[גליצרין]] צמחי על ידי חימום ג'ול.
* התקני חימום מרובים משתמשים בחימום ג'ול, כגון [[כירה חשמלית|כיריים חשמליות]], תנורי חימום חשמליים ו[[מלחם|מַלחמים]].
* חלק ממכשירי [[עיבוד מזון]] עשוי לעשות שימוש בחימום ג'ול: הזרמת זרם דרך מזון (שמתנהג כנגד חשמלי) גורם לשחרור חום בתוך המזון.{{הערה|{{Cite web|last=Ramaswamy|first=Raghupathy|title=Ohmic Heating of Foods|url=http://ohioline.osu.edu/fse-fact/0004.html|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20130408043300/http://ohioline.osu.edu/fse-fact/0004.html|archive-date=2013-04-08|access-date=2013-04-22|publisher=Ohio State University}}}} זרם החילופין החשמלי יחד עם התנגדות המזון גורם לייצור חום.{{הערה|{{Cite book|last=Fellows|first=P.J|title=Food Processing Technology|publisher=Elsevier|year=2009|isbn=978-0-08-101907-8|location=MA|pages=813–844}}}} התנגדות גבוהה יותר מגבירה את החום שנוצר. חימום אוהמי מאפשר חימום מהיר ואחיד של מוצרי מזון, השומר על איכותו. מוצרים עם חלקיקים מתחממים מהר יותר (בהשוואה לעיבוד חום קונבנציונלי) בגלל עמידות גבוהה יותר.{{הערה|{{Cite journal|last=Varghese|first=K. Shiby|last2=Pandey|first2=M. C.|last3=Radhakrishna|first3=K.|last4=Bawa|first4=A. S.|date=October 2014|title=Technology, applications and modelling of ohmic heating: a review|journal=Journal of Food Science and Technology|volume=51|issue=10|pages=2304–2317|doi=10.1007/s13197-012-0710-3|issn=0022-1155|pmc=4190208|pmid=25328171}}}}

== היסטוריה ==
[[ג'יימס ג'ול|ג'יימס פרסקוט ג'ול]] פרסם לראשונה בדצמבר 1840 תקציר ב־''Proceedings of the Royal Society'' {{אנ|Proceedings of the Royal Society}}, המציע כי ניתן להפיק חום באמצעות זרם חשמלי. ג'ול הכניס תיל ל[[מים]] ומדד את עליית ה[[טמפרטורה]] שלהם עקב זרם ידוע שזרם דרך התיל למשך 30 [[דקה|דקות]]. על ידי שינוי הזרם ואורך התיל המשוקע במים, הוא הסיק שהחום שנוצר היה [[יחס ישר|פרופורציונלי]] לריבוע הזרם כפול ההתנגדות החשמלית של התיל המשוקע.{{הערה|שם=ה2|{{Cite web|title=This Month Physics History: December 1840: Joule's abstract on converting mechanical power into heat|url=http://www.aps.org/publications/apsnews/200912/physicshistory.cfm|access-date=16 September 2016|website=aps.org|publisher=American Physical society}}}}

בשנים 1841 ו־1842, ניסויים עוקבים הראו שכמות החום שנוצרה הייתה פרופורציונלית ל[[אנרגיה כימית|אנרגיה הכימית]] ששימשה [[ערימה וולטאית|בערימה הוולטאית]] {{אנג|Voltaic pile}} שיצרה את התבנית. זה הוביל את ג'ול לדחות את [[קלוריק|התיאוריה הקלורית]] (שהייתה התיאוריה השלטת באותה תקופה) לטובת [[היסטוריה של התרמודינמיקה|התיאוריה המכנית של חום]] (לפיה חום הוא צורה נוספת של [[אנרגיה]]).{{הערה|שם=ה2}}

חימום נגדותי נחקר באופן עצמאי על ידי [[היינריך לנץ]] בשנת 1842.{{הערה|שם=ה1}}

יחידת ה־[[מערכת היחידות הבין-לאומית|SI]] ל[[אנרגיה]] קיבלה לאחר מכן את השם [[ג'ול]] ואת הסימול <math>J</math>. יחידת ההספק הידועה בדרך כלל, [[ואט]], שווה ערך לג'ול אחד לשנייה.

== תיאור מיקרוסקופי ==
חימום ג'ול נגרם על ידי אינטראקציות בין [[נושא מטען|נושאי מטען]] (בדרך כלל [[אלקטרון|אלקטרונים]]) לבין גוף המוליך.

הפרש [[פוטנציאל חשמלי|פוטנציאלים]] ([[מתח חשמלי|מתח]]) בין שתי נקודות של מוליך יוצר [[שדה חשמלי]] המאיץ את נושאי המטען ומעניק להם [[אנרגיה קינטית]]. כאשר החלקיקים הטעונים מתנגשים עם ה[[קוואזי-חלקיק]]ים במוליך, מועברת אנרגיה מהאלקטרונים אל הסריג (על ידי יצירת [[פונון|תנודות סריג]] נוספות). תנודות היונים הן מקור הקרינה ([[אנרגיה תרמית]]) שמודדים בניסוי טיפוסי.

== הפסדי הספק ורעש ==
חימום ג'ול מכונה '''חימום אוהמי''' או '''חימום נגדותי''' בגלל הקשר שלו ל[[חוק אוהם]]. הוא מהווה בסיס למספר רב של יישומים מעשיים הכוללים חימום חשמלי. עם זאת, ביישומים שבהם חימום הוא [[תוצר לוואי]] לא רצוי של מעבר זרם (למשל, הפסדי עומס בשנאים [[שנאי|חשמליים]]), הפיכת האנרגיה ל[[אנרגיה תרמית]] מכונה לעיתים קרובות '''הפסדים נגדותיים'''. השימוש במתחים גבוהים במערכות הולכת חשמל מתוכנן במיוחד על מנת להפחית הפסדים כאלה בכבלים, כאשר הזרמים נמוכים בהתאם. מעגלי הטבעות, או רשת הטבעות, המשמשים בבתים בבריטניה, הם דוגמה נוספת שבה הספק מועבר לשקעים בזרמים נמוכים יותר (לכל חוט, על ידי שימוש בשני נתיבים במקביל), ובכך מפחית את חימום ג'ול בחוטים. חימום ג'ול אינו מתרחש בחומרים [[מוליכות-על|מוליכי-על]], שכן לחומרים אלו יש התנגדות חשמלית אפסית כאשר הם מוליכים.

נגדים יוצרים רעש חשמלי, הנקרא [[רעש ג'ונסון|רעש ג'ונסון-נייקוויסט]]. קיים קשר אינטימי בין רעש ג'ונסון-נייקוויסט לבין חימום ג'ול, המוסבר על ידי משפט הניוד-פיזור {{אנ|Fluctuation–dissipation theorem}}.

== נוסחאות ==
=== זרם ישר ===
הנוסחה הבסיסית ביותר לחימום ג'ול היא משוואת ההספק הכללית:
:<math>P = I V</math>

כאשר:
* <math>P</math> הוא ה[[הספק חשמלי|הספק]] (אנרגיה ליחידת זמן) המומר מאנרגיה חשמלית לאנרגיה תרמית.
* <math>I</math> הוא הזרם העובר דרך הנגד או אלמנט אחר.
* <math>V</math> הוא המתח החשמלי על האלמנט.

בהנחה שהאלמנט מתנהג כנגד מושלם ושההספק הופך לחלוטין לחום, ניתן לכתוב את הנוסחה מחדש על ידי הצבת [[חוק אוהם]], <math>V = I R </math>, לתוך משוואת ההספק הכללית:
{{משוואה
|הזחה= :
|משוואה = <math>P = IV = I^2R = \frac{V^2}{R}</math>
|צבע מסגרת = #50C878
|צבע רקע = #ECFCF4
}}

כאשר <math>R</math> הוא ההתנגדות.

במעגלי DC ניתן להגביר את המתח על ידי חיבור סוללות או לוחות סולריים בטור.

=== זרם חילופין ===
כאשר הזרם משתנה, כפי שקורה במעגלי AC, ההספק מבוטא כך:
:<math>P(t) = U(t) I(t)</math>

כאשר <math>t</math> הוא הזמן ו־<math>P</math> הוא ההספק האקטיבי הרגעי המומר מאנרגיה חשמלית לאנרגיית חום. לעיתים קרובות, ההספק '''הממוצע''' מעניין יותר מההספק הרגעי:
:<math>P_{\rm avg} = U_\text{rms} I_\text{rms} = (I_\text{rms})^2 R = (U_\text{rms})^2 / R</math>

כאשר <math>\text{avg}</math> מציין [[ממוצע חשבוני|ממוצע]] על פני מחזור אחד או יותר, ו־<math>\text{rms}</math> מציין את [[שורש ממוצע הריבועים]].

נוסחאות אלו תקפות לנגד אידיאלי, כלומר בעל [[היגב]] אפס. אם ההיגב אינו אפס, הנוסחאות משתנות:

<math display="block">P_{\rm avg} = U_\text{rms}I_\text{rms}\cos\phi = (I_\text{rms})^2 \operatorname{Re}(Z) = (U_\text{rms})^2 \operatorname{Re}(Y^*)</math>

כאשר <math>\phi</math> הוא הפרש הפאזה בין הזרם למתח, <math>\operatorname{Re}</math> הוא [[מספר מרוכב|החלק הממשי]], <math>Z</math> היא [[עכבה חשמלית|העכבה המרוכבת]], ו־<math>Y^*</math> הוא [[צמוד מרוכב|הצמוד המרוכב]] של [[אדמיטנס|המתירות]] (השווה ל־<math>1/Z^*</math>).

=== צורה דיפרנציאלית ===
ניתן לחשב את חימום ג'ול גם במיקום מסוים במרחב. הצורה הדיפרנציאלית של משוואת החימום של ג'ול נותנת את ההספק ליחידת נפח:

{{משוואה
|הזחה=:
|משוואה = <math>w = \frac{dP}{dV} = \vec{J} \cdot \vec{E}</math>
|צבע מסגרת = #0073CF
|צבע רקע = #F5F9FF}}

כאשר <math>w</math> היא צפיפות ההספק ליחידת נפח, <math>P</math> היא ההספק החשמלי,<math>V</math> היא הנפח, <math>\vec{J}</math> היא [[צפיפות זרם|צפיפות הזרם]], ו־<math>\vec{E}</math> היא [[שדה חשמלי|השדה החשמלי]].

בחומר בעל מקדם מוליכות <math>\sigma</math>,{{כ}} <math>\vec{J}=\sigma \vec{E}</math> ולכן:
:<math>\frac{dP}{dV} = \vec{J} \cdot \vec{E} = \vec{J} \cdot \vec{J}\frac{1}{\sigma} = J^2\rho </math>

כאשר <math>\rho = \frac{1}{\sigma}</math> היא מקדם ההתנגדות. צורה זו מקבילה לאיבר <math>I^2R</math> בצורה המקרוסקופית.

באופן שקול, ניתן לנסח את הצורה הדיפרנציאלית כך:
:<math>\frac{dP}{dV} = \vec{J} \cdot \vec{E} = \sigma \vec{E} \cdot \vec{E} = E^2\sigma = \frac{E^2}{\rho}</math>

צורה זו מקבילה לאיבר <math>\frac{V^2}{R}</math> בצורה המקרוסקופית.

במקרה ההרמוני, שבו כל רכיבי השדה משתנים לפי התדירות הזוויתית <math>\omega</math> לפי <math>e^{-\mathrm{i} \omega t}</math>, ה[[פאזור (אלקטרוניקה)|פאזורים]] המרוכבים <math>\hat\vec{J}</math> ו־<math>\hat\vec{E}</math> מייצגים בדרך כלל את צפיפות הזרם ואת עוצמת השדה החשמלי, בהתאמה. על פי הגדרות אלו, חימום ג'ול נראה כך:
:<math>\frac{dP}{dV} = \frac{1}{2}\hat\vec{J} \cdot \hat\vec{E}^* = \frac{1}{2}\frac{1}{\sigma}\hat\vec{J} \cdot \hat\vec{J}^* = \frac{1}{2}\rho J^2</math>
כאשר <math>^*</math> מציינת [[צמוד מרוכב]].

=== הוכחת הצורה הדיפרנציאלית ===
על פי הגדרת [[עבודה (פיזיקה)|העבודה]]:
:<math>dW=\vec{F}\cdot d\vec{l}</math>
כאשר <math>\ d\vec{l} = \vec{v}_d \ dt</math> ו־<math>\vec{v}_d</math> היא [[מהירות סחיפה|מהירות הסחיפה]] של המטענים במוליך.

ולכן:
:<math>dW = \vec{F}\cdot\vec{v}_d \ dt</math>

על פי הגדרת ההספק:
:<math>P = \frac{dW}{dt} = \frac{\vec{F}\cdot\vec{v}_d \ dt}{dt} = \vec{F}\cdot\vec{v}_d</math>

ה[[שדה חשמלי|שדה החשמלי]] מוגדר כך:
:<math>\vec{F}=q\vec{E}</math>
כאשר <math>\vec{F}</math> הוא הכוח החשמלי הפועל על המטען <math>q</math>. לכן:
:<math>P = q\vec{E}\cdot\vec{v}_d</math>

יחידת מטען אינפיניטסימלית:
:<math>dq\ =\ \rho dV</math>

הגדרת [[צפיפות זרם]]:
:<math>\vec{J}=\rho\vec{v}_d</math>

יחידת [[הספק]] אינפינטסימלית:
:<math>dP=dq\ \vec{E}\cdot\vec{v}_d = \left(\rho\vec{v}_d\right) \cdot \vec{E} \ dV=\vec{J}\cdot\vec{E} \ dV</math>

ולכן:
:<math>\frac{dP}{dV}=\vec{J}\cdot\vec{E}</math>
מ.ש.ל

== ראו גם ==
* [[הספק חשמלי]]
* [[חימום דיאלקטרי]] – חימום באמצעות גלי רדיו
* [[גוף חימום]] – מכשיר הממיר חשמל לחום
* [[חימום השראתי]] – תהליך של חימום מוליך באמצעות השראה אלקטרומגנטית
* [[ריתוך בהתנגדות חשמלית]] – ריתוך על ידי העברת זרם חשמלי דרך חלקי עבודה
* [[צלעות קירור|ניהול תרמי]] – ויסות הטמפרטורה של מעגלים אלקטרוניים כדי למנוע חוסר יעילות וכשלים
* [[טונגסטן]] – יסוד כימי, שסמלו הכימי הוא W ומספרו האטומי הוא 74

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}

== הערות שוליים ==
{{הערות שוליים|יישור=שמאל}}

[[קטגוריה:שיטות בישול]]
[[קטגוריה:תרמודינמיקה]]
[[קטגוריה:חשמל]]