הצגת המקור של הדף "חציון גאומטרי"

'''חציון גאומטרי''' של קבוצת נקודות ב[[מרחב אוקלידי]] היא הנקודה שסכום מרחקיה (במרחב האוקלידי) מן הנקודות הנתונות הוא הקטן ביותר.

כלומר, החציון של הנקודות <math>\ x^1 = (x^1_1,\dots,x^1_n), \dots, x^m = (x^m_1,\dots,x^m_n)</math> הוא הנקודה <math>y =(y_1,\dots,y_n)</math> שעבורה הסכום <math>\sum_{j=1}^m \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i^j-y_i)^2}</math> הוא מינימלי. לכל קבוצת נקודות סופית יש חציון גאומטרי יחיד, אלא אם מדובר במספר זוגי של נקודות המסודרות על ישר אחד.  במקרה החד-ממדי החציון הגאומטרי הוא ה[[חציון]] המקובל.

להבדיל [[מרכז מסה|ממרכז המסה]] שמחושב כ[[ממוצע חשבוני]] של הנקודות, אין [[נוסחה סגורה]] {{אנ|Closed-form expression}} לחישוב חציון גאומטרי, ובמקום זה מקרבים אותו בשיטות איטרטיביות.

{{קצרמר|מתמטיקה}}
[[קטגוריה:גאומטריה חישובית]]