הצגת המקור של הדף "טבעת (גאומטריה)"

{{מפנה|חישוק}}
[[קובץ:Annulus area.svg|שמאל|200px]]
ב[[גאומטריה]], '''טבעת''' היא הצורה ה[[מישור (גאומטריה)|מישורית]] שמהווה השטח שבין שני [[מעגלים קונצנטריים]], או הצורה המתקבלת כשמחסרים שטח [[עיגול]] קטן מעיגול גדול בעל אותה נקודת מרכז.

== שטח הטבעת ==
=== לפי הפרש השטחים ===
אם לעיגול הגדול [[רדיוס]] R ולקטן רדיוס r, אז [[שטח]] הטבעת הוא הפרש השטחים <math>\ \pi R^2 - \pi r^2 = \pi(R^2-r^2)</math>.

=== לפי משפט פיתגורס ===
אם נסמן באות d את מחצית אורכו של ה[[קטע (גאומטריה)|קטע]] הארוך ביותר שניתן לשרטט כך שכולו יימצא בגבולות הטבעת, נקבל ששטח הטבעת שווה <math>\ \pi d^2</math>. 

ניתן להוכיח זאת באמצעות [[משפט פיתגורס]], משום שהקטע הארוך ביותר [[משיק]] למעגל הפנימי של הטבעת. חצי מהקטע הארוך ביותר יוצר [[משולש ישר-זווית]] עם רדיוס המעגל הפנימי r כניצב ורדיוס המעגל החיצוני R. 

=== לפי חשבון אינפיניטסימלי ===
ניתן לחשב את שטח הטבעת גם באמצעות שימוש ב[[חשבון אינפיניטסימלי|חשבון האינפיניטסימלי]]. נוכל להגיע לביטוי <math>\pi(R^2-r^2)</math> על ידי הכפלת מכפלת הפרשי הרדיוסים בריבוע עם <math>\pi</math> או על ידי הצבה באינטגרל המסוים <math>\int_r^R 2\pi\rho\, d\rho = \pi\left(R^2 - r^2\right)</math>. {{קצרמר|מתמטיקה}}

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
* {{MathWorld}}

[[קטגוריה:מעגל]]