הצגת המקור של הדף "טווח ביסטטי"

'''טווח ביסטטי''' הוא הטווח שאותו מודדת מערכת [[מכ"ם ביסטטי]] (או [[סונאר]]) המורכבת ממשדר ומקלט המופרדים זה מזה.

במערכת כזו, המקלט מודד את זמן ההגעה של האות הישיר מהמשדר, ולאחר מכן מודד זמן ההגעה של האות שמוחזר מהמטרה. מכיוון שהמרחק בין המקלט והמשדר ידוע, ידיעת הפרש הזמנים בהגעת האותות מאפשרת לשרטט [[אליפסה]] של טווח ביסטטי קבוע (שכן אליפסה היא ה[[מקום גאומטרי|מקום הגאומטרי]] של כל הנקודות שסכום מרחקיהם משתי נקודות קבוע), שנקראת גם עקומת שוות-טווח, עליה המטרה נמצאת, עם מוקדים שממוקמים במיקומי המשדר והמקלט. אם המרחק בין המקלט והמשדר הוא L, הפרש זמני ההגעה הוא t ו[[מהירות]] הגל היא c, אזי הטווח הביסטטי הוא <math>R_{{rx}} + R_{{tx}} = L + ct</math>. ידיעת קצב הסיבוב וה-[[Pulse repetition frequency|PRF]] של האנטנה המשדרת מאפשרת (באמצעות ספירת הפולסים שהתקבלו ישירות מהמשדר עד שמתקבל החזר מהמטרה) לדעת את הזווית <math>\alpha</math> של האנטנה ברגע קליטת האות המוחזר מן המטרה ובכך לדעת במדויק את מיקומה בהתאם למשוואה של אליפסה ב[[קואורדינטות פולריות]] (עם ראשית באחד המוקדים): <math>R_{{tx}} = l/(1 - \epsilon\cos\alpha) </math>, כאשר <math>\epsilon = L/(L + ct)</math> (ה[[אקסצנטריות (מתמטיקה)|אקסצנטריות]]) ו-<math>l = a(1 - \epsilon^2) =\frac {{(L + ct)}}{{2}}(1 - \epsilon^2)</math>. למען הדיוק, נעיר כי במקרה התלת־ממדי יש לדבר על [[אליפסואיד]]ים שווי טווח. במקרה זה, מכיוון שהאליפסואיד המתקבל הוא גוף סיבוב של האליפסה הבסיסית, <math>R_{{tx}}</math> זהה עבור ערכי <math>\alpha</math> זהים ושווה לביטוי הקודם, אלא שיש למצוא את <math>\cos\alpha</math> בתלות ב[[אזימוט]] ובהגבהה של המטרה. אם הזוויות האזימוטליות וההגבהתיות של המקלט והמטרה הן <math>(\theta_1,\phi_1)</math> ו-<math>(\theta_2,\phi_2)</math> בהתאמה, אז מתקיים: <math>\cos\alpha =\cos\phi_1\cos\phi_2\cos(\theta_2 - \theta_1) + \sin\phi_1\sin\phi_2</math> וכמקרה פרטי בו <math>\phi_1 = 0</math> מתקבלת התוצאה: <math>\cos\alpha =\cos(\theta_2 - \theta_1)\cos(\phi_2 - \phi_1)</math>. תוצאה זו מתקבלת מ[[מכפלה סקלרית]] של וקטורי יחידה בכיווני המקלט והמטרה.
[[קובץ:BistaticRange.png|frame|הגאומטריה של מערכת ביסטטית]]

תנועה של המטרה יוצרת הסחה בתדר הנקלט על ידי המקלט ([[הסחת דופלר]] ביסטטית). היסח דופלר זה הוא תוצאה של רכיב המהירות של המטרה בכיוון המשדר ורכיב המהירות בכיוון המקלט. באופן אקוויוולנטי, ההיסח פרופורציונלי לקצב השינוי של הטווח הביסטטי. הוא ניתן על ידי הנוסחה הבאה:

<math>f = \frac{1}{\lambda}\frac{d}{dt}(R_{tx}+R_{rx})</math>.

עצמים שנעים לאורך אליפסות שוות טווח ייצרו היסח דופלר אפס, כמו גם עצמים שנעים שנעים על הקו שמחבר בין המשדר והמקלט (ביניהם).

== ביות מכ"ם חצי פעיל ==

הבעיה של הנחית טיל מבוסס הנחיית ביות מכ"ם חצי פעיל (Semi - Active Radar Homing) היא בעיה שקולה לבעיה של [[מכ"ם ביסטטי]] עם מוקד אחד או שניים משתנים (אחד במקרה של מכ"ם קרקעי ושניים במקרה של מכ"ם מוטס). במקרה זה, הטיל חייב להיות מסופק מידע רציף בנוגע למיקום המטוס ומיקום שלו עצמו על מנת למקם את המטרה במרחב.

== ראו גם ==
* [[מכ"ם ביסטטי]]
* [[זווית ביסטטית]]

[[קטגוריה:מכ"ם]]