הצגת המקור של הדף "יחידת מדידה אינרציאלית"

'''יחידת מדידה אינרציאלית''' (ב[[אנגלית]]: '''I'''nertial '''M'''easurement '''U'''nit. ב[[ראשי תיבות]]: '''IMU''') היא מערכת אלקטרונית אשר מודדת את הכוחות וה[[מומנט]]ים הפועלים עליה. לפעמים היא גם מודדת תופעות לא אינרציאליות כגון [[שדה מגנטי]], טמפרטורת הסביבה או שינויים באותם מדדים. מדידות אלו מושגות בעזרת שילוב [[מד תאוצה|מדי תאוצה]], [[גירוסקופ]]ים, מדי לחץ אוויר ו[[מגנטומטר]]ים.

[[מערכת ניווט אינרציאלית]] (INS) נשענת על תפוקות יחידת מדידה אינרציאלית ומבצעת עליהם [[אינטגרל|אינטגרציה]] על מנת לחשב פתרון ניווט – מיקום, מהירות ומצב זוויתי.

==מדידים==
יחידות מדידה אינרציאליות כוללות גירוסקופים ומדי תאוצה קווית. במקרים רבים, יצרני יחידות מדידה אינרציאליות מוסיפים יכולות ליחידת המדידים כגון יכולת חישוב מצב זוויתי מוחלט של המערכת ויכולת שילוב מדידות מיקום ומהירות חיצוניות.

===מד תאוצה===
{{ערך מורחב|מד תאוצה}}
מד תאוצה הוא [[חיישן]] המשמש למדידת [[תאוצה]] קוויות. כלומר, במנוחה, כשאינו נע, ונמצא על פני השטח של [[כדור הארץ]] ימדוד תאוצה של כ-m/s²{{כ}} 9.81 ([[מטר]] ל[[שנייה]] ב[[חזקה (מתמטיקה)|ריבוע]]) בכיוון מעלה, כתאוצת <math>\ g</math> ב[[כוח הכובד]], אבל בכיוון הופכי (מודד בעצם את הנורמה לכח הכובד)

מד תאוצה מספק לרוב [[וקטור (פיזיקה)|וקטור]], גודל וכיוון, של התאוצה אותה הוא חש בציר מסוים. לעיתים מד תאוצה מורכב משניים או שלושה מדי תאוצה יחד דבר המאפשר מדידת התאוצה בשלוש [[דרגות חופש (מכניקה)|דרגות חופש]] (שלושה צירים שונים).

===גירוסקופ תנודות===
גירוסקופ תנודות מבוסס על נטייתם של גופים מתנודדים לנוע באותו מישור תנועה. גירוסקופ תנודות זול יותר ומדויק פחות מגירוסקופים אחרים. הוא משמש במערכות ניווט בהן הניווט האינרציאלי משני לניווט לווייני, כגון מערכת ניווט במכונית. נתונים מגירוסקופי תנודות וממד המרחק של המכונית משמשים לניווט עיוור ברגעים קצרים בהם מערכת הניווט הלווייני אינה מתפקדת עקב בעיית קליטה מהלוויינים כגון בעת נסיעה במנהרה.

מימוש גירוסקופ כזה באמצעות טכנולוגיות [[MEMS]] איפשר הוזלה מהותית של המערכות האנרציליות ומערכות מסוג זה משולבות ב[[מכונית|מכוניות]] וב[[טלפון חכם|טלפון חכמים]].

===גירוסקופ כיפת תהודה ===
{{ערך מורחב|HRG}}
HRG, או גירוסקופ כיפת תהודה ('''H'''emispherical '''R'''esonator '''G'''yro) בנוי כחצי כדור של גביש [[פיאזואלקטריות|פיזיואלקטרי]]. יכולתו לזהות ולמדוד תנועה מבוססת על תכונתו של [[גל עומד]] שנוצר בחלל תהודה לשמור על כיוונו גם אם חלל התהודה מסתובב. גביש פיזיואלקטרי יכול ליצור גל וכן למדוד השפעת גל קיים.

גירוסקופ תהודה חצי כדורי אינו כולל חלקים נעים ומדידותיו מדויקות. חסרונו במחירו הגבוה עקב הקושי בייצור חצי כדור מדויק.

=== גירוסקופ מבוסס טבעת לייזר ===
{{ערך מורחב|RLG}}
במערכות אלו, מדידת האוריינטציה מבוססת על שתי קרני [[לייזר]] קוהורנטיות שנעות בכיוונים הפוכים לאורך אותו מסלול אופטי טבעתי. תמונת ההתאבכות המתקבלת בכתם האור שנוצר כתוצאה מההארה של שתי הקרניים, יוצרת "פסים של אור וחושך".

מערכת זו מבוססת על "[[אפקט סניאק]]" (Sagnac effect).

מכיוון שלמערכות אלו אין חלקים נעים, שלושת הצירים בדרך כלל יצוקים לתוך אותו "גוש" אופטי וקריאת הנתונים מתבצעת אלקטרונית, מתקבלת מערכת עם אמינות טכנית טובה בהרבה ממערכות המבוססות על גירוסקופים מכניים.

רוב המערכות שנמצאות כיום בשימוש, משלבות RLG ביחד עם פתרון [[GPS]]. דוגמאות למערכות שבהן משולב RLG כמערכת עיקרית כוללות:
* [[איירבוס A320]]
* [[בואינג 777]]
* [[B-52 סטרטופורטרס|B-52H]]
* [[F16]] C/D
* [[סוחוי Su-30|סוחוי Su-30MKI]]
* טילי [[טריידנט (טיל)|טריידנט]]

=== ג'רוסקופ מבוסס סיב אופטי ===
{{ערך מורחב|גירוסקופ סיב אופטי}}
גם מערכת זו נשענת על "[[אפקט סניאק]]", אלא שבמקום שהלייזר ינוע בתוך גביש במצב מוצק, הלייזר נע לאורך [[סיב אופטי]].

המעבר מגביש מוצק לסיב אופטי מקטין את הדיוק, אולם, הדיוק משתפר ככל שאורך הסיב מתארך. מקובל להשתמש באורך סיב של מאות מטרים ולפעמים אפילו יותר, בכל ציר.

סוג זה של מערכות אינרציליות מתאים במיוחד ל[[כלי טיס בלתי מאויש]]ים, במשולב עם מערכות GPS ולטילים טקטיים שזמן המעוף שלהם מוגבל לדקות בודדות.

===מגנטומטר===
{{ערך מורחב|מגנטומטר}}
חיישן המודד את העוצמה והכיוון של [[השדה המגנטי של כדור הארץ]]. באמצעותו ניתן לחשב את [[אזימוט]] אליו פונה המדיד.

===חיישן מגנטו-הידרודינמי===
חיישן מגנטו-הידרודינמי בנוי ממגנט קבוע ומערכת אלקטרודות בעלת יכולת תנועה על ציר. כאשר נוצרת תנועה יחסית בין המגנט לאלקטרודות, נוצר מתח שגודלו יחסי ל[[מהירות סיבובית|מהירות הסיבוב]].

== שגיאות ==
ככל מדיד פיזיקלי, גם מדידות ה־IMU אינן מדויקות. שגיאת IMU מורכבת מסך כל השגיאות של כל מדיד פנימי (מדי תאוצה, גירוסקופים) בנפרד ובתוספת שגיאות שנובעות מהמדיד המוכלל כולו.

דוגמאות לשגיאות מדידים פנימיים{{הערה|[https://www.vectornav.com/resources/inertial-navigation-primer/specifications--and--error-budgets/specs-imuspecs?gclid=CjwKCAjwp8OpBhAFEiwAG7 הסבר אודות מפרט יחידת מדידים אינרציאליים], vectornav}}{{הערה|[https://hexagondownloads.blob.core.windows.net/public/Novatel/assets/Documents/Bulletins/APN064/APN064.pdf&ved=2ahUKEwirieqD4oKCAxWcxgIHHasGDuEQFnoECA4QAQ&usg=AOvVaw2dUBDp0LcOybl-LLficuGZ imu errors and their effects], {{אנ|novatel|novatel}}}}:
* '''שגיאת היסט''' (Bias) – שגיאה קבועה. עבור סביבונים שגיאה זו מכונה סחיפה (Drift).
* '''שגיאת קנה מידה''' (Scale Factor) – שגיאה שתלויה בגודל המדידה. שגיאה זו לא בהכרח סימטרית, כלומר ייתכן הבדל בין שגיאה שמתפתחת כאשר המדידה חיובית לבין כאשר המדידה שלילית.
*'''רגישות לתנאי סביבה''' – שגיאה שמשתנה בהשפעת שינויי [[טמפרטורה]], [[הפרעה אלקטרומגנטית|הפרעות אלקטרומגנטיות]] או [[תורת התנודות|רעידות]] בסביבת המדיד.
*'''[[רעש (פיזיקה)|רעש]] חשמלי

דוגמאות לשגיאת המדיד המוכלל:
* '''שגיאת התקנה''' (Misalignment){{הערה|[https://www.analog.com/en/analog-dialogue/articles/mems-imu-gyroscope-alignment.html The Basics of MEMS IMU/Gyroscope Alignment], יוני 2015, מרק לוני, [[Analog Devices]]{{אנ|Analog Devices}}}} - שגיאה זוויתיות בין מערכת צירי המדידים לבין מערכת צירי האריזה.
* '''שגיאת אי ניצבות''' (Non-orthogonality){{הערה|[https://www.analog.com/en/analog-dialogue/raqs/raq-issue-142.html Orthogonal Perspectives], יוני 2017, איאן ביברס, Analog Devices}} – המדידים פנימים, המיצגים צירים ניצבים (90 מעלות), אינם ניצבים זה לזה.

==מודל מתמטי==
ניתן לכתוב את מודל השגיאה הכללי, עבור מדידות התאוצה, בצורה הבאה:

<math>
\tilde{a} = M_a \cdot \bar{a} + \bar{b} + \bar{n}( 0, \sigma_{w_a} )</math>

כאשר:
*<math>\tilde{a}</math> הוא וקטור המדידה השגוי
*<math>\bar{a}</math> הוא וקטור התאוצה הפיזיקלית
*<math>\bar{b}</math> הוא וקטור ההיסט
* <math>\bar{n}( 0, \sigma_w)</math> הוא וקטור של רעש לבן
* <math>M_a</math> היא מטריצה המכילה באלכסון את שגיאת קנה המידה ובמשולשים את שגיאות ההתקנה ואת שגיאות אי הניצבות עבור מדי התאוצה. ניתן לייצג אותה כמכפלה של 3 מטריצות
<math> MA =
\begin{bmatrix} 1 & -MA_z & MA_y \\ MA_z & 1 & -MA_x \\ -MA_y & MA_x & 1 \end{bmatrix}
 </math>, היא מטריצת שגיאות ההתקנה ומייצגת מטריצת סיבוב מקורבת בהנחה שניתן לעשות [[קירוב זוויות קטנות]].

<math> NO =
\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ NOyx & 1 & 0 \\ NOzx & NOzy & 1 \end{bmatrix}
 </math>, היא מטריצה שמתארת את שגיאת אי הניצבות.

<math> SF =
\begin{bmatrix} SF_x & 0 & 0 \\ 0 & SF_y & 0 \\ 0 & 0 & SF_z \end{bmatrix}
 </math>, היא מטריצה שמתארת את שגיאת קנה המידה.

ובקירוב (לאחר הזנחת סדר שני):

<math> M =
\begin{bmatrix} 1 + SF_x & -MA_z & MA_y \\ MA_z + NOyx & 1 + SF_y & -MA_x \\ -MA_y + NOzx & MA_x + NOzy & 1 + SF_z \end{bmatrix}
\approx
MA \cdot NO \cdot SF
 </math>

עבור מדידות המהירות הזוויתית המודל יהיה דומה אך נחליף את <math>a</math> שמיצג תאוצה קווית ב־<math>\omega</math> שמיצג מהירות זוויתית ואת <math>b</math> ההיסט ב-<math>d</math> הסחיפה.

<math>
\tilde{ \omega } = M_g \cdot \bar{ \omega } + \bar{d} + \bar{n}( 0, \sigma_{w_g})</math>

== קישורים חיצוניים ==
{{ויקישיתוף בשורה|Category:Inertial measurement units}}

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

[[קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה]]
[[קטגוריה:מכשירי מדידה]]
[[קטגוריה:ניווט]]