הצגת המקור של הדף "כריסטיאן הויגנס"

{{מדען
| שם = כריסטיאן הויגנס
| שם בשפת המקור = Christiaan Huygens
| תאריך לידה = [[14 באפריל]] [[1629]]
| תאריך פטירה = [[8 ביולי]] [[1695]]
| תמונה = [[קובץ:Christiaan Huygens-painting.jpeg|מרכז|250px]]
| כיתוב =
| תרומות עיקריות = הסבר על [[טבעות שבתאי]],
[[כח צנטריפוגלי]], [[נוסחאות התנגשות]], [[שעון מטוטלת]], [[עקרון הויגנס]], [[גל|תורת הגלים]], [[מנוע הויגנס]], [[שבירה כפולה]], [[עינית הויגנס]], [[משפט שטיינר-הויגנס]] וגילוי ירח שבתאי [[טיטאן (ירח)|טיטאן]]
| ענף מדעי = [[אסטרונומיה]], [[פיזיקה]], [[מתמטיקה]]
| הערות =
| מדינה = [[הולנד]], [[צרפת]]
}}
'''כריסטיאן הויגנס''' (ב[[הולנדית]]: '''{{שמע|קובץ=ChristianHuygensPronunciation.ogg|תיאור=Christiaan Huygens}}''', מבוטא '''הויחנס''' או '''האוחנס'''; [[14 באפריל]] [[1629]] – [[8 ביולי]] [[1695]]) היה [[פיזיקאי]], [[מתמטיקאי]], [[אסטרונום]] ו[[ממציא]] [[הולנד]]י, יליד [[האג]]. מחלוצי ה[[השיטה המדעית|מדע]] ומהמדענים הבולטים ב[[המאה ה-17|מאה ה-17]].

עבודתו כללה תצפיות טלסקופ, רישום ותיאור של [[טבעות שבתאי]] ואת תגליתו של [[ירח]]ו [[טיטאן (ירח)|טיטאן]], המצאת [[שעון מטוטלת|שעון המטוטלת]] ושיטות אחרות לבקרת זמן. ב[[פיזיקה]] פיתח את התאוריה לפיה טיבו של האור [[גל]]י ואינו מורכב מ[[חלקיק]]ים, בניגוד לתיאורו של [[אייזק ניוטון]], הדמות המרכזית בימיו הראשונים של המדע הממוסד. בכך היה בר הפלוגתא המרכזי לפרדיגמה האופטית שנתקבעה באותן שנים והייתה תקפה עד [[ניסוי שני הסדקים]] שהגה וביצע [[תומאס יאנג]] ב-[[1801]], בו הוכחה תפיסת האור כגל של הויגנס כנכונה. הוא פרסם מחקרים רבים ומשמעותיים נוספים ב[[אופטיקה]] וב[[מכניקה]], ועבודה חלוצית בענף ההסתברות בניסוח מתמטי של [[משחק מזל|משחקי מזל]]. בשל כל אלה מזוהה כאחת מדמויות המפתח ב[[המהפכה המדעית|מהפכה המדעית]] ובהגות המודרנית.

== ראשית ימיו והשכלתו ==
[[קובץ:Adriaen Hanneman - Constantijn Huygens and his-five-children.png|שמאל|ממוזער|200px|דיוקן של קונסטנטין הויגנס וחמשת ילדיו.]]
כריסטיאן הויגנס נולד למשפחת ה[[אצולה]] הויגנס, אביו [[קונסטנטין הויגנס]], היה מזכירם של הנסיכים ל[[בית אורנז']] [[פרדריק הנדריק, נסיך אורנז'|פרדריק הנדריק]] ו[[וילם השני, נסיך אורנז'|וילם השני]], שהיו למעשה ה[[סטאדהאודר|ישות השולטת]] ב[[הרפובליקה ההולנדית|ארצות השפלה]]. אביו, קונסטנטין היה גם משורר ומלחין לעת מצוא מוערך. סבו היה מזכירו של [[וילם הראשון, נסיך אורנז'|וילם השתקן]]. אמו של כריסטיאן נפטרה כשהיה בן שמונה בעקבות הולדת אחותו, סוזן.

כריסטיאן נולד ב[[האג]], בשיאה של התקופה המוכרת כ[[תור הזהב של הולנד]]. כבן למשפחת אצולה מלומדת רכש את השכלתו בבית, בעזרת אביו, מורים פרטיים ובפרט על ידי המתמטיקאי [[יאן סטמפיון]]. הוא רכש השכלה נרחבת בתחומים שונים – [[אריתמטיקה]], [[גאומטריה]], ענפים [[מתמטיקה|מתמטיים]] נוספים, [[גאוגרפיה]], [[לוגיקה]], [[לטינית]], [[יוונית]], [[צרפתית]], ו[[איטלקית]]. בגיל 14 החל הויגנס לגלות עניין בתחום הציור והאיור, ובזמנו החופשי נהג להעתיק תמונות של ציירים מפורסמים. בגיל 16 החל בלימודי משפטים, אך בה בעת גילה עניין רב במתמטיקה ובמדעים. כתוצאה מכך ולמרות התנגדותו אביו (שיעד לו [[קריירה|קריירת]] פקיד ממשלתי) החליט הויגנס כי ברצונו להקדיש את חייו לתחום המחקר המדעי.

בשנת 1645–1647 למד הויגנס ב[[אוניברסיטת ליידן]] לפי החלטת אביו. החל בשנת 1646 היה [[פראנס ואן סחוטן]] למדריך פרטי להויגנס ולאחיו הגדול קונסטנטין, בעקבות המלצת [[דקארט]]. ואן סחוטן עדכן את ידיעותיו המתמטיות, ובעיקר חשף אותו לשיטות דיפרנציאליות השימושיות בגאומטריה, שפותחו אותן השנים ומעט קודם לכן בעיקר על ידי [[פייר דה פרמה|פרמה]].

במרץ 1647 עבר לקולג' אורנג' החדש ב[[ברדה (הולנד)|ברדה]], עיר בה שירת אביו כ[[אוצר]]. המעבר נכפה עליו לאחר שאחיו לודוויק ערך [[דו-קרב]] עם סטודנט. באמצעות מעורבותו הענפה במוסד החדש, דאג האב להמשך לימודיהם (הקולג' נסגר ב-1669). רקטור הקולג' היה ה[[תאולוג]] ה[[הוגנוטים|הוגנוטי]] אנדרה ריבה. כריסטיאן התגורר בביתו של המשפטן יוהאן הנריק דאובר, ולמד מתמטיקה מ[[ג'ון פל]]. הוא סיים את למודיו בשנת 1649 ולאחר מכן שירת תקופה כדיפלומט יחד עם דוכס נאסאו{{הערה|ראו גם [[בית נאסאו]]}} לואי הנרי. כחלק ממשרתו שירת ב[[בנטהיים]] ולאחר מכן ב[[פלנסבורג]]. לאחר שסיים את שירותו זה ביקר ב[[קופנהגן]] וב[[הלסינייר]], הוא קיווה לחצות את ה[[ארסונד]] ולפגוש את דקארט ב[[סטוקהולם]], תקווה שלא צלחה.

==התכתבות מוקדמת ==
{{להשלים|נושא=אישים|נושא2=מדעי הטבע}}
הויגנס כתב בדרך כלל ב[[צרפתית]] או ב[[לטינית]] (באותם ימים ה[[לינגואה פרנקה|שפה]] המקובלת ב[[פילוסופיה|הגות]] ובמדע). עוד בשנותיו כסטודנט ב[[אוניברסיטת ליידן]] החל בהתכתבות עם המתמטיקאי [[מרן מרסן|מארה מרסן]], שמת זמן קצר לאחר מכן, ב-[[1648]]. מרסן כתב לאביו של הויגנס על כישרונו של בנו, כריסטיאן, למתמטיקה, ואף החמיא לו {{ציטוטון| אם ימשיך כך יתעלה על ארכימדס עצמו}}{{הערה|C. D. Andriesse (25 August 2005). [https://books.google.co.il/books?id=6FTqA9fwxFMC&pg=PA78&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Huygens: The Man Behind the Principle]. Cambridge University Press. pp. 78.}}. במכתבים אלו מתבררים מוקדי העניין המוקדמים של הויגנס במתמטיקה. באוקטובר [[1646]] מופיע הנושא [[גשר תלוי]], וההדגמה ש[[קו השרשרת]] אינו [[פרבולה]] כפי שסבר [[גליליי]], זאת כאשר פרסום ההוכחה הפורמלית של [[יואכים יונגיוס]]{{אנ|Joachim Jungius}} איחר להתפרסם אחרי מות יונגיוס, רק ב-[[1669]]. לימים ניסח הויגנס את מהות העקומה במקביל ל[[יוהאן ברנולי]] ול[[לייבניץ]]. בשנים [[1647]]–[[1648]] עולים הניסיון הכושל של [[גרגואר דו סן ואנסון|סן ואנסון]]{{אנ|Grégoire de Saint-Vincent}} ל[[תרבוע המעגל|תרבע המעגל]], חישוב אורך של אליפסות ועקומות, ותיאור תנודות "מיתר רוטט". כמה מתחומי העניין של מרסן בתקופה זו, כמו ה[[ציקלואיד]] (הוא שלח את חיבורו של [[אוונג'ליסטה טוריצ'לי]] על העקום), [[מרכז הקשה]], ו[[קבוע הכבידה העולמי|קבוע הכבידה]], הם נושאים שהויגנס לקח ברצינות רק לקראת סוף [[המאה ה-17]].

מרסן עסק גם ב[[תורת המוזיקה]], וכן כתב בנושא להויגנס, שציין את העדפתו ל[[כוונון]] הלא-מושווה "[[ביצוע אותנטי#כוונון|מינטון]]" (עד המאה ה-19 לא היו אמצעים להשגת [[כוונון מושווה]]) וכן פיתח באופן עצמאי את הכוונון המוכר בשם "31 כוונון מושווה" {{אנ|31 equal temperament}}, והראה באמצעות [[לוגריתם|לוגריתמים]] (נוסחו כ-50 שנים קודם לכן על ידי [[ג'ון נפייר]]) הקרבה של כוונון זה לכוונוני מינטון המקובלים באותה תקופה. ייתכן ואף סביר שהויגנס נדרש למחקר המוזיקלי בעקבות עיסוקו של אביו בהלחנה כמו גם המסורת הענפה בתחום בארצות השפלה אותן שנים.

== בכורה מדעית ופרסומים מוקדמים ==
[[קובץ:Ketting Huygens.jpg|שמאל|ממוזער|250px|[[קו השרשרת]] בכתב יד של הויגנס.]]

הויגנס פרסם בזהירות את הממצאים והעבודות שלו, גם בהשפעת מורו ואן סחוטן שחשש למוניטין האישי שלו. פרסום הבכורה שלו ב-[[1651]] היה בגאומטריה (עד המאה ה-18 גאומטריה הייתה הענף המתמטי המקובל והממוסד היחידי) "[[תרבוע (מתמטיקה)|תרבוע]] [[גוף סיבוב|גופי סיבוב]]"{{הערה|Theoremata de quadratura}}. היא כללה ממצאים ופיתוחים עוד מההתכתבותו עם [[מרן מרסן|מרסן]] בשנים קודם לכן, למשל ה[[כשל לוגי|כשל הלוגי]] ב[[תרבוע המעגל]] של [[גרגואר דו סן ואנסון|סן ואנסון]]. השיטות המועדפות עליו היו אלו של [[ארכימדס]] ו[[פייר דה פרמה|פרמה]]. בעיות תרבוע היו סוגיה מרכזית ב[[שנות ה-50 של המאה ה-17]], ובתיווך [[קלוד מילון]]{{אנ|Claud Mylon}}, עורב הויגנס בדיון על המתמטיקה של [[תומאס הובס]], בו הצביע בהתמדה על הטעויות בעבודתו של הובס וכך קנה לו מוניטין בינלאומי.

בשנים [[1652]] – [[1653]] עסק במחקר תאורטי של עדשות כדוריות, אך לא פרסם ממצאיו, שמקבילים להם פרסם [[אייזק בארו]] ב-[[1669]] באופן עצמאי. המניע המרכזי של הויגנס היה הבנת עקרונות הפעולה של ה[[טלסקופ]]. ב-[[1655]] החל ללטש עדשות יחד עם אחיו קונסטנטין. ב-[[1662]] תכנן את מה שמכונה בימינו, על שמו, [[עינית הויגנס]] בת שתי העדשות. ייצור עדשות היה מוקד עניין משותף, דרכו התאפשר להויגנס לפגוש את [[ברוך שפינוזה]] (ליטש עדשות לפרנסתו), אשר אחז בהשקפות שונות על המדע, והיה מחויב יותר להשקפת העולם ה[[דקרט|קרטזית]]. באופן דומה, בעקבות העיסוק המשותף בליטוש עדשות, התוודע הויגנס לעבודתו של [[אנטוני ואן לוונהוק]] ממציא ה[[מיקרוסקופ]], ועורר את עניינו של אביו בעולם המיקרוסקופי.

ב-[[1657]], בעקבות התוודעותו לעיסוקם של פרמה, [[בליז פסקל|פסקל]], ו[[ז'ראר דסארג|דסארג]] ב[[משחק מזל|משחקי מזל]], פרסם את החיבור השיטתי הראשון ב[[תורת ההסתברות]], "היקש במשחקי מזל"{{הערה|De ratiociniis in ludo aleae}}. מורו לשעבר, ואן סחוטן, תרגם את החיבור המקורי של הויגנס מ[[הולנדית]] ל[[לטינית]] ופרסם אותו בספרו "תרגילים מתמטיים"{{הערה|Exercitationum mathematicarum}}. החיבור עוסק ב[[משחק מזל|משחקי מזל]], ומתמקד במיוחד ב[[היסטוריה של תורת ההסתברות#פסקל ופרמה|בעיית הניקוד]]. הויגנס התבסס על המושגים האינטואיטיביים "משחק הוגן" ו-"חוזה שוויוני", ונעזר בהם כדי לנסח תאוריה של [[תוחלת|ערכי תוחלת]]. ב-[[1662]] שלח רוברט מארי{{אנ|Robert Moray}} להויגנס את רשימותיו של [[ג'ון גראונט]] על תוחלת החיים של אוכלוסיות, ובעקבות כך הויגנס ואחיו הצעיר לודוויק עבדו על התאוריה של [[תוחלת חיים]]. בכך היו שניים לעסוק ב[[אקטואריה]] רק לגראונט עצמו.

ב-3 במאי [[1661]], יום הכתרתו של [[צ'ארלס השני, מלך אנגליה|צ'ארלס השני]], ובמהלך שהותו של הויגנס ב[[לונדון]], צפה ב[[מעבר כוכב חמה על פני השמש|מעבר של כוכב הלכת]] [[כוכב חמה|חמה]] על פני השמש, בעזרת הטלסקופ מתוצרתו של ריצ'רד רייב (שעבד בין היתר עם [[רוברט הוק]] ו[[כריסטופר רן]]), יחד עם האסטרונום תומאס סטריט ורייב. לימים תצפית זו עוררה מחלוקת, עם פרסמו של [[יוהנס הווליוס]] איור מפורט של המעבר כתב לו הנרי אולדנבורג, ממיסדי [[החברה המלכותית]], כי תומאס סטריט טוען לאי התאמה בין התיעוד ותצפיתם. כך החלה התכתבות של הויגנס עם הווליוס, בה העביר לו כתב יד של [[ג'רמיה הורוקס]] על [[מעבר נוגה על פני השמש]] ב-[[1639]].

באותה שנה, הויגנס, שעסק בעבר ב[[תורת המוזיקה]], בין היתר בהתכתבות עם מרסן, היה בעל השכלה מוזיקלית וניגן ב[[צ'מבלו]], שב לעסוק בתורת המוזיקה ובפרט בתאוריות של [[סימון סטייפין]]{{אנ|Simon Stevin}}. הוא גילה מעט רצון לפרסם את התאוריות שלו על [[מרווח (מוזיקה)|זכות וצרימה]], אשר כמה מהן נותרו אבודות במשך מאות שנים. תצוין הקרבה בין התחום המוזיקלי לענף הפיזקלי בחקר גלים ותנועה הרמונית.

ב-[[1663]] נבחר לכהן כחבר זר בַּ[[החברה המלכותית|חברה המלכותית]].

== בצרפת ==
הויגנס היה דמות מוכרת במה שכונה "האקדמיה של מונמור", חוג פורה של הוגים ומדענים. במחלוקת שהביאה להפסקת פעילות ה[[סלון ספרותי|סלון]] תמך בסיעה "הפורשת" שראתה ההבטחה שבתכנון וביצוע [[אמפיריציזם|ניסויים]] על פני [[דיאלקטיקה|דיונים]] תאורטיים [[אפריורי|מוגבלים]] בשל היעדר הגבולות שבהם ובהיעדר נקודת משען לבד מטיעון ה[[אני חושב, משמע אני קיים|קוגיטו]]. במהלך [[1663]] בביקורו השלישי ב[[פריז]] עם תום פעילות הסלון, ניצל הויגנס ההזדמנות כדי לצדד בפעולה מבית מדרשו האמפריציסטי של [[פרנסיס בייקון]] כעתיד למדע. ב-[[1666]] היגר לפריז וזכה למשרה ב[[האקדמיה הצרפתית למדעים|אקדמיה הצרפתית למדעים]] שרק נוסדה בחסות [[לואי הארבעה עשר, מלך צרפת|לואי ה-14]].

בפריז הויגנס מצא לו פטרון ומכותב, [[ז'אן בטיסט קולבר]]. יחסיו עם חברי האקדמיה האחרים לא היו טובים, וב-[[1670]], בעודו חולה מאוד, הוא פנה לפרנסיס וורנון כאחראי למימוש צוואתו, ובה מסירת חזקה על מאמריו לַ[[החברה המלכותית|חברה המלכותית]] עם מותו. אולם, זמן קצר לאחר מכן, פרצה [[מלחמת הולנד–צרפת]], וככל הנראה בשל תמיכתה של אנגליה בצרפת, הופסקו קשרי החברה המלכותית עמו, כנראה לפי החלטתו של נשיאה [[רוברט הוק]].

[[דניס פפין]], לימים ממציא [[מנוע קיטור|מנוע הקיטור]] היה עוזרו של הויגנס ב-[[1671]]. באחד הניסויים שלהם, אשר לא הניב פירות באופן ישיר, עמד פיתוחו של [[מנוע בעירה פנימית]] המתו[[דלק]] ב[[אבק שרפה]]. ב-[[1678]] עבר פפין לאנגליה והמשיך את מחקרו בתחום.

במצפה הכוכבים בפריז, שבנייתו הושלמה ב-[[1672]], המשיך הויגנס לערך תצפיות אסטרונומיות. ב-[[1678]] הציג הויגנס את עוזרו החדש בפני [[ניקולא מלבראנש]], [[ג'ובאני דומניקו קאסיני|ג'ובאני קאסיני]] ומדענים והוגים נוספים, המתמטיקאי והפיזיקאי בן ארצו, ניקולאס הרטסוקר, והציגו מיקרוסקופ פרי פיתוחו של הרטסוקר. לימים התערערו היחסים בין השנים כאשר למורת רוחו של הרטסוקר, במאמרים שפרסם בסמוך הויגנס השמיט את שמו.

זה היה בפריז, גם, שהויגנס פגש את הדיפלומט הצעיר [[גוטפריד וילהלם לייבניץ|גוטפריד לייבניץ]], ב-[[1672]]. באותה שנה לייבניץ עמל על בניית [[מחשב הפסיעות|מכונת החישוב שלו]], ועבר להתגורר בלונדון בתחילת [[1673]] יחד עם דיפלומטים מ[[מיינץ]]. במרץ 1673, עם שובו של לייבניץ לפריז, החל ללמוד מתמטיקה בהוראת הויגנס. התכתבות ענפה התפתחה בין השניים, ובה בין היתר הויגנס גילה חוסר רצון לקבל את יתרונות השיטות ב[[חשבון אינפיניטסימלי]] שפיתח לייבניץ, שהן למעשה הכללות של שיטות גאומטריות, דוגמת ה[[תרבוע (מתמטיקה)|תרבוע]], שפותחו עוד על ידי [[ארכימדס]] ושוכללו במאה ה-17 בין היתר על ידי הויגנס עצמו.

== אחרית ימיו ==
[[קובץ:Christiaan Huygens Statue Delft 2.jpg|ממוזער|פסל של הויגינס ב[[אוניברסיטת דלפט]]]]
ב-[[1681]] שב הויגנס ל[[האג]] עם שקיעתו בדיכאון חמור. ב-[[1684]] פרסם את חיבורו{{הערה|Astroscopia Compendiaria מ[[לטינית]], אפשר "חיבור קצר על מכשיר תצפית אסטרונומית"}} על המצאתו שלו ושל אחיו "[[טלסקופ]] נטול שפופרת". ככל הנראה ברוח הפיתוח היו גם רעיונותיו של ניקולאס הרטסוקר, עוזרו לשעבר של הויגנס.

ב-12 ביוני [[1689]], במהלך ביקורו השלישי באנגליה, פגש את [[אייזק ניוטון]]. הם שוחחו על [[קלציט#פיזיקליות|פצלת איסלנדית]], והמשיכו בהתכתבות על [[גרר (כוח)|כוח גרר]].

במכתב מ-[[1693]] ל[[פיליפ דה לה איר]]{{אנ|Philippe de La Hire}} תיאר הויגנס מופע טבעי של התופעה האקוסטית הידועה כיום בשם [[פלאנג'ינג]]{{הערה|Frans A Bilsen& R. J. Ritsma,
"[https://www.researchgate.net/publication/263215974_Repetition_Pitch_and_Its_Implication_for_Hearing_Theory Repetition Pitch and Its Implication for Hearing Theory]", Acta Acustica united with Acustica 22(2),January 1969}}.

הוא נפטר בהאג ב-8 ביולי [[1695]], ונקבר בגרוטה קרק. את עיזבונו הרוחני הוריש ל[[אוניברסיטת ליידן]]{{הערה|[https://www.library.universiteitleiden.nl/news/2016/11/personal-archive-of-christiaan-huygens-online ארכיון הויגנס]}}.

הויגנס מעולם לא נישא, לא ידוע על קשרים שקיים עם נשים.

== עבודתו כמדען ==

הויגנס מוערך כ[[היסטוריה של הפיזיקה עד המאה ה-20|פילוסוף של הטבע]] המוביל באירופה בתקופה שבין דקארט לניוטון, 1650 עד בערך 1672. הוא מיקד את פועלו במה שהוגדר כחללים שה[[פילוסופיה מכניסטית|פילוסופיה המכניסטית]] טרם הצליחה להסביר, ובאופן ספציפי חיפש הסבר לפעולת [[כח הכבידה]] שלא כלל את מושג ה[[פעולה מרחוק]], לשיטתו של הויגנס הסבר משמעו ניסוי.

=== חוקי התנועה, התנגשויות והכבידה ===

הגישה המקובלת של ה"פילוסופים המכניסטים" (למעשה אבות הפיזיקה) הייתה להגות תאוריות המתבססות על מושג ה-"פעולה דרך מגע". הויגנס אימץ גישה זאת, לא מבלי לראות את הקשיים המושגיים שהיא מעוררת ואת נקודות התורפה שלה. לעומתו, [[גוטפריד וילהלם לייבניץ|לייבניץ]], שהיה תלמידו בתקופת שהותו בפריז, נטש גישה זו. הנחת מוצא זו של "פעולה דרך מגע" הפכה את "תאוריית ההתנגשויות" למרכזית בפיזיקה כמו גם את [[האסכולה האטומיסטית|הפילוסופיה האטומיסטית]]. לתפיסתו של הויגנס על הדרישות מהפילוסופיה המכנית להיות קפדניות ככל תחום פילוספי אחר. חומר בתנועה יצר את היקום, ולכן רק הסברים במונחים מסוג זה, כלומר חומר ותנועה, יהיו ברי הבנה. כמרבית ההוגים והמדענים הושפע מהגישה ה[[רנה דקארט|קרטזית]], אך לא היה מחסידיה האדוקים, דוגמת [[ברוך שפינוזה|שפינוזה]]. הוא חקר [[התנגשות אלסטית|התנגשויות אלסטיות]] בשנות ה-50 של [[המאה ה-17]] אך השהה את פרסום התוצאות אליהן הגיע משך יותר מעשור.

[[קובץ:Collision huygens.gif|ימין|ממוזער|250px|[[הספינה של גלילאו]] מדגימה את [[מערכות ייחוס|עקרון היחסות]]]]
כמו חוקרים אחרים, הסיק הויגנס שחוקי דקארט לתיאור התנגשויות אלסטיות של שני גופים שגויים, וניסח חוקים מתוקנים, נכונים הנדסית. צעד חשוב לקראת ניסוח החוקים שלו היה קבלת תוקפו של [[מערכות ייחוס#עקרון היחסות של גלילאו|עקרון היחסות של גלילאו]] בתיאור התנגשויות. במהלך שנים הפיץ את ממצאיו באופן אישי לאישים דוגמת [[כריסטופר רן]], ויליאם ברונקר, אך גם בשל מלחמות הולנד-אנגליה, קשריו עם [[החברה המלכותית]] נקטעו לפרקים, ומהתכתבות מזכיר החברה המלכותית, הנרי אולדנבורג ושפינוזה מתבהר כמה מעט היה ידוע על התקדמות הויגנס בתחום. לבסוף נתקבעו ממצאיו סופית עם ההוצאה לאור של ה[[עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע|פרינקיפיה]] מאת [[ניוטון]] ב-[[1684]], ממצאים אליהם הגיע ניוטון באופן עצמאי.

בספרו "מדע המכניקה" מציין [[ארנסט מאך|מאך]] כי הויגנס ניסח בעבודותיו את [[חוקי התנועה של ניוטון|החוק השני של ניוטון]] ואף נוסח מסובך ופחות כללי לחוק התנועה השלישי{{הערה|Ernst Mach,
[https://archive.org/stream/scienceofmechani005860mbp#page/n5/mode/2up ''The Science of Mechanics''] (1919), e.g. p.148 & p.199}}. ב-1659 כימת את ה[[כוח צנטריפטלי|כוח הצנטריפטלי]], הפועל על גוף הנע ב[[תנועה מעגלית]]. בסימון מודרני, הנוסחה של הויגנס היא:

:<math>F_{c}=\frac{m\ v^2}{r}</math>

כאשר m הוא מסת העצם, v המהירות ו-r הרדיוס. הויגנס חקר את טבעו של הכוח הצנטריפוגלי, והדגים את קווי הדמיון בין כוח זה לכוח הכבידה (ראו גם [[עקרון השקילות]]).

הגישה של הויגנס החמיצה מספר מושגים מרכזיים ב[[פיזיקה מתמטית]], אך הוליכה להתקדמויות משמעותיות רבות בידי אחרים. עבודתו על מטוטלות הייתה המתקדמת מסוגה לתיאור [[תנועה הרמונית|תנועה הרמונית פשוטה]], אך הנושא תואר בשלמותו מאוחר יותר ב[[עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע|פרינקיפיה]] מאת ניוטון. ב-1678 לייבניץ ניסח על בסיס עבודתו של הויגנס על התנגשויות את הרעיון של [[חוק שימור]], שהויגנס הותיר בלתי מפורש, והגה את רעיון "[[אנרגיה קינטית#היסטוריה|כוח החי]]"{{הערה|[[לטינית]]: Vis Viva, ובניסוח המקובל בימינו <math>\sum_{i} m_i v_i^2</math> לעומת המושג המקובל במכניקה ניוטונית, [[תנע]]: <math>\,\!\sum_{i} m_i \mathbf{v}_i</math>}} שבמהרה היה למקובל בחישובים הנדסיים אף שלא היה חלק מהמכניקה הניוטונית הפורמלית שנוסחה על יסוד חוק שימור התנע ולא מכירה במושג האנרגיה ובשימורה המתגלם בניסוח "כוח החי".

=== סטטיקה והידרוסטטיקה ===

הויגנס תרם תרומה משמעותית בפיתוח כלים [[גאומטריה אנליטית|אנליטיים]] חדשים וביישום פיזיקלי של כלים אלו, לעיתים קרובות תוך יישום מוקדם של שיטות שכיום הן חלק מה[[חדו"א|חשבון האינפיניטסימלי]] (בעיקר בהשפעת [[פייר דה פרמה|פרמה]]) ושבימיו היו בגדר חידושים גאומטריים וראשית מיסודן של שיטות אלגבריות. בעשותו כן, הוא תרם לענפי המכניקה המתהווים של הסטטיקה וה[[הידרוסטטיקה]]. הוא היה בין הפותרים של סדרת בעיות מתמטיות-פיזיקליות שהוצגו כאתגר עבור המתמטיקאים באירופה של שלהי המאה ה-17 (בעיות שחלקן הוצגו על ידי [[גלילאו גליליי]] בעבודותיו המכוננות של הפיזיקה), כדוגמת בעיית [[קו השרשרת]] - המבקשת למצוא את משוואת העקום המתאר כבל התלוי בין שני עמודים.

כפי שצוין בפרק על המכניקה של הויגנס, תפיסתו של הויגנס המכניקה כולה הייתה למעשה תפיסה סטטית מצומצמת, הוא שלל מכל וכל עקרון פעולה מרחוק.
[[File:Huygens floating bodies.jpg|thumb|upleft|300px|התוצאות של הויגנס על היציבות של [[מקבילון]] מלבני צף.]]
כשניגש לבעיית קו השרשרת, ולבעיות ב[[סטטיקה]] וב[[הידרוסטטיקה]] בכלל, הויגנס הניח כ[[אקסיומה]] שמערכת מכנית נמצאת ב[[שיווי משקל מכני|שיווי משקל]] אם [[מרכז כובד|מרכז הכובד]] שלה הוא במיקום הנמוך ביותר האפשרי תחת האילוצים של הבעיה. זוהי דוגמה לניסוח סוגיה פיזיקלית כ[[נקודת קיצון|בעיית קיצון]] מתמטית (ראו גם [[משפט פרמה (לנקודות קיצון)|משפט פרמה]]). בגישה זו נקט גם בחיבורו המרכזי על הידרוסטטיקה, "על הגופים הצפים"{{הערה|לטינית: De iis quae liquido supernatant}}, שכתב בגיל 21 ולא טרח לפרסמו{{הערה|פורסם במסגרת מחקר היסטורי במאה ה-20}}, וזאת כדי לגזור את [[חוק ארכימדס]] על ציפה. חיבורו זה על הידרוסטטיקה דומה מאוד באופיו ל[[על גופים צפים]] של [[ארכימדס]] ומשחזר את התוצאות שלו; החיבור מעיד על הבנה מעמיקה של הויגנס את ממצאיו של ארכימדס ומכיל יישומים כמותיים רבים (מרובה בדוגמאות לחישוב מרכז כובד), ומתעד ניסויים בציפה ואיזון שערך בעצמו, תוצאות מקוריות והרחבה של עבודתו של ארכימדס. חלק מהתוצאות בחיבורו זה של הויגנס לא נתגלו עד המאה ה-18 וה-19{{הערה| Gabbey, Alan (1980). Huygens and mechanics. In H.J.M. Bos, M.J.S. Rudwick, H.A.M. Snelders, & R.P.W. Visser (Eds.), Studies on Christiaan Huygens (pp. 166-199). Swets & Zeitlinger B.V.}}.

בחיבורו זה, תחילה הויגנס גוזר מחדש את הפתרונות של ארכימדס ליציבות של ה[[ספירה (גאומטריה)|ספירה]] וה[[פרבולואיד]] באמצעות יישום של העקרון המכני שהוזכר מקודם, ולאחר מכן הוא נעזר בעקרון כדי לגזור פתרונות מקוריים עבור היציבות של [[חרוט]]ים, [[מקבילון|מקבילונ]]ים ו[[גליל (גאומטריה)|גליל]]ים צפים, כשבמקרים מסוימים פתרונותיו אף התייחסו ליציבות הגוף הצף כשהוא נבחן במעגל סיבוב שלם{{הערה|הניתוח המקורי של ארכימדס את תנוחות הציפה היציבות של פרבולואידים היה מוגבל למקרה שבסיס הפרבולואידים מצוי כולו מתחת או למעל לפני המים, ולכן לקה בחסר כאשר הם מורשים להסתובב ב-360 מעלות סביב ציר אופקי. במקרה הכללי שבו הפרבולואיד מורשה לבצע סיבוב שלם, משטח היציבות שלו הופך למורכב יותר, ויכול אף להפגין תופעות מסובכות כגון [[ביפורקציה|ביפורקציות]] (התפצלות לכמה פתרונות שונים).}}. הויגנס היה ככל הנראה הראשון לזהות, שבעבור גופים הומוגניים כאלה, [[משקל סגולי|משקלם הסגולי]] ו[[יחס גובה-רוחב (גאומטריה)|יחס הגובה-רוחב]] (aspect ratio) הם הפרמטרים החשובים ביותר ליציבותם ההידרוסטטית. אף על פי שבכתיבת חיבור זה הויגנס הפך למדען הראשון שהתקדם מעבר למחקריו ההידרוסטטיים של ארכימדס, הויגנס עצמו לא העריך את החיבור כבעל חשיבות או תועלת רבה{{הערה|Nowacki H. (2010) [https://books.google.co.il/books?hl=iw&id=65Pz4_XJrgwC&dq=De+iis+quae+liquido+supernatant&q=huygens#v=onepage&q&f=false The Heritage of Archimedes in Ship Hydrostatics: 2000 Years from Theories to Applications.] In: Paipetis S., Ceccarelli M. (eds) The Genius of Archimedes -- 23 Centuries of Influence on Mathematics, Science and Engineering. History of Mechanism and Machine Science, vol 11. page 240. Springer, Dordrecht}}.

=== אופטיקה ===
==== אופטיקה גאומטרית; טכניקות אופטיות ====
[[קובץ:Huygens 1703.png|ממוזער|שמאל|250px|דיאגרמה של עינית הויגנס.]]

בשנת [[1653]] העלה על הכתב את ידיעותיו וניסיונו באופטיקה גאומטרית, ב"דיון על החזרה וטלסקופיה"{{הערה|במספר נוסחים [[צרפתית]] :Tractatus de refractione et telescopiis}}. בכתב יד זה, שפורסם רק לאחר מותו ב-[[1703]]{{הערה|Olivier Darrigol, [https://books.google.co.il/books?id=ImM62wvWE_cC&dq=Tractatus+de+refractione+et+telescopiis&hl=iw&source=gbs_navlinks_s A History of Optics from Greek Antiquity to the Nineteenth Century], OUP Oxford, 2012}} כינס את ידיעותיו על [[חוק סנל|חוק השבירה]], על מציאת [[מוקד (אופטיקה)|מוקד]]י העדשה ומקדמי השבירה שלה, על מבנה ה[[עין]], על תאוריית ההגדלה של עדשות, ועל בניית טלסקופים. אף על פי שעיקר המאמר הוא שיחזור תוצאותיהם של קודמיו וחוקרים בני זמנו, בעיקר של תוצאותיו של [[יוהאנס קפלר|קפלר]] ב"דַיוֹפְטְריס"{{הערה|[[לטינית]]:Dioptrice}} שראה אור ב-1611 והיה חלק מספרי הלימוד של שטאמפיון (מורו של הויגנס), התייחדה עבודתו של הויגנס בדיוק על פני קירובים בלבד שהציעו קודמיו{{הערה|Fokko Jan Dijksterhuis, [https://books.google.co.il/books?id=KDBXCvx0-0oC&dq=Tractatus+de+refraction+et+telescopios&hl=iw&source=gbs_navlinks_s Lenses and Waves: Christiaan Huygens and the Mathematical Science of Optics in the Seventeenth Century], Springer Science & Business Media, 2006}}. באמצעים חישוביים תכנן ובנה את הרכיב האופטי המוכר כיום כ[[עינית הויגנס]], שהייתה לעינית הראשונה שהורכבה משתי עדשות. הוא החל לחקור את ה[[אברציה כדורית|אברציה הכדורית]] ב-[[1665]], וגזר עבור עדשות עם מפתח{{דרושה הבהרה|האם הכוונה לביטוי <math>\left(n_1-1\right) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right]</math> או ל-Aperture]}} ואורך מוקד מסוימים את הצורה אשר תביא לעיוות כדורי מינימלי בעבור שטף קרניים מקבילות. הוא חקר גם את הקשר בין ההגדלה, הבהירות וה[[רזולוציה]] (חדות) בעבור טלסקופים באורך נתון.

הויגנס רכש מיומנות טכנית גבוהה יחד עם אחיו ביצור ובפרט בליטוש [[עדשה|עדשות]] כדוריות. העדשות שייצרו החל משנת 1655 היו מאיכות מעולה, כך שהטלסקופים תוצרת האחים הויגנס היו הטובים ביותר בזמנם. ב-[[1685]] הויגנס סיכם את הידע הטכני שלו בנוגע לייצור עדשות בחיבורו "אודות ייצור וליטוש עדשות טלסקופ"{{הערה|[[הולנדית]] ארכאית:Memorien aengaende het slijpen van glasen tot verrekijckers}}. בחיבורו "תצפית שמימית מוקטנת"{{הערה|מקור בהשפעה לטינית: Astroscopia compendiaria}} הוא תיאר סוג חדש של טלסקופ חסר צינור, הנקרא "טלסקופ אווירי"{{אנ|aerial telescope}} שהמצאתו לעיתים מיוחסת גם לאדריאן אוֹזוּט{{אנ|Adrien Auzout}}.

==== התאוריה הגלית של האור ====
[[File:Huyghens - Traité de la lumière - Fig. 12-13.svg|thumb|250px|שבירה של גל מישורי, כפי שמוסברת באמצעות עקרון הויגנס בתרשים גאומטרי מתוך "חיבור על האור" (1690).]]
הויגנס זכור במיוחד בשל התאוריה ה[[גל]]ית שלו על טבע האור, אותה הציג לראשונה ב-1678 בפני האקדמיה הצרפתית למדעים. היא פורסמה לראשונה ב-1690 בחיבורו Traité de la lumière (חיבור על אור), והפכה לתאוריה המתמטית הראשונה של האור.

עיקרון יסודי של התאוריה של הויגנס הוא ש[[מהירות האור]] סופית, עובדה שהייתה מושא להדגמה ניסויית בידי [[אולה רמר]] (ב-1679 במצפה הכוכבים של פריז), אך שסוברים שהויגנס כבר האמין בה עוד לפני כן. התאוריה של הויגנס היא [[קינמטיקה|קינמטית]] באופייה וההיקף שלה מוגבל בעיקר ל[[אופטיקה גאומטרית]]. היא מכסה מעט מהתחום שכעת ידוע כ[[אופטיקה פיזיקלית]]. היא עוסקת ב[[חזית גל|חזיתות גלים]] והקרניים הישרות המייצגות אותן, כאשר התקדמות הגל מתוארת באמצעות גלים כדוריים הנפלטים מחזית הגל (ראו גם [[עקרון הויגנס-פרנל]]). היא הוצדקה כתאוריה [[אתר (פיזיקה)|אתר]]ית, המערבת העברת גלים באמצעות חלקיקים אלסטיים לחלוטין, בהתאם להשקפתו של דקארט. טבע האור היה לפיכך זהה לזה של [[גל אורכי]].

הויגנס ערך כבר ב-1672 ניסויים הקשורים לתופעת ה[[שבירה כפולה|שבירה הכפולה]] ב[[גביש]]י [[קלציט]], תופעה שתוארה בספרות המדעית ב-1669 על ידי ראסמוס ברתולין. במבט ראשון הוא לא היה יכול להסביר את הממצאים. מאוחר יותר הוא הסביר את התופעה בעזרת התאוריה שלו של חזיתות גלים ומושג ה[[אוולוט]]ים.
הויגנס גזר נוסחאות המתארות את התופעה, ותיאר באופן מבריק את התנהגות הקרן הבלתי רגילה באמצעות בנייה גאומטרית מפורסמת{{הערה| Treatise on light[https://archive.org/stream/treatiseonlight031310mbp#page/n77/mode/2up]}} של ה[[מעטפת (מתמטיקה)|מעטפת]] של גלים אליפסואידים הנפלטים מפני הגביש. הוא גם פיתח רעיונות על [[קאוסטיקה (אופטיקה)|קאוסטיקות]]. ניוטון בספרו [[אופטיקה (ספר)|אופטיקה]] (Opticks) ב-1704 הציע במקום זאת תאוריה חלקיקית של האור. התאוריה של הויגנס לא נתקבלה על ידי מספר מדענים, בעיקר מכיוון משום שגלים אורכיים לא יכולים להפגין שבירה כפולה. [[ניסוי שני הסדקים|תבניות ההתאבכות]] של [[תומאס יאנג]] אשררו את נכונותה של התאוריה הגלית; תוצאות הניסויים לא היו ניתנות להסבר באמצעות חלקיקי אור. הפתרון לבעיה שניצבה במקור בפני הויגנס היה שהאור הוא [[גל רוחבי]]. כדי לקרוא על נקודת המבט הפיזיקלית המודרנית ראו [[דואליות גל חלקיק]].

הויגנס חקר גם את השימוש של עדשות במקרנים. נזקף לזכותו הקרדיט על המצאת [[פנס קסם|פנס הקסם]], שתואר על ידו בהתכתבות ב-1659. גם למדענים אחרים מהתקופה נזקף הקרדיט על המצאת פנס כזה; לב המחלוקת הוא מי השתמש לראשונה בעדשות לצורך הקרנה טובה יותר.

גילויים אופטיים חשובים נוספים של הויגנס הם הסברו החדשני לתופעת ה[[הילה (פיזיקה)|הילה]], וההבחנה הראשונית של תכונת [[קיטוב]] האור - ב-1690 הויגנס ערך{{הערה| Polarized Light, Revised and Expanded [https://books.google.co.il/books?id=aWX5jj603PoC&pg=PA1&dq=discovery+of+polarization+of+light&hl=iw&sa=X&ved=0ahUKEwi5hcmLyajSAhXDuRoKHW4qALEQ6AEIGjAA#v=onepage&q=discovery%20of%20polarization%20of%20light&f=false]}} ניסוי בו פיצל [[אור שמש]] לשתי קרניים (באמצעות העברתו דרך גביש שבירה כפולה), ולאחר מכן העביר את כל אחת מהקרניים דרך גביש קלציט נוסף. הויגנס גילה שאם מציבים את הגביש השני בזווית נכונה, כל אחת מהקרניים שנוצרו במעבר בגביש הראשון עשויה להיעלם לגמרי. הויגנס הדגים שאם מסובבים את הגביש השני סביב כיוון הקרן העוברת דרכו, קיימת זווית מסוימת בו מידת העברת הקרן בתוך הגביש מתאפסת לגמרי. הויגנס הסביר את הממצאים בכך שגביש השבירה הכפולה "מפצל" את אור השמש לשתי קרניים בעלי תכונות שונות זו מזו (במינוח מודרני: בעלות קיטובים ניצבים) ושונות באופן מהותי מאור השמש הרגיל (אור לא מקוטב).

=== מנוע הויגנס ===

הויגנס הגה ותכנן, ביחד עם [[דניס פפין]] (הידוע כממציא [[מנוע קיטור|מנוע הקיטור]]), סוג של [[מנוע בעירה פנימית]] העובד על בסיס [[אבק שרפה]]. הפרויקט הזה של מנוע אבק שרפה (gunpowder engine) לא הניב פירות באופן ישיר, אך כמה מהעקרונות שהופיעו בהתכתבות שלהם מצאו את דרכם לבניית מנוע הקיטור.

=== הורולוגיה ===

הויגנס תכנן [[שעון|שעונ]]ים מדויקים יותר מאלו שהיו קיימים בתקופתו. ההמצאה שלו את [[שעון מטוטלת|שעון המטוטלת]] הייתה פריצת דרך בבקרת זמן, והוא הכין אב-טיפוס שלו בסוף 1656. עוד לפני כן, הוכיח הויגנס כי [[זמן מחזור|זמן המחזור]] של [[מטוטלת]] תלוי רק באורכה, ובעקבות כך הדרך להמצאתו של שעון המטוטלת, המדויק בהרבה משאר שעוני התקופה, הייתה קצרה. השעון החדש היה מתאים פוטנציאלית לשימוש לצורכי [[ניווט]] (מציאת [[קו אורך]] לפי [[כרונומטר]]). ניצול ההמצאה לניווט ימי היה מאוד בעייתי, עם זאת.

==== מטוטלות ====
[[קובץ:Christiaan Huygens Clock and Horologii Oscillatorii.jpg|ממוזער|שמאל| ה-Horologium Oscillatorium.]]
ב-1673 הויגנס פרסם את Horologium Oscillatorium sive de motu pendulorum, עבודתו המרכזית על [[מטוטלת|מטוטלות]] ו[[הורולוגיה]], ואחד החיבורים החשובים על מכניקה שנכתבו במאה ה-17. לפני פרסום העבודה, נצפתה על ידי מרסן ואחרים התכונה שמטוטלות הן לא לגמרי איזוכרוניות; זמני המחזור שלהם תלויים במשרעת התנודה, כאשר תנודות רחבות יותר לוקחות יותר זמן מתנודות צרות יותר.

הויגנס ניתח את הבעיה הזאת באמצעות מציאת העקום אשר משקולת תחליק במורדו באותה כמות זמן, ללא קשר לנקודת ההתחלה שלה; בעיה זו נקראת [[בעיית הטאוטוכרון]]. באמצעות שיטות גאומטריות שהיוו למעשה שימוש מוקדם בשיטות [[חשבון אינפיניטסימלי|החשבון האינפיניטסימלי]], הוא הראה שעקום זה הוא [[ציקלואיד]], במקום הקשת המעגלית של קצה המטוטלת, ולפיכך שמטוטלות הן לא איזוכרוניות. ב-Horologium Oscillatorium הויגנס עוסק גם בתאוריה המתמטית של [[אוולוט]]ים, וזה בנוסף על פתרון בעיית הטאוטוכרון, הויגנס הוכיח שהאוולוט של עקום ה[[ציקלואידה]] הוא בעצמו ציקלואידה (שני חצאי ציקלואידה), עובדה שאיפשרה לו לבנות שעון מטוטלת איזוכרוני (שנקרא מטוטלת ציקלואידית).
[[קובץ:Coupled oscillators.gif|frame|ימין|תופעת סנכרון הויגנס.]]
בספרו זה, הוא גם פתר את הבעיה הבאה שהוצעה על ידי מרסן: איך לחשב את זמן המחזור של מטוטלת קשיחה שצורתה שרירותית. הפתרון לבעיה היה כרוך בגילוי [[מרכז התנודה]] (center of oscillation) ואת הקשר ההפוך שלו עם מיקום נקודת התמיכה. באותה עבודה, הוא ניתח את המטוטלת הקונית, המורכבת ממשקולת על מיתר שמתווה חרוט במרחב, וזאת באמצעות מושג הכוח הצנטריפוגלי.
הויגנס היה הראשון שגזר את הנוסחה לזמן המחזור של מטוטלת מתמטית אידיאלית (עם מוט חסר מסה ואורך שגדול בהרבה מהמשרעת של התנודה), ובסימון מודרני:

<math>T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}</math>

כאשר '''T''' הוא זמן המחזור, ''l'' הוא אורך המטוטלת ו-''g'' היא [[תאוצת הכובד]]. בעבודתו על זמן המחזור של מטוטלות מורכבות הוא עשה תרומות מכרעות להעלאת מושג [[מומנט אינרציה|מומנט האינרציה]].

בין גילוייו היותר מעמיקים בתחום [[תורת התנודות]] נמנית הבחנה חשובה אליה הגיע בזמן שצפה בתנודות מצומדות: שניים משעוני המטוטלת שלו שהוצבו על אותה משענת (מעיין חוט אופקי מתוח) נטו להסתנכרן זה עם זה, ולנוע בכיוונים הפוכים (כלומר עם אותו זמן מחזור ובהפרש פאזה של 180 מעלות). הוא דיווח על התוצאות דרך מכתב לחברה המלכותית, שם החלו להשתמש במונח "צורה מוזרה של סימפתיה" לתיאור התופעה. המושג ידוע כעת בשם entrainment.

==== שעון "גלגל איזון קפיצי" ====
[[קובץ:Fotothek df tg 0003783 Uhr ^ Uhrwerk.jpg|שמאל|250px|ממוזער|שרטוט של הויגנס ממכתב שלו בשנת 1675. השרטוט מתאר את אחד מגלגלי האיזון הקפיציים הראשונים שלו.]]
הויגנס פיתח שעון בו גלגל האיזון{{אנ|Balance wheel}} הוא קפיץ [[מאמץ פיתול|פיתול]], בערך באותה תקופה, ובאופן בלתי תלוי ב[[רוברט הוק]]. הרעיון החלוצי של הויגנס היה לרתום את תופעת ה[[תהודה]] לשימוש מעשי, ולהוסיף לגלגל האיזון, קפיץ אשר יגרום לו להתנודד ב[[תדירות]] התהודה הטבעית של המערכת, כך ש[[תורת הבקרה|יבקר]] את מהירות סיבוב [[גלגל שיניים|גלגלי השעון]] ויאפשר להם לשמור על קצב סיבוב אחיד. המחלוקת על שאלת קדימות ההמצאה נמשכה מאות שנים. הדגם של הויגנס נעזר בקפיץ איזון ספירלי; הוא נעזר בסוג זה של קפיץ כי מנגנון האיזון בשעון הראשון שלו השלים יותר מסיבוב וחצי. מאוחר יותר השתמש בקפיצים כאלו בשעונים קונבנציונליים יותר, שנבנו למענו על ידי משפחת טוראה{{הערה| צרפתית: Thuret}} בפריז בסביבות 1675.

קפיצים מסוג זה הפכו לרכיבי מפתח בשעונים מכניים מודרניים עם [[תמסורת (מכניקה)|תמסורת]] [[מנוף (מכניקה)|מנוף]] נתיקה כיוון שהם איזוכרוניים יותר. שעונים קודם להוק ולהויגנס, לעומת זאת, השתמשו במנגנון תמסורת של "כננת כתר" או "מחגר משונן"{{הערה|רכיב הדומה למפתח ראצ'ט}} {{אנ|Verge escapement}}.

בשנת [[1675]] רשם הויגנס [[פטנט]] על רכיב ב[[שעון כיס|שעוני כיס]]. שעונים אלו יוצרו בפריז החל מ-1675 על ידי משפחת טוראה. מרשמיו עולה כי ככל הנראה, הויגנס ביקש להחליף את גלגלת ה"פוזאה"{{אנ|Fusse}} בשעונים בקפיץ פיתול וכך לתזמן באופן שווה (איזוכרוני) את גלגל האיזון, באותו האופן סבר שמתלה בצורת [[ציקלואידה]] יהפוך את שעון המטוטלת לאיזוכרוני.

=== אסטרונומיה ===
==== הטבעות של שבתאי וירחו טיטאן ====
[[קובץ:Huygens Systema Saturnium.jpg|שמאל|200px|ממוזער|התרשים של הויגנס של המערכת של שבתאי.]]
ב-1655, הויגנס הציע כי [[שבתאי]] היה מוקף בטבעת מוצקה, אותה תיאר כ-"טבעת דקה, שטוחה, שאינה נושקת בשום מקום, ונטויה ביחס ל[[מישור המילקה]]". שנה מאוחר יותר, ב-1656, גילה כי הטבעות סביב שבתאי מורכבות מסלעים. באמצעות טלסקופ שבירה עם כוח הגדלה של פי 50 שתכנן בעצמו, הויגנס גם גילה את הראשון מבין הירחים של שבתאי, [[טיטאן]]. באותה שנה הוא צפה ושרטט באופן סכמטי את [[ערפילית אוריון]]. התרשים שלו, הראשון שידוע של ערפילית אוריון, פורסם בחיבורו Systema Saturnium מ-1659. באמצעות הטלסקופ המודרני שלו הוא הצליח לחלק את הערפילית לכוכבים שונים. החלק הפנימי הבוהק יותר ידוע כעת כ'''אזור ההויגני''', בהוקרה לתרומתו. הוא גם גילה מספר [[ערפילית|ערפיליות בין כוכביות]] ומספר [[כוכב כפול|כוכבים כפולים]].

==== מאדים וכתם Syrtis ====

ב-1659, הויגנס היה הראשון לתעד בדייקנות את תוואי השטח של כוכב אחר, כשגילה את Syrtis Major, מישור וולקני על [[מאדים]]. הוא השתמש בתצפיות חוזרות על תנועת האזור הזה במהלך מספר ימים כדי להעריך את אורך היממה על מאדים, אותו חישב באופן מדויק למדי כ-24.5 שעות. ערך זה סוטה רק מספר דקות מהערך המודרני שלו, שהוא כ-24 שעות ו-37 דקות.

==== הפלנטריום של הויגנס ====

בהקשר של עבודתו האסטרונומית, ב-1680 הויגנס החל לפתח [[פלנטריום]] מכני בעבור האקדמיה המלכותית למדעים. מעבר לתרומה שלו לבניית מנגנונים מכניים המדמים את תנועת גרמי השמיים, הפלנטריום של הויגנס חשוב כי כדי לבנות אותו הויגנס השתמש{{הערה|Christiaan Huygens’ Planetarium
[http://www.irem.univ-mrs.fr/IMG/pdf/huygens-delft.pdf]}} בכלי מתמטי שלפני כן נחשב לנחלת המתמטיקה הטהורה בלבד - [[שבר משולב|שברים משולבים]]. את הקישור המעניין שעשה הוא פרסם במאמר שעסק בשיטות לשימוש בהתכנסות של שברים משולבים כדי למצוא את הקירובים הרציונליים הטובים ביותר ליחסי [[גלגל שיניים|גלגלי שיניים]] (gear ratios). קירובים אלה אפשרו לו להעריך את מספר השיניים שצריכים להיות על כל גלגל.

==== קוסמותאורוס ====

זמן קצר לפני מותו ב-1695, הויגנס השלים את כתיבת ספרו Cosmotheoros, שפורסם לאחר מותו ב-1698. בספר זה הויגנס העלה את האפשרות של קיום [[חיים מחוץ לכדור הארץ]] על פלנטות, והחשיב זאת לסביר שהם יהיו דומים מאוד לאלו שעל כדור הארץ. ספקולציות כאלו לא היו בלתי נפוצות באותה תקופה, שכן הייתה להן הצדקה איתנה בהשקפת העולם ה[[המודל ההליוצנטרי|קופרניקאית]] ועקרון השפע, אולם הויגנס העמיק יותר בכניסתו לפרטים.

הויגנס כתב שהזמינות של מים במצב צבירה נוזלי היא הכרחית לקיומם של חיים ושתכונות המים חייבות להשתנות מפלנטה לפלנטה כדי להתאים לטווח הטמפרטורות המשתנה. הוא החשיב את התצפיות שלו על כתמים כהים ובהירים על פני השטח של מאדים וצדק כעדות לקיומם של מים וקרח על הפלנטות האלה. הוא טען שלקיום חיים חוץ-ארציים אין אשרור ואין הכחשה ב[[תנ"ך]], ושאל מדוע האל ברא את הפלנטות האחרות אם לא כדי לשרת תכלית נעלה יותר מאשר רק לשמש מושא לסגידה בקרב תושבי כדור הארץ. הויגנס טען שמבחינה תאולוגית, המרחקים הגדולים שבין הפלנטות מעידים שכשהאל ברא את העולם הוא לא הועיד את הישויות התבוניות על פלנטה אחת לדעת על אלו שבפלנטות אחרות.

בספר זה הויגנס גם פרסם את השיטה שלו להערכת מרחקים בין כוכביים. הוא הכין סדרה של חורים הולכים וקטנים במסך הפונה לעבר השמש, עד אשר העריך באופן גס כי ה[[בהירות נראית|בהירות]] של החור (כפי שנצפית מעמדת התצפית שלו) הייתה זהה בקירוב לזה של הכוכב [[סיריוס]]. לאחר מכן הוא חישב שהקוטר הזוויתי של החור (כפי שנראה מעמדת התצפית שלו) הוא כ-1/27,664 מהקוטר הזוויתי של השמש (שהוא כחצי מעלה), ועל פי כן מצא שסיריוס מרוחק מכדור הארץ מרחק גדול פי 27,664 ממרחק השמש ממנו על בסיס ההנחה (השגויה) שסיריוס פולט אור באותה מידה כמו השמש. טכניקת חישוב זה מניחה באופן לא מפורש את חוק היפוך הריבוע של הבהירות; כיוון שבהירות החור יחסית לשטח הזוויתי שלו בעיני הצופה (המכתיב כמה אור שמש הוא "אוסף") וזה יחסי לקוטר הזוויתי בריבוע, כלל היפוך ריבוע המרחק קובע ששורש יחס השטחים הזוויתיים של החור והשמש שווה ליחס המרחקים של סיריוס והשמש מכדור הארץ. תחום ה[[פוטומטריה]] נשאר בוסרי מאוד עד אשר [[פייר בוגה]] ו[[יוהאן היינריך למברט]] המשיכו את פיתוח התחום.

== הנצחה ==
את עבודתו של הויגנס הוקירו במגוון דרכים. בין השאר נקראו על שמו:
* [[מכתש פגיעה|מכתש]] הויגנס על ה[[מאדים]].
* [[אסטרואיד]] 2801הויגנס שהתגלה ב-1935.
* הר הויגנס על [[הירח]] (ההר הכי גבוה, אולם לא הנקודה הכי גבוהה על הירח).
* [[גשושית]] המחקר [[הויגנס (גשושית)|הוגינס]] שנחתה על [[טיטאן (ירח)|טיטאן]], ירח של [[שבתאי]].
* [[עקרון הויגנס-פרנל]].
* מכון הויגנס לחקר ההיסטוריה של הולנד (Huygens Instituut voor Nederlandse Geschiedenis) {{אנ|Huygens Institute for the History of the Netherlands}}.

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
{{פרופילי מדענים}}
* [http://www.phys.uu.nl/~huygens/ אתר על הויגנס]
* [https://web.archive.org/web/20020917054253/http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/huygens_christiaan.shtml ביוגרפיה באתר ה-BBC]
* [https://web.archive.org/web/20070716001341/http://www.hofwijck.nl/hofwijck/en/ עוד אתר על הויגנס]
* [http://www.geometry.net/scientists/huygens_christiaan.php אתרים רבים על הויגנס]
* {{בריטניקה}}
* {{סופר פרויקט גוטנברג}}
* {{Find a Grave}}

== הערות שוליים ==
{{הערות שוליים}}

{{בקרת זהויות}}

{{מיון רגיל:הויגנס, כריסטיאן}}
[[קטגוריה:אסטרונומים שעל שמם כוכב לכת מינורי]]
[[קטגוריה:מתמטיקאים שעל שמם כוכב לכת מינורי]]
[[קטגוריה:אסטרונומים הולנדים]]
[[קטגוריה:מדענים הולנדים]]
[[קטגוריה:ממציאים הולנדים]]
[[קטגוריה:מתמטיקאים הולנדים]]
[[קטגוריה:פיזיקאים הולנדים]]
[[קטגוריה:האג: אישים]]
[[קטגוריה:עמיתים זרים בחברה המלכותית]]
[[קטגוריה:חברי האקדמיה הצרפתית למדעים]]
[[קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת ליידן]]
[[קטגוריה:הולנדים שנולדו ב-1629]]
[[קטגוריה:נפטרים ב-1695]]