הצגת המקור של הדף "לכידות אוכלוסייה קוהרנטית"

'''לכידות אוכלוסייה קוהרנטית''' (CPT - Coherent Population Trapping) היא תופעה [[תורת הקוונטים|קוונטית]] הנוצרת על ידי אינטראקציה [[קוהרנטיות (פיזיקה)|קוהרנטית]] של שני [[שדה אלקטרומגנטי|שדות אופטיים]] (בדרך כלל שני [[לייזר]]ים) בעלי [[עוצמה (פיזיקה)|עוצמה]] זהה, ב[[תהודה]] עם מערכת אטומית בעלת שלוש [[רמת אנרגיה|רמות אנרגיה]] בתצורת Λ.
במערכת בעלת תצורת Λ, כאשר הפרש ה[[תדירות|תדירויות]] בין שני השדות האופטיים זהה להפרש התדירויות בין רמות האנרגיה התחתונות של האטום נוצרת [[התאבכות]] קוונטית בין רמות האנרגיה התחתונות הגורמת לאטומים להיכנס ל"[[מצב חשוך]]" {{אנ|Dark state}} (מצב חשוך מתייחס למצב בו האטום לא יכול [[בליעת אור|לבלוע]] או [[פליטה מאולצת|לפלוט]] [[פוטון]]). האוכלוסייה האטומית נלכדת ברמות האנרגיה התחתונות באופן שווה מבלי אפשרות להיבלע לרמת האנרגיה [[עירור|המעוררת]]. מצב זה מתבטא במינימום בליעה.

==תאוריה==
[[קובץ:three_level_diag.gif|300px|ממוזער|שמאל|איור 1: מערכת שלוש רמות בתצורת למבדה]]
נתייחס למערכת שלוש רמות אנרגיה בתצורת <math>\Lambda</math> (איור 1). <math>|1\rang</math> ו-<math>|2\rang</math> הן רמות האנרגיה התחתונות ו-<math>|3\rang</math> היא רמת האנרגיה המעוררת. כל אחד מהמעברים האופטיים מצומד עם שדה לייזר. המעבר מרמה <math>|1\rang</math> לרמה <math>|3\rang</math> מצומד עם שדה <math>V_{13}</math> והמעבר מרמה <math>|2\rang</math> לרמה <math>|3\rang</math> עם שדה <math>V_{23}</math>.

<math>\Delta_{31}</math> ו- <math>\Delta_{32}</math> הם הסטיות של תדירויות השדות מתהודה עם המעברים האופטיים
<math>|3\rang\leftarrow|1\rang</math> ו- <math>|3\rang\leftarrow|2\rang</math> בהתאמה.
כאשר הפרש התדירויות בין שני השדות האופטיים זהה להפרש התדירויות בין רמות האנרגיה התחתונות של האטום, כלומר <math>\Delta_{31}=\Delta_{32}</math>, תדירות זו נקראת תדירות ה[[תהודה הדו פוטונית]] והמערכת האטומית נמצאת בתהודה דו פוטונית (נקרא לפעמים גם [[תהודת רמן]]).

[[המילטוניאן]] האינטראקציה הוא:
<math>H=\begin{bmatrix} 0& 0& V_{31}\\0&-2(\Delta_{31}-\Delta_{32})&V_{32}\\V_{31}& V_{32}&-2\Delta_{31}\end{bmatrix}</math>

הווקטורים העצמיים בתדירות התהודה הדו פוטונית הם:
<center>
<math>|\Psi_+\rang=-\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{V_{31}|1\rang+\sqrt{V^2_{31}+V^2_{32}}|3\rang+V_{32}|2\rang}{\sqrt{V^2_{31}+V^2_{32}}}\right),</math>

<math>|\Psi_-\rang=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{-V_{31}|1\rang+\sqrt{V^2_{31}+V^2_{32}}|3\rang-V_{32}|2\rang}{\sqrt{V^2_{31}+V^2_{32}}}\right),</math>

<math>|\Psi_D\rang=\left(\frac{V_{31}|2\rang-V_{32}|1\rang}{\sqrt{V^2_{31}+V^2_{32}}}\right).</math>
</center>

כאשר ניקח קומבינציה ליניארית של שתי הרמות <math>|\Psi_+\rang</math> ו- <math>|\Psi_-\rang</math> נקבל את הרמות העצמיות הבאות:

<center><math>\frac{-1}{\sqrt{2}}\left(|\Psi_+\rang-\Psi_-\rang\right)=|3\rang</math>

<math>\frac{-1}{\sqrt{2}}\left(|\Psi_+\rang+\Psi_-\rang\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{V_{31}|1\rang+V_{32}|2\rang}{\sqrt{V^2_{31}+V^2_{32}}}\right)</math>
</center>

בהנחה כי <math>V_{31}=V_{32}</math>, אז המצב
<math>\frac{-1}{\sqrt{2}}\left(|\Psi_+\rang+\Psi_-\rang\right)</math>
הופך ל: <math>|\Psi_B=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|1\rang+|2\rang\right)</math>
והמצב <math>|\Psi_D\rang</math> ל: <math>|\Psi_D\rang=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|1\rang-|2\rang\right)</math>.

אלו הם המצב הבהיר והמצב החשוך. המצב הבהיר מאופיין בבליעה מפני שמצב זה הוא באינטראקציה עם האור, בעוד המצב החשוך מאופיין ב[[שקיפות (אופטיקה)|שקיפות]] מלאה מאחר שלא מתרחשת אינטראקציה עם האור. כאשר האוכלוסייה מגיעה למצב החשוך היא נלכדת בתוכו.
[[קובץ:Coherent_pop.jpg|300px|ממוזער|שמאל|איור 2: ספקטרום לכידות אוכלוסייה קוהרנטית]]
מודל זה מסביר בצורה אינטואיטיבית את עקרון לכידות אוכלוסייה הקוהרנטית. הוא מראה כיצד במקרה של תדירות התהודה הדו פוטונית לא מגיעה אוכלוסייה לרמת האנרגיה הגבוהה וכל האוכלוסייה האטומית היא [[סופרפוזיציה]] קוהרנטית של שתי הרמות התחתונות.
כאשר מודדים את הבליעה של שדה לייזר סורק (כלומר משנים את התדירות של הלייזר) בנוכחות שדה אופטי שני בעל תדירות קבועה לכידות אוכלוסייה קוהרנטית תתקבל בהופעת חלון שקיפות צר בתדירות התהודה הדו פוטונית (איור 2) אשר הוא צר בכמה [[סדר גודל|סדרי גודל]] מרוחב הקו הטבעי של המעבר.

==יישומים==
לסטייה של הפרש תדירויות בין השדות האופטיים לעומת הפרש התדירויות בין הרמות ישנה השפעה רבה על המצב החשוך ולכן תופעות קוהרנטיות אלה הן בעלות [[רזולוציה]] גבוהה.
[[ספקטרוסקופיה]] ברזולוציה גבוהה זו בעלת יישומים רבים כגון: [[מטרולוגיה]], [[שעון אטומי|שעונים אטומים]], [[מגנטומטר]]יה, מידע קוונטי, שימור והאטת אור ועוד. שיפורים נוספים בדיוק המדידות הספקטרליות דורשים מימוש תהודת לכידות אוכלוסייה קוהרנטית עם פרמטרים אופטימליים, כגון [[משרעת]] ו[[ניגודיות]] גדולה יותר ורוחב קו צר יותר.

==מקורות==
<div class="mw-content-ltr">
*Stephen Barnett, Paul M. Radmore, "Methods in Theoretical Quantum Optics", Oxford University Presse
</div>
==קישורים חיצוניים==
*[http://physics.wm.edu/~inovikova/cpt.html לכידות אוכלוסייה קוהרנטית באטומי רובידיום]

[[קטגוריה:אופטיקה קוונטית]]
[[קטגוריה:לייזרים]]