הצגת המקור של הדף "מהירות זוויתית"

[[קובץ:Angularvelocity.png|שמאל|ממוזער|220px|המהירות הזוויתית היא  קצב השינוי בזמן של הזווית בין נקודה כלשהי על הגוף לבין ציר הייחוס]]
[[קובץ:Angular velocity.svg|שמאל|ממוזער|220px| הסיבוב שבתרשים הוא נגד כיוון השעון, לכן על פי כלל יד ימין כיוון וקטור המהירות הזוויתית הוא למעלה.]]
'''מהירות זוויתית''' או '''מהירות סיבובית''' היא גודל המבטא את מהירות הסיבוב של גוף והיא קבועה עבור [[גוף קשיח]] חופשי. כאשר גוף שאינו נקודתי מסתובב במרחב על [[ציר סיבוב]] כלשהו, ה[[מהירות]] של כל נקודה בגוף שונה. אם הגוף קשיח וחופשי, כל נקודה בו מבצעת [[תנועה מעגלית]] קצובה. על מנת להגדיר את מהירות הסיבוב של הגוף נסתכל על ה[[זווית]] שעובר הקו המחבר נקודה בגוף עם ציר הסיבוב ביחידת זמן, וזו המהירות הזוויתית. אם כן, המהירות הזוויתית היא קצב השינוי בזמן של הזווית בין נקודה כלשהי על הגוף לבין ציר הייחוס, או ה[[נגזרת]] של הזווית לפי הזמן:
:<math>\omega = \frac{d\theta}{dt}</math>.

מהירות זוויתית נמדדת, ב[[מערכת היחידות SI]], ב[[רדיאן|רדיאנים]] ל[[שנייה]] (<math>\rm {rad}/{sec}</math>). כיוון שרדיאן הוא [[גודל חסר ממד|ערך מספרי טהור]] (חסר יחידות), ניתן להתייחס ליחידות המהירות הזוויתית גם כ[[הרץ]] (Hz) (ועיינו עוד בהמשך). מתוך המהירות הזוויתית של הגוף, <math>\omega</math>, ניתן לחשב את המהירות הקווית <math>v</math> של נקודה בגוף המסתובב לפי הנוסחה:
:<math>v=\omega R</math>
כאשר <math>R</math> הוא [[רדיוס]] הסיבוב – מרחק הנקודה מציר הסיבוב.

מלבד גופים מסתובבים, המהירות הזוויתית שימושית לתיאור תנועה מעגלית באופן כללי, והיא גודל טבעי בתיאור הפיזיקלי של מערכות בעלות [[סימטריה (פיזיקה)|סימטריה]] [[קואורדינטות גליליות|גלילית]] או [[קואורדינטות כדוריות|כדורית]].

[[וקטור (פיזיקה)|וקטור]] המהירות הזוויתית הוא [[פסאודו-וקטור]] שגודלו כגודל המהירות הזוויתית וכיוונו נקבע לפי [[כלל יד ימין]]: אם מסובבים את אצבעות יד ימין עם כיוון התנועה, ה[[אגודל]] יפנה לכיוונה של המהירות הזוויתית. בניסוח מתמטי:
:<math>\vec{\omega}=\frac{\vec{r}\times\vec{v}}{r^2}</math>

אם לא פועל על גוף [[מומנט כוח]] שקול ו[[מסה|מסתו]] קבועה, וקטור המהירות הזוויתית הוא [[חוק שימור|גודל שמור]].

==תדירות זוויתית==
גוף קשיח שמסתובב בחופשיות (ותנועה מעגלית קצובה באופן כללי) הוא תופעה מחזורית, ולכן ניתן להתייחס למהירות הזוויתית ה[[סקלר (פיזיקה)|סקלרית]] כאל גודל המבטא [[תדירות]] טבעית (ביחידות של <math>\rm {rad}/{sec}</math>), ומתקיים הקשר:
:<math>\omega = {{2 \pi} \over T} = {2 \pi f}</math>
כאשר <math>T</math> הוא זמן המחזור (הזמן שלוקח לגוף להשלים מחזור אחד) ו־<math>f</math> היא התדירות ב[[הרץ|הרצים]] (מספר המחזורים בשנייה). במקרה כזה, שבו יש ל־<math>\omega</math> משמעות של תדירות, היא נקראת [[תדירות זוויתית]].

השימוש בתדירות הזוויתית במקום התדירות בהרצים מונעת את הצורך בשימוש בקבוע [[π]], ולכן נעשה בה שימוש נרחב לא רק ב[[מכניקה]] של מערכות מסתובבות, אלא גם בתופעות מחזוריות אחרות, ובעיקר בסוגים שונים של [[מתנד הרמוני]]. בגוף מסתובב, ניתן לפרש את התדירות הזוויתית כמהירות זוויתית, אך ברוב התופעות אותן מתארים בעזרת תדירות זוויתית (למשל [[מעגל LC]]) כלל אין למהירות הזוויתית משמעות.

==ראו גם==
* [[תנע זוויתי]]
* [[תאוצה זוויתית]]
==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
* [http://www.damada.co.il/topics/physics/db/kinematics_circular_motion/kinematics_circular_motion.shtml תנועה מעגלית], באתר [[דע מדע]]
* {{בריטניקה}}
* {{MathWorld}}
{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:גדלים פיזיקליים]]

[[קטגוריה:מהירות]]