הצגת המקור של הדף "מודל RKKY"

{{פירוש נוסף|נוכחי=שחלוף לא ישיר בין [[אלקטרונים]] ב[[קטיון|קטיונים]] שכנים דרך [[צפיפות נושאי מטען]] ב[[פס ההולכה]]|ראו=שחלוף לא ישיר}}

'''מודל RKKY '''מייצג בראשי תיבות את מציעיו, '''''R'''uderman-'''K'''ittel-'''K'''asuya-'''Y'''osida'', ומתייחס למנגנון צימוד בין [[מומנט מגנטי|מומנטים מגנטיים]] [[גרעין האטום|גרעיניים]] או [[ספין (פיזיקה)|ספינים]] של [[אלקטרון|אלקטרונים]] ב[[קליפת אלקטרונים|תת הקליפות]] '''''f''''' או '''''d''''' ב[[מתכת|מתכות]] וב[[מוליך למחצה|חצאי מוליכים]] באמצעות שחלוף לא ישיר בתיווך [[צפיפות מטען|צפיפות]] אלקטרונים ב[[פס ההולכה]].

[[אינטראקציית RKKY]] הוצעה במקור ב-[[1954]] על ידי רודרמן ו[[צ'ארלס קיטל]]{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = M.A. Ruderman and C. Kittel|שם = Indirect Exchange Coupling of Nuclear Magnetic Moments by Conduction Electrons|כתב עת = .Phys. Rev|כרך = 96|עמ = 99|שנת הוצאה = 1954|קישור = http://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.96.99}}}} מ[[אוניברסיטת קליפורניה בברקלי]] כאמצעי להסביר קווי [[תהודה מגנטית גרעינית|תהודת ספין מגנטית גרעינית]] רחבים בצורה יוצאת דופן שנצפו ב[[כסף (יסוד)|כסף]] מתכתי טבעי. התאוריה משתמשת ב[[תורת ההפרעות|תורת ההפרעות מסדר שני]] כדי לתאר שחלוף לא ישיר: ה[[ספין (פיזיקה)|ספין]] של [[גרעין אטום]] אחד מתקשר עם [[הולכה חשמלית|אלקטרון הולכה]] באמצעות [[המבנה העל-דק|אינטראקציית על-דק]], ואלקטרון הולכה זה מתקשר באמצעות אינטראקציה זהה עם ספין של גרעין אטום אחר ובכך נוצר צימוד או [[קונפיגורציה אלקטרונית|אנרגיית התאמה]] בין שני ספיני גרעיני האטומים.

לחלופין, במקום [[קבוע צימוד|צימוד]] ספיני גרעין בתיווך ספיני הולכה באמצעות [[המבנה העל-דק|אינטראקציית על-דק]], מודל זה מתאים גם לתיאור צימוד ספינים של אלקטרונים ב[[קליפת אלקטרונים|תת קליפות]] בתיווך ספיני הולכה באמצעות [[אינטראקציית שחלוף]] דמוית [[מודל הייזנברג (קוונטי)|מודל הייזנברג]].

התאוריה מבוססת על [[משפט בלוך|פונקציות גל בלוך]], ולכן היא יישומית רק למערכות קריסטליות. [[המילטוניאן]] ה[[שחלוף (פיזיקה)|שחלוף]] ב-[[RKKY]] מוגדר בצורה הבאה:

::<math>H(\mathbf{R}_{ij}) = \frac{\mathbf{I}_i \cdot \mathbf{I}_j}{4} \frac{\left | \Delta k_m k_m \right |^2 m^*}{(2 \pi)^3 R_{ij}^4 \hbar^2} \left [ 2 k_m R_{ij} \cos(2 k_m R_{ij}) - \sin(2 k_m R_{ij}) \right ](1)</math>
כאשר <math>H</math> מייצג את ה[[המילטוניאן]], <math>{R}_{ij}</math>הוא המרחק בין הגרעינים <math>i</math> ו - <math>j</math>, <math>\mathbf{I}_i </math> הוא ה[[ספין (פיזיקה)|ספין]] של [[גרעין אטום]] <math>i</math>, <math>\Delta k_m k_m</math> מייצג את חוזק [[המבנה העל-דק|אינטראקציית העל-דק]], <math>m^*</math> היא [[מסה אפקטיבית|המסה האפקטיבית]] של ה[[אלקטרונים]] בגביש, ו - <math>k_m</math> הוא וקטור הגל של האלקטרונים ב[[פס ההולכה]]. בחומרים גבישיים, [[וקטור הגל|וקטורי הגל]] של אלקטרוני ההולכה קרובים מאוד ל[[התפלגות פרמי-דיראק|משטח פרמי]].

ב-[[1956]], טדאו קשויה{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = T. Kasuya|שם = A Theory of Metallic Ferro- and Antiferromagnetism on Zener's Model|כתב עת = .Prog. Theor. Phys|כרך = 16|עמ = 45|שנת הוצאה = 1956|קישור = http://ptp.oxfordjournals.org/content/16/1/45.abstract}}}} מ[[אוניברסיטת נגויה]] הציע ששחלוף לא ישיר דומה יכול להיות מיושם על ספינים של אלקטרונים בשכבת '''''d '''''המתקשרים עם אלקטרוני הולכה. תאוריה זו הורחבה עוד יותר על ידי קאי יוסידה{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = K. Yosida|שם = Magnetic Properties of Cu-Mn Alloys|כתב עת = .Phys. Rev|כרך = 106|עמ = 893|שנת הוצאה = 1957|קישור = http://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.106.893}}}} מ[[אוניברסיטת קליפורניה בברקלי]] ל[[המילטוניאן]] שמתאר ([[ספין (פיזיקה)|ספין]] של [[אלקטרון]] '''''d''''') - (ספין של אלקטרון '''''d'''''), (ספין גרעיני) - (ספין גרעיני) וכן אינטראקציות (ספין של אלקטרון '''''d''''') - (ספין [[גרעין האטום|גרעיני]]). מאוחר יותר, הבהיר [[ג'ון ואן ואלק]] כמה דקויות של התאוריה, במיוחד את הקשר בין תרומות [[תורת ההפרעות]] מסדר ראשון ושני.{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = J. H. Van Vleck|שם = Note on the Interactions between the Spins of Magnetic Ions or Nuclei in Metals|כתב עת = Reviews of Modern Physics|כרך = 34|עמ = 681-686|מו"ל = |שנת הוצאה = 1962|קישור = http://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.34.681}}}}

== יישומים ==
[[קובץ:אינטראקציית RKKY.pdf|ממוזער|300x300px|מודל RKKY: מקדם השחלוף האפקטיבי, '''''(''''''''''J<sub>eff</sub>(R<sub>ij</sub>''''', כפונקציה של המרחק, '''''R<sub>ij</sub>''''', (ביחידות [[מבנה גבישי|קבוע סריג]] ''a''), עבור [[צפיפות נושאי מטען|צפיפות נושאי מטען לאטום]] של ''n=0.5''.]]
אחד היישומים המשמעותיים של מודל RKKY הוא בתחום של [[התנגדות מגנטית עצומה]] ([[GMR]]). אפקט זה מתבטא בשינוי משמעותי של ה[[התנגדות חשמלית|התנגדות החשמלית]] כתלות ב[[קיטוב]] המגנטי של שתי שכבות [[פרומגנטיות]] סמוכות, כלומר האם הקיטוב הוא זהה (חיבור מקבילי) או שהקיטובים הפוכים (חיבור אנטי-מקבילי). ההתנגדות הכוללת גבוהה יחסית עבור חיבור אנטי-מקבילי ונמוכה יחסית עבור חיבור מקבילי. כאשר הצימוד הוא בין שכבות דקות של חומרים [[מגנטיות|מגנטיים]] המופרדים על ידי חומר שאינו מגנטי, ה[[מגנטיזציה]] הכוללת נעה בין פרומגנטיות ו[[אנטי-פרומגנטיות]] כפונקציה של המרחק בין השכבות.{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = A. Blandin and J. Friedel|שם = Propriétés magnétiques des alliages dilués. Interactions magnétiques et antiferromagnétisme dans les alliages du type métal noble-métal de transition|כתב עת = J. Phys. Radium|כרך = 20|עמ = 160-168|שנת הוצאה = 1959|קישור = http://jphysrad.journaldephysique.org/articles/jphysrad/abs/1959/02/jphysrad_1959__20_2-3_160_0/jphysrad_1959__20_2-3_160_0.html}}}} תנודה [[פרומגנטיות|פרומגנטית]]/[[אנטי-פרומגנטיות|אנטי-פרומגנטית]] זו ניתנת לחיזוי על ידי מודל RKKY.{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = S.S.P. Parkin and D. Mauri|שם = Spin engineering: Direct determination of the Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida far-field range function in ruthenium|כתב עת = Physical Review B|כרך = 44|שנת הוצאה = 1991|קישור = https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.44.7131}}}}{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = Y. Yafet|שם = Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida range function of a one-dimensional free-electron gas|כתב עת = Physical Review B|כרך = 36|עמ = 3948-3949|שנת הוצאה = 1987|קישור = https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.36.3948}}}}

יישום נוסף הוא בתחום ה[[ספינטרוניקה]]. הפיתוח בתחום זה הוביל לעניין מחודש ב[[חצאי מוליכים]] [[פרומגנטיות|פרומגנטיים]] השייכים לקבוצת ה[[יסודות נדירים|יסודות הנדירים]] (הנמצאים בעיקר בקרום כדור הארץ ומכאן שמם "rare - earth") כגון תרכובות [[אירופיום]], במיוחד אירופיום חמצני (EuO).

אירופיום חמצני [[סטויכיומטריה|סטויכיומטרי]] (EuO) נחשב כ[[מודל הייזנברג (קלאסי)|פרומגנט הייזנברג]] אופייני עם [[טמפרטורת קירי]] (''T<sub id="mwvA">C</sub>'') של '''<math>69.8 K </math>'''.{{הערה|{{צ-ספר|מחבר = C. Kittel|שם = Quantum Theory of Solids|מו"ל = John Wiley & Sons|שנת הוצאה = 1987|מהדורה = 2|עמ = 360–366}}}}

עבור השימוש של חומר זה ביישומי ספינטרוניקה יש להגדיל את ''T<sub id="mwwA">C</sub>''על ידי ייצור [[נושא מטען|נושאי מטען]] נוספים ב[[פס ההולכה]]. ייצור זה, שיכול להיות מושג על ידי [[זיהום מוליך למחצה|זיהום]] החומר או על ידי שימוש באירופיום חמצני עם חוסרי חמצן, מוסיף אינטראקציית שחלוף לא ישירה (דמוית [[שחלוף על]]) בין הספינים המקומיים. החל משנת 2000 נעשו מספר מחקרים תאורטיים (המשתמשים בעיקר במודל RKKY לחישוב ה[[מגנטיזציה]]){{הערה|שם=:1|{{צ-מאמר|מחבר = S. Burg, V. Stukalov, and E. Kogan|שם = On the theory of indirect exchange in EuO|כתב עת = Phys. Status Solidi B|כרך = 249|שנת הוצאה = 2012|עמ = 847-853|קישור = http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/pssb.201147317/abstract|מו"ל = John Wiley & Sons}}}}{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = C. Santos and W. Nolting|שם = Ferromagnetism in the Kondo-lattice model|כתב עת = Phys. Rev. B|כרך = 65|עמ = 144419|שנת הוצאה = 2002|קישור = http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.65.144419}}
}}{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = G. Tang and W. Nolting|שם = Carrier-induced ferromagnetism in diluted local-moment systems|כרך = 75|עמ = 024426|כתב עת = Phys. Rev. B|קישור = http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.75.024426|שנת הוצאה = 2007}}
}} ונערכו מספר ניסויי מעבדה בנושא זה.{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = M. Barbagallo, T. Stollenwerk, J. Kroha, N.J. Steinke, N. D. M. Hine, J. F. K. Cooper,
C.H.W.Barnes, A. Ionescu, P. M. D. S. Monteiro, J.Y. Kim, K. R. A. Ziebeck, C. J. Kinane, R.
M. Dalgliesh, T. R. Charlton and S. Langridge|כתב עת = Phys. Rev. B|כרך = 84|עמ = 075219|שנת הוצאה = 2011|קישור = http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.84.075219|שם = Thickness-dependent magnetic properties of oxygen-deficient EuO}}
}}

== קישורים חיצוניים ==
* [http://www.cond-mat.de/events/correl12/manuscripts/koch.pdf Exchange Mechanisms]

== הערות שוליים ==
{{הערות שוליים|יישור=שמאל}}

[[קטגוריה:מגנטיות]]
[[קטגוריה:פיזיקה סטטיסטית]]
[[קטגוריה:פיזיקה של חומר מעובה]]