הצגת המקור של הדף "מחלק זרם"

[[קובץ:Current division example.PNG|ממוזער|דוגמה למחלק זרם. הזרם בכניסה <math>I_T</math> מתחלק בין הנגדים המחוברים במקביל, כך שזרם המוצא הוא <math>I_x</math>]]
ב[[אלקטרוניקה]], '''מחלק זרם''' הוא [[מעגל חשמלי|מעגל]] ליניארי פשוט אשר מקבל ככניסה [[זרם חשמלי|זרם]] <math>I_T</math>, ומוציא זרם <math>I_x</math> שהוא חלק מהזרם בכניסה. יחס הזרם במוצא לעומת הכניסה תלוי בערכי ה[[נגד]]ים ה[[חיבור בטור ובמקביל|מחוברים במקביל]] במעגל זה, ונוצר כך שהוא מפחית ל[[נקודת קיצון|מינימום]] את ה[[אנרגיה]] המתבזבזת במעגל.

נוסחת מחלק הזרם דומה לנוסחת [[מחלק מתח|מחלק המתח]], אך מכיוון שהיא מבצעת מינמיזציה של ה[[אנרגיה]] במעגל, הרי שבניגוד למתח בו ה[[מתח חשמלי|מתח]] המקסימלי יתפתח על הנגד המקסימלי, כאן הזרם המקסימלי יתפתח על הנגד המינימלי.

נוסחת מחלק הזרם נגזרת מ[[חוקי קירכהוף|חוק הזרמים של קירכהוף (KCL)]] הקובע כי ה[[זרם חשמלי|זרם]] הנכנס לצומת יהיה שווה בדיוק ל[[סכום]] הזרמים היוצאים מהצומת.

== בזרם ישר ==
נוסחת מחלק הזרם נגזרת כאמור מ[[חוקי קירכהוף|חוק הזרמים של קירכהוף]], ומ[[חוק אוהם]] הקובע כי ה[[מתח חשמלי|מתח]] על [[נגד]] שווה למכפלת ה[[זרם חשמלי|זרם]] בהתנגדות: <math>V=IR</math>.

הנוסחה קובעת כי הזרם דרך נגד <math>R_x</math> המחובר במקביל לנגד השקול <math>R_T</math> יהיה <math>I_x = \frac{R_T}{R_x+R_T } I_T</math>{{הערה|{{צ-ספר|מחבר=Nilsson, James; Riedel, Susan|שם=Electric Circuits|מקום הוצאה=England|מו"ל=Edinburgh Gate|שנת הוצאה=2015|עמ=85}}}}, כאשר <math>\frac{1}{R_T}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_N}</math> הוא ה[[נגד]] השקול ל־N הנגדים ה[[חיבור בטור ובמקביל|מחוברים במקביל]] לנגד <math>R_x</math>.

אינטואיציה לכך שה[[זרם חשמלי|זרם]] דרך נגד הוא ב[[יחס הפוך]] להתנגדות הנגד ניתן לקבל מכך שב[[חיבור בטור ובמקביל|חיבור במקביל]], ה[[מתח חשמלי|מתח]] על כל הנגדים זהה, ולכן לפי [[חוק אוהם]]: <math>I=\frac{V}{R}</math> ה[[זרם חשמלי|זרם]] ביחס הפוך להתנגדות.

=== פיתוח הנוסחה ===
[[קובץ:מעגל חשמלי שני נגדים במקביל למקור זרם.png|ממוזער|מעגל חשמלי עם שני נגדים מחוברים במקביל למקור זרם]]
עבור [[מעגל חשמלי]] בו מחובר [[מקור זרם]] <math>I_T</math> במקביל ל[[נגד]]ים <math>R_1, R_2</math>, ה[[מתח חשמלי|מתח]] על שני הנגדים שווה לפי הגדרה ל<math>V</math>, ולכן לפי [[חוק אוהם]] ה[[זרם חשמלי|זרמים]] דרכם הם: <math>I_1=\frac{V}{R_1}, I_2=\frac{V}{R_2}</math>. נשתמש [[חוקי קירכהוף|בחוק הזרמים של קירכהוף (KCL)]] כדי לקבוע כי: <math>I_T=I_1 + I_2</math>. אם נציב את יחס זרם־מתח שקיבלנו מ[[חוק אוהם]] בנוסחה לעיל, נקבל כי:

<math>I_1 \cdot (1+\frac{R_1}{R_2}) = I_T \Rightarrow I_1=\frac{R_2}{R_1+R_2} I_T</math>

חישוב זהה עבור <math>I_2</math> יתן את ה[[נוסחה]] המקבילה: <math>I_2 = \frac{R_1}{R_1+R_2}I_T</math>.

לסיום, בדיקת שפיות שנערוך נותנת כי <math>I_1 + I_2 = \frac{R_2}{R_1+R_2}I_T +\frac{R_1}{R_1+R_2}I_T =I_T</math> ואכן [[חוקי קירכהוף|משפט קירכהוף]] מתקיים.

== בזרם חילופין{{הערה|{{קישור כללי|כתובת=https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-6/current-divider-circuits/|כותרת=Current Divider Circuits and the Current Divider Formula {{!}} Divider Circuits And Kirchhoff's Laws {{!}} Electronics Textbook|אתר=www.allaboutcircuits.com|שפה=en|תאריך_וידוא=2020-06-23}}}} ==
עבור מעגל המכיל רכיבים שאינם נגדים, אך בעלי [[עכבה חשמלית|עכבה]] (אימפדנס), ניתן להגדיר את מחלק הזרם תחת [[פאזור (אלקטרוניקה)|משטר פאזורי]].

פאזור הזרם <math>I_x</math> דרך רכיב בעל עכבה <math>Z_x</math> המחובר במקביל לרכיבים בעלי עכבה שקולה <math>Z_T</math> נתון לפי הנוסחה: <math>I_x=\frac{Z_T}{Z_x+Z_T} I_T</math>, כאשר <math>I_T</math> הוא פאזור זרם הכניסה המתפצל לרכיבים.

=== דוגמה – מעגל RC ===
[[קובץ:Low pass RC filter.PNG|ממוזער|דוגמה למחלק זרם על מעגל שאינו מורכב מנגדים בלבד]]
ב[[מעגל RC]] בו [[נגד]] R ו[[קבל]] C מחוברים במקביל ל[[מקור זרם]] אידיאלי שפאזור הזרם שלו הוא <math>I_T</math>, נרצה לחשב את פאזור ה[[זרם חשמלי|זרם]] דרך הנגד R.

[[עכבה חשמלית|עכבת הנגד]] היא פשוט <math>Z_R=R</math> ועכבת הקבל היא <math>Z_C=\frac{1}{j\omega C}</math> כאשר <math>\omega</math> היא ה[[תדירות זוויתית|תדירות הזוויתית]] של מחולל הזרם. לכן לפי נוסחת מחלק הזרם נקבל כי פאזור ה[[זרם חשמלי|זרם]] דרך ה[[נגד]] הוא:

<math>I_R=\frac{\frac{1}{j \omega C}}{\frac{1}{j \omega C}+R} I_T = \frac{1}{1+j \omega RC} I_T</math>. נשים לב כי עבור תדרים גבוהים <math>(\omega \longrightarrow \infty)</math> פאזור הזרם דרך הנגד שואף ל-0, ועבור תדרים נמוכים <math>(\omega \longrightarrow 0)</math> פאזור הזרם דרך הנגד מקיים <math>I_R \longrightarrow I_T</math>. לכן המעגל מממש [[מסנן (אלקטרוניקה)|מסנן תדרים גבוהים]] (Low Pass Filter).

== הערות שוליים ==
{{הערות שוליים}}

[[קטגוריה:זרם חשמלי]]
[[קטגוריה:אלקטרוניקה]]