הצגת המקור של הדף "מסה"

{{פירוש נוסף|נוכחי=מושג ב[[פיזיקה]]|אחר=חיבור עיוני|ראו=[[מסה (חיבור עיוני)]]. לפירושים נוספים, ראו [[מסה (פירושונים)]]}}
{{לשכתב|סיבה=הערך כולו כתוב מנקודת מבט ניוטונית בה "כבידה" ו"אינרציה" הם מושגים נפרדים. אפילו הפרק על תורת היחסות לוקה בגישה זו.|נושא=מדעי הטבע}}
'''מָסָה''' (ב[[יוונית עתיקה]]: '''μᾶζα "לחם שעורים"''') היא [[גודל פיזיקלי]] של גופים, שמשפיע על שתי תכונות. מסה קובעת את [[כוח הכבידה]] שמפעילים גופים זה על זה: [[משקל (פיזיקה)|משקל]] של עצמים על פני [[כדור הארץ]] הוא ה[[כוח (פיזיקה)|כוח]] שכדור הארץ מפעיל עליהם, ההתנגדות של גוף לשינוי במהירות שלו: ה[[תאוצה]] של גוף תלויה בכוח שמופעל עליו ובמסה של הגוף, מסה זו נקראת [[התמד|מסת התמד]].

מסה היא תכונה שיש לכל גוף, הקובעת כמה קשה יהיה לגרום לשינוי במהירות שלו (להאיץ אותו או להאט אותו), והיא גם קובעת מה יהיה כח המשיכה של הגוף. למשל, מסת כדור הארץ גורמת לכך שכח המשיכה שלו יאיץ גופים אשר נמצאים מאוד קרוב אליו בתאוצה של 9.8 מטרים לשנייה בריבוע, לכיוונו.

על פי [[תורת היחסות]] מסה ניתנת להמרה ל[[אנרגיה]], ולהפך. בתורת היחסות המסה של גוף אינה גודל קבוע אלא תלויה במהירות הגוף ביחס לצופה, כאשר ההבדל זניח במהירויות שקטנות בהרבה מ[[מהירות האור]]. ב{{ה|מודל הסטנדרטי}} של [[פיזיקת חלקיקים]] המסה אינה תכונה בסיסית: היא נוצרת עבור אחדים מהחלקיקים היסודיים כתוצאה מתגובה עם [[בוזון היגס]], בעוד חלקיקים אחרים נותרים חסרי מסה, ועבור חלקיקים מורכבים המסה כוללת גם את [[אנרגיית קשר כרומודינמית|אנרגיית הקשר]] של החלקיקים.

== המסה במכניקה של ניוטון ==
===מסת התמד===
[[החוק השני של ניוטון]] קובע שיש [[יחס ישר]] בין ה[[כוח (פיזיקה)|כוח]] שפועל על גוף (מסומן באות F) לבין [[תאוצה|תאוצתו]] (מסמנת באות a). יחס זה נקרא מסה, ומסומן באות m:
:<math>\ \vec{F} = m \vec{a}</math>
זוהי המסה האינרציאלית, או מסת ההתמד של הגוף. החוק השני של ניוטון קובע כי כאשר מפעילים כוח על גוף כלשהו, לגוף יש תאוצה באותו הכוון של הכוח, כלומר הוא משנה את מהירות וכוון תנועתו. מכאן משתמע גם [[החוק הראשון של ניוטון]], גוף שלא פועל עליו כוח נע במהירות קבועה.

=== מסת כבידה ===
כשפיתח ניוטון את [[חוק המשיכה האוניברסלי]], הוא מצא שמשיכתם של גופים תלויה בגדלים האופייניים להם, להם הוא קרא '''מסה כבידתית'''. מסת הכבידה האקטיבית (של גוף אחד) יוצרת את שדה הכבידה, ומסת הכבידה הפסיבית (של גוף שני) קובעת את ההשפעה מאותו שדה. אלה שתי המסות שמופיעות בנוסחת הכבידה של ניוטון. מ[[החוק השלישי של ניוטון]] נובע מיד שהמסה הפסיבית מתכונתית לאקטיבית.

כוח הכבידה שמפעילים שני גופים זה על זה הוא מכפלת המסות שלהם <math>m_1m_2</math>, מוכפל ב[[קבוע הכבידה האוניברסלי]] ומחולק במרחק r ביניהם בריבוע:
:<math>F=G\frac{m_1m_2}{r^2}</math>
כאשר בכדור הארץ המרחק קבוע בקירוב, והכח אחיד בקירוב (עד כדי שגיאה של 1%{{הערה|1=[https://wtamu.edu/~cbaird/sq/2014/01/07/do-i-weigh-less-on-the-equator-than-at-the-north-pole/ Do I weigh less on the equator than at the north pole]|כיוון=שמאל}}) על פני כל כדור הארץ. לכן על פני כדור הארץ מסת הכבידה נמדדת לפי היחס בין משקל הגוף F, שהוא הכוח שנמדד ב[[מאזניים]], ל[[תאוצת הכובד]] g:
:<math>F=mg</math>

=== שקילות מסת ההתמד והכבידה ===
בעקבות [[גלילאו גליליי#ניסוי הגופים|ניסוייו הידועים של גלילאו גליליי]] כמאה שנה לפני כן, ניסח ניוטון את [[עקרון השקילות#עקרון השקילות החלש|עקרון השקילות]] שלו: המסה הכבידתית זהה למסה האינרציאלית. לכן, בהשפעת [[שדה כבידה]], יואצו גופים שונים בעלי מסות שונות באותה המידה. לפיכך, מובנות היטב תוצאות ניסוי הגופים של גלילאו: בנפילת שני עצמים הנבדלים במסותיהם פועל אמנם [[כוח (פיזיקה)|כוח]] כבידה גדול יותר על הגוף בעל המסה הגדולה יותר, אך בדיוק באותה מידה גם התנגדותו להאצה גדולה (שהרי מסת ההתמד זהה למסת הכבידה) ועל כן יאיצו שני הגופים בשווה.

בעשרות השנים האחרונות אומת עקרון השקילות במגוון ניסויים ברמת דיוק גבוהה ביותר לגבי עצמים העשויים [[אטום|אטומים]] נייטרליים מבחינה חשמלית. בשנת 1967 ניסו ויטבורן ופיירבנק לבדוק את מסת הכבידה של ה[[אלקטרון]], ובמאמר שפרסמו{{הערה|[http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.19.1049 קישור לתקציר המאמר באתר PHYSICAL REVIEW LETTER]}} הודיעו על כישלון הניסוי. זה היה הניסיון היחיד הידוע עד כה{{הערה|[http://www.gravityresearchfoundation.org/pdf/awarded/1985/nieto.pdf מאמר מאת חוקרים במעבדה הלאומית בלוס אלאמוס, ארצות הברית, הקוראים לחקור את התאוצה הגרביטציונית של אנטי-פרוטון]}}{{הערה|[https://www.zarm.uni-bremen.de/uploads/tx_sibibtex/2007_Dittus_26.pdf Tests of the weak equivalence principle for charged particles in space מאמר מאת חוקרים באוניברסיטת ברמן, גרמניה]}} למדידת מסת הכבידה של חלקיק [[מטען חשמלי|טעון]]. הקושי בביצוע מדידה מסוג זה נובע מהצורך למסך את החלקיק הנבדק באופן מוחלט מפני הפרעות [[חשמל סטטי|אלקטרוסטטיות]] ו[[אלקטרומגנטיות]] על מנת שניתן יהיה לבדוק את תגובתו להשפעת שדה הכבידה של כדור הארץ נטו.
ניסויים למדידת מסת הכבידה של [[אנטי חומר|אנטי מימן]] טרם נערכו בגלל הקושי בהפקת אטומי אנטי מימן באופן שניתן יהיה לשלוט בהם ולבצע מדידות מדויקות של השפעת כבידת כדור הארץ על תנועתם.

== המסה בתורת היחסות ==
===בתורת היחסות הפרטית===
{{הפניה לערך מורחב|מסת מנוחה}}

[[תורת היחסות הפרטית]] גילתה שהמסה האינרציאלית איננה יחס קבוע, אלא שככל שגוף מסוים נע במהירות שקרובה יותר ל[[מהירות האור]], מסתו תגדל (כלומר: התאוצה בעקבות כוח מסוים תקטן), אף על פי שמספר ה[[אטום|אטומים]] בגוף החומר (ראו [[מול]]) לא ישתנה.

ניתן באופן אינטואיטיבי להסביר קביעה זו, אם מקבלים את מהירות האור כחסם עליון של מהירות, שככל שמתקרבים אליו כוח שמופעל על הגוף יגרום לפחות תאוצה.

לפיכך, [[תורת היחסות]] ערערה את מעמדה היסודי של המסה בפיזיקה. עם קבלתה של [[מהירות האור]] כ[[אינווריאנט]], לא ניתן היה עוד לשמר את האינווריאנטיות של המסה האינרציאלית, והיא הפכה תלויה בגורמים אחרים, כמו [[מהירות]] ו[[אנרגיה]].

למסה זו קרא [[אלברט איינשטיין]] "מסה יחסותית" וראה בה כמודדת את תכולת ה[[אנרגיה]] של הגוף לפי הנוסחה <math>\ E = mc^2</math>.

המסה היחסותית של גוף מוגדרת על ידי הביטוי
<math display="block"> m_{rel} = \frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}} = \gamma m_0</math>
כאשר <math>\ m_0</math> היא "מסת המנוחה" (מסת הגוף כאשר הוא במנוחה). מסת המנוחה היא אינווריאנטה של הגוף ורוב ה[[פיזיקאי]]ם מתייחסים אליה פשוט כאל מסת הגוף ורושמים <math>\ \gamma m </math> במקום להשתמש במושג המסה היחסותית.

===בתורת היחסות הכללית===
מ[[עקרון השקילות החזק]] של איינשטיין, נובע שמסת הכבידה הפסיבית שווה למסת ההתמד.

== המסה והמשקל ==
טעות [[טרמינולוגיה|טרמינולוגית]] נפוצה היא חוסר הבדלה בין מסה למשקל. טעות זו נובעת מכך שלצרכים יום-יומיים, מסה ומשקל פרופורציוניים זה לזה, ובהרבה מקרים (כגון בחישובי עומס) הנתון הרלוונטי הוא המשקל דווקא, כמו כן, נובעת טעות זו מהבלבול ההיסטורי שרווח בין יחידת "[[קילוגרם]] כוח" ליחידת ה"קילוגרם מסה". על אף הבלבול, חשוב להבחין בין מסה למשקל.

בעוד מסתו של גוף היא תכונה קבועה (כשהגוף במנוחה), המשקל אינו כך. משקלו של גוף על פני [[כדור הארץ]] הוא הכוח שבו נמשך הגוף אל כדור הארץ. באופן דומה, משקלו של גוף על [[הירח]] הוא הכוח בו הוא נמשך אל הירח, והוא שונה מהכוח בו הוא נמשך לכדור הארץ. משקלו של אדם בכדור הארץ יכול להיות 1200 [[ניוטון (יחידת מידה)|ניוטון]] ובירח הוא יעמוד על כ-200 ניוטון —כשישית ממנו. לעומת זאת, אם מסתו של אותו אדם היא 80 [[קילוגרם]], המסה תישאר 80 קילוגרם גם בירח או בכל גרם-שמים אחר. כל עוד לא גרענו או הוספנו חומר לגוף, מסתו לא תשתנה; משקלו של גוף ישתנה בתלות למערכת בה נמדד.

את המשקל מודדים בעזרת [[מאזני קפיץ]] או [[דינמומטר]] - מכשיר שהוא בעיקרו [[קפיץ]] הנמתח באופן יחסי לכוח המופעל עליו. לעומת זאת, את המסה מודדים באמצעות [[מאזניים]] - מכשיר המשמש להשוואה בין מסתו של גוף למסה ידועה מראש (כאשר שתי המסות נמצאות באותו שדה כבידה).

ה[[משקל (פיזיקה)|משקל]] הוא [[כוח (פיזיקה)|כוח]], וככזה, יחידותיו הן יחידות של כוח - [[ניוטון (יחידת מידה)|ניוטון]] או [[דיין (מידה)|דיין]], אך במצב [[שיווי משקל מכני|מנוחה]], ללא [[תאוצה]] על פני [[כדור הארץ]], קיים יחס המרה שניתן להתייחס אליו לרוב כקבוע (הוא משתנה מעט בין [[קו המשווה]] לבין [[קוטב (גאוגרפיה)|הקטבים]]) בין המסה למשקל העומד על כ-9.81 ניוטון לקילוגרם (יחס זה מכונה גם [[תאוצת הנפילה החופשית]]).

יחידה נוספת ומיושנת למדידת כוח, השימושית כיום בעיקר למדידת משקל, היא ה"[[קילוגרם-כוח]]" - קג"כ. כיום יחידה זו אינה שמישה במדע, אך בחיי היומיום עדיין נעשה בה שימוש, אם כי לא במודע, כאשר מדברים על מדידת משקל; יחידה זו שווה בקירוב טוב ל-9.81 ניוטון כך שבעת שימוש ביחידה זו, המסה והמשקל על פני כדור הארץ שווים בקירוב טוב בגודלם. לכן, יש המבלבלים בין יחידת ה[[קילוגרם]] בשימושה כיחידת מסה לבין שימושה כיחידת משקל. כאשר אומרים "קילוגרם עגבניות" מתכוונים לרוב למשקל של קילוגרם-כוח אחד הפרופורציונלי לקילוגרם (מסה) אחד בכדור הארץ.

==יחידות למדידת מסה==
{{להשלים|נושא=מדעי הטבע}}
יחידת המסה הבסיסית בתקן [[מערכת היחידות הבין-לאומית]] היא ה[[קילוגרם]], שרבים מחשיבים אותו בטעות ליחידת [[משקל (פיזיקה)|משקל]] (ראו בהמשך).

הקילוגרם הוא יחידת מסה שרירותית, שהיה מיוצג עד למאי 2019 על ידי המסה של גליל שעשוי מ[[סגסוגת]] של [[פלטינה]] (90%) ו[[אירידיום]] (10%) בגובה וקוטר של 39.17 מ"מ השמור ב[[הלשכה הבינלאומית למידות ומשקלות|לשכה הבינלאומית למידות ומשקלות]] בעיירה [[סבר (עיר)|סבר]] (ליד [[פריז]]) בתנאי [[טמפרטורה]] ו[[לחץ]] קבועים. כיום מוגדר הקילוגרם בהתבסס על קבועים יסודיים של הטבע, והוא נגזר מהגדרת ערכו של [[קבוע פלאנק]] כ <math>h=6.62607015\times 10^{-34} \text{kg m}^2/\text{s} </math>.

מסה זו קרובה מאוד למסה של 1,000 סמ"ק [[מים]] מזוקקים בטמפרטורה של 4 [[מעלות צלזיוס]].

יחידות מידה מטריות נוספות הן גרם, מיליגרם (מ"ג), וטון, כאשר:
* 1000 מ"ג=1 גרם
* 1000 גרם=1 ק"ג
* 1000 ק"ג=1 טון

==תורת החלקיקים==
[[בוזון היגס]] הוא [[חלקיק יסודי]] אשר על פי [[המודל הסטנדרטי]] לוקח חלק ב[[מנגנון היגס|מנגנון]] שמעניק לחלקיקים אלמנטריים רבים מסות. החלקיק קרוי על שמו של ה[[מדען]] הבריטי [[פיטר היגס]] שהציע את קיומו<ref>בשנת 1964 פרסמו את התוצאות, באופן כמעט סימולטני, שלוש קבוצות שונות{{אנ|1964 PRL symmetry breaking papers}} - זו של רוברט ברוט ו[[פרנסואה אנגלר]], זו של פיטר היגס, וזו של ג'רלד גורלניק, ריצרד הייגן וטום קיבל. בקהל הרחב דווקא שמו של היגס הוצמד לחלקיק ולמנגנון, אך בהקשרים מקצועיים ניתן להיתקל גם ב"מנגנון היגס-אנגלר" ושמות נוספים שמאזכרים את יתר הפיזיקאים, כולל השם ABEGHHK'tH (ראשי תיבות של שמות שמונה פיזיקאים שונים שהיו מעורבים, כולל השישה שהוזכרו פה). היגס ואנגלר מוכרים במיוחד בשל זכייתם בנובל.</ref> ואף קיבל [[פרס נובל לפיזיקה|פרס נובל]] על כך לאחר גילוי החלקיק ב-[[CERN]] בשנת 2012,{{הערה|http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2013/press.pdf}} אותו חלק עם [[פרנסואה אנגלר]].

=== חלקיקים חסרי מסה===
לחלקיקים שמתווכים את הכוחות היסודיים אין מסה.
* ל[[פוטון]], [[חלקיק יסודי]] המהווה את ה[[קוונטום]] של [[שדה אלקטרומגנטי|השדה האלקטרומגנטי]] ו[[נשא כוח|נשא הכוח]] של [[אלקטרומגנטיות|הכוח האלקטרומגנטי]] – אין מסה.
* ל[[גלואון]], החלקיק היסודי הנושא את [[הכוח החזק]] – אין מסה.
* עד ל-1990 הוסבר לפי מודלים שונים כי ל[[ניטרינו]], [[חלקיק יסודי]] [[פרמיון|פרמיוני]], המהווה [[לפטון]] נטול [[מטען חשמלי]], אין מסה. באותה שנה שני חוקרים, [[טקאקי קג'יטה]] ה[[יפן|יפני]] ו[[ארתור מקדונלד]] ה[[קנדה|קנדי]], הוכיחו במקביל בשני מחקרים שונים שלחלקיקי נייטרינו כן יש מסה. מהמחקרים נמצא כי סכום מסות שלושת הטעמים של ה[[נייטרינו]] הוא כ-{{משמאל לימין|0.12 [[אלקטרונוולט|eV]]}}. זו היא המסה הנמוכה ביותר של חלקיק מסיבי כלשהו. על כך זכו שני החוקרים ב-[[2015]] ב[[פרס נובל לפיזיקה]].{{הערה|[http://www.hayadan.org.il/nobek-phsics-neutrino-0610151 שני חוקרים שגילו בנפרד שלניטרינו יש מסה זכו בפרס נובל לפיזיקה], אתר [[הידען]]}}
*ה[[גרביטון]], שהוא חלקיק תאורטי הנושא את כוח הכבידה, אמור להיות חסר מסה.

== מסה שלילית ==
{{הפניה לערך מורחב|מסה שלילית}}
מסה שלילית מתארת חומר היפותטי אשר מסתו מיוצגת על ידי [[מספר שלילי]] בעל סימן מנוגד למסת החומר הרגיל, למשל {{משמאל לימין|[[−1]]}} [[קילוגרם]]. חומר כזה יפר אחד או יותר מ[[חוק טבע|חוקי הטבע]] הבסיסיים, ועשוי להציג תכונות מוזרות ובלתי מוכרות הנובעות מחוסר המידע על השפעת ה[[כבידה]] עליו, וכיצד היא צריכה להתייחס ל[[כוח (פיזיקה)|כוח]] או ל[[תאוצה]] המכוונת הפוך למסה שלילית.

בדומה למסה חיובית, ניתן גם להגדיר את המסה השלילית כגודל פיזיקלי המנוגד למסה החיובית. למשל, מסה קובעת את [[כוח הכבידה]] שמפעילים גופים זה על זה. ככל שמסת הגופים עולה, כמות הכבידה שהם מפעילים זה על זה עולה ב[[יחס ישר]]. לפיכך נוכל לשער שאם החוקים אכן מגונדרים בין מסה חיובית לשלילית, כך גם יחסי ההשפעות של גופים בנוגע לכבידה – ככל שהמסות של גופים בעלי מסות שליליות עולה, כך כמות הכבידה שהם מפעילים זה על זה קטנה ב[[יחס הפוך]], עד כדי דחייה מוחלטת.

==ראו גם==
*[[מסה קריטית]] - מסה מינימלית הדרושה להתחלת תגובת שרשרת בפצצת ביקוע
*[[מסת האלקטרון|מסת אלקטרון]]
*[[מסת שמש]]
*[[מסת צדק]]

==קישורים חיצוניים==
{{מיזמים|ויקימילון=מסה}}
*ברוך מוסטקיס, [http://www.fresh.co.il/vBulletin/showthread.php?t=300814 "על השקילות בין המסה האינרציאלית לכבידתית"], פורום "מדע, טכנולוגיה וטבע" באתר [[פרש (אתר)|פרש]]
*{{דוידסון|מאיר ברק|מדוע מסה גדולה יותר מפעילה כוח משיכה גדול יותר?|askexpert/physics/מדוע-מסה-גדולה-יותר-מפעילה-כוח-משיכה-גדול-יותר-ארז|1 ספטמבר 2009}}
* {{בריטניקה}}
* {{דף שער בספרייה הלאומית|987007555595405171|מסה (פיזיקה)}}

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:גדלים פיזיקליים]]
[[קטגוריה:מכניקה]]
[[קטגוריה:כבידה]]
[[קטגוריה:צורות אנרגיה]]