הצגת המקור של הדף "מסווג דו-ערכי"

ב[[סטטיסטיקה]] וב[[למידה חישובית]], '''מסווג דו-ערכי''' או '''מסווג בינארי''' הוא [[סיווג (סטטיסטיקה)|מסווג]] שמטרתו למיין את הפרטים בקבוצה לאחת משתי תת-קבוצות.

דוגמאות:
* מסנן [[ספאם]] ב[[דואר אלקטרוני]] מסווג את ההודעות הנכנסות לספאם וללא-ספאם.
* בדיקה רפואית מאבחנת קיום מחלה (האם המטופל חולה או בריא?).
* [[זיהוי עמית-טורף]]: מערכת הבודקת האם מטוס שזוהה ב[[מכ"ם]] הוא מטוס ידידותי או מטוס אויב.

===סיווג סטטיסטי===
{{להשלים|נושא=מדעי הטבע|נושא2=מדע וטכנולוגיה}}

===מדדי הערכה למסווג דו-ערכי===
{{מטריצת טעות}}
{{הפניה לערך מורחב|מדדי הערכה למסווג דו-ערכי}}
אינטואיטיבית, קל לומר האם מסווג מסוים הוא "מוצלח" (כלומר, ממיין את פריטי הקבוצה בדרך שתואמת את ההיגיון שלנו) או לא. עם זאת, לצרכים מדעיים, קיים צורך לתת הערכה מספרית לביצועי המסווג. כדי לבצע זאת, יש צורך לבדוק את המסווג מול קבוצת נתונים קטנה יחסית, שבה ידוע לנו (מלכתחילה או בדיעבד) הסיווג הנכון, בעזרת [[מדד הזהב|מדד זהב]] כלשהו.

גם בהינתן מדד זהב, עדיין ניתן לבחור דרכים שונות להעריך מספרית את הצלחת המסווג (ראו מסגרת).

קיימים מספר יחסים פשוטים, המתארים את היחסים בין חלקים שונים של התרשים. למשל:

*'''רגישות''' מתארת את החלק היחסי של התוצאות החיוביות מתוך כלל הפריטים שאמורים היו להיות מסווגים כחיוביים.
:כלומר:
{|width="70%"
|-
| {{מת-גדול|{{שבר עברית|חיוביים אמיתיים|כלל החיוביים}} {{=}} {{שבר עברית|חיוביים אמיתיים|[[חיובי כוזב ושלילי כוזב|חיוביים אמיתיים + שליליים כוזבים]]}}}} || [[קובץ:Binary-classification-file sensitivity.svg|רגישות]]
|}

*'''סגוליות''' מתארת את החלק היחסי של התוצאות השליליות מתוך כלל הפריטים שהיו אמורים להיות מסווגים כשליליים.
{|width="70%"
|-
|{{מת-גדול|{{שבר עברית|שליליים אמיתיים|כלל השליליים}} {{=}} {{שבר עברית|שליליים אמיתיים|שליליים אמיתיים + חיוביים כוזבים}}}}
|[[קובץ:Binary-classification-file specifity.svg|סגוליות]]
|}

בנוסף, קיימים מדדי הערכה פשוטים פחות, אבל יותר תמציתיים; למשל, [[מקדם מתאם מתיוז]]:

:{{מת-גדול|{{שבר עברית| ח"א <math>\times</math> ש"א - ח"כ <math>\times</math> ש"כ|{{שורש עברית|(ח"א + ח"כ)(ח"א + ש"כ)(ש"א + ח"כ)(ש"א + ש"כ)}}}}}}

כאשר ח"א הוא מספר החיוביים האמיתיים; ח"כ הוא מספר החיוביים הכוזבים; ש"א הוא מספר השליליים האמיתיים; ש"כ הוא מספר השליליים הכוזבים.
: ניתן לומר, בהכללה, שמקדם מתאם מתיוז מתאר את ה[[מתאם]] בין המסווג למדד הזהב.

להלן איור המסכם את מטריצת הטעות וממדי ההערכה השונים, היסודיים והנגזרים, של מסווג דו-ערכי.

[[קובץ:Confusion-Matrix-01.jpg|900px]]

===המרת ערכים רציפים לסיווג דו-ערכי===
{{להשלים|נושא=מדעי הטבע|נושא2=מדע וטכנולוגיה}}
בהינתן קלט <math>\mathbf{x} \in V</math>, על המסווג להחליט האם התוצאה חיובית או שלילית. דרך נפוצה לבצע זאת היא על ידי הגדרת פונקציית ניקוד <math>n : V \to \mathbb{R}</math>. הניקוד מבטא את מידת ההערכה שתוצאה קרובה לחיובית או חיובית בעצמה. בנוסף, מגדירים [[פונקציית מדרגה]] התלויה ב-''T'' (שנקרא ערך הסף, threshold) באופן הבא:
<math display="block">\theta_T(t) = \begin{cases} 1 & \mbox{ if }t \ge T, \\ 0 & \mbox{ if } t<T \end{cases}</math>
בעזרת שתי הפונקציות הללו, ניתו לבחור מסווג בינארי מהצורה <math>f_T = \theta_T \circ n</math>, כלומר: לכל <math>\mathbf{x} \in V</math> המסווג יחזיר <math>f_T(\mathbf{x}) = \theta_T(n(\mathbf{x})) \in \{ 0, 1 \}</math>, כלומר: המסווג יחזיר 1 אם הניקוד גדול או שווה לערך הסף, ואחרת יחזיר 0. באמצעות קביעת הסף אפשר להגדיל או להקטין את [[רגישות (מדד)|רגישות]] המסווג, וכן את ה[[סגוליות]]. באמצעות [[עקומת ROC]] אפשר לבצע [[אופטימיזציה (מתמטיקה)|אופטימיזציה]] של המסווג <math>f_T</math> על ידי כוונון הסף.

[[קטגוריה:סיווג (סטטיסטיקה)]]