הצגת המקור של הדף "מספר גל"

'''מספר גל''' הוא תכונה של [[גל]] העומדת ב[[יחס הפוך]] ל[[אורך גל|אורך הגל]]. מספר הגל מסומן באות <math>\, k</math> ונמדד ב[[יחידות SI]] ב[[רדיאן|רדיאנים]] ל[[מטר]] (rad/m).

==הגדרה==
מספר הגל הוא קצב שינוי ה[[מופע]] של הגל במקום, או מספר הרדיאנים שגל עובר ליחידת אורך, בנקודת זמן קבועה. מספר הגל מתאר את קצב תנודות הגל כתלות במקום באותו האופן שבו [[תדירות זוויתית|התדירות הזוויתית]] מתארת את קצב התנודות כתלות בזמן.

מתקיים יחס הפוך בין מספר הגל ואורך הגל. ב[[גל סינוסי]], המתואר על ידי המשוואה:
:<math>\, y = A\sin(kx - \omega t)</math>

הקשר בין מספר הגל ואורך הגל הוא:
:<math>k = \frac{2\pi}{\lambda}</math>

[[התמרת פורייה]] של פונקציה של הזמן נותנת את [[ספקטרום]] ה[[תדירות|תדירויות]] שלה - מידת התרומה של כל התדרים המרכיבים אותה. התמרת פורייה על פונקציה של המקום נותנת את ספקטרום מספרי הגל.

[[וקטור גל|וקטור הגל]] הוא וקטור שגודלו הוא מספר הגל וכיוונו הוא כיוון התפשטות הגל.

==בפיזיקה==
הקשר בין מספר הגל לבין התדירות הזוויתית נקרא [[יחס נפיצה|יחס הנפיצה]] והוא תלוי בתכונות הפיזיקליות של הגל. עבור [[גל אלקטרומגנטי]] ב[[ריק]] יחס הנפיצה הוא <math>\, \omega = c k</math> כאשר c היא [[מהירות האור]] בריק.

ב[[מכניקת הקוונטים]], ה[[תנע]] של חלקיק נמצא ביחס ישר למספר הגל של [[פונקציית גל|פונקציית הגל]] שלו, בדומה לתנע של [[פוטון]]: <math>p = \hbar k</math>, כאשר <math>\hbar</math> הוא [[קבוע פלאנק המצומצם]]. אם על פונקציית הגל להיות [[גל עומד]], מספר הגל וכתוצאה מכך גם גודל התנע של החלקיק יכולים לקבל רק ערכים מסוימים.
בגבול הלא יחסותי מתקיים הקשר: <math>E = \frac{p^2}{2m}</math>, כאשר <math>\, m</math> [[מסה|מסת]] החלקיק ו-<math>\, E</math> [[אנרגיה קינטית|האנרגיה הקינטית]] שלו. ניתן לרשום:
:<math>k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{p}{\hbar}= \frac{\sqrt{2 m E }}{\hbar}</math>

==בספקטרוסקופיה==
ב[[ספקטרוסקופיה]], מספר הגל של [[קרינה אלקטרומגנטית]] מסומן <math>\tilde{\nu}</math> ומוגדר:
:<math> \tilde{\nu} = 1/\lambda </math>
כאשר <math>\lambda</math> אורך הגל של הקרינה בריק. למספר הגל יחידות של אורך הופכי, וביחידות SI הוא מובע במטר הופכי (m<sup>&minus;1</sup>). בדרך כלל, בשימושי ספקטרוסקופיה, משתמשים ביחידות [[cgs]],{{כ}} cm<sup>&minus;1</sup> ([[סנטימטר]]ים הופכיים).

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
* {{בריטניקה}}

{{גלים}}
{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:גלים]]