הצגת המקור של הדף "מספר קוונטי"

'''מספר קוונטי''' ('''Quantum number''') הוא ערך [[מספר]]י המתאר כמות [[חוק שימור|נשמרת]] של [[גודל פיזיקלי]] ב[[דינמיקה קוונטית|דינמיקה של מערכת קוונטית]] – מערכת של [[חלקיק]]ים קוונטיים, אחד או יותר.

היבט חשוב של ה[[פיזיקה קוונטית|פיזיקה הקוונטית]] הוא ה[[קוונטיזציה (פיזיקה)|קוונטיזציה]] של [[קוונטום|כמויות]] נצפות, הנובעת מכך שמספרים קוונטיים הם [[קבוצה בת מנייה|קבוצות בנות מנייה]] של [[מתמטיקה בדידה|סט דיסקרטי של מספרים]] [[מספר שלם|שלמים]], [[חצי שלם|חצי שלמים]] או שליש שלמים. הקוונטיזציה היא אחד ההבדלים החשובים בין מכניקת הקוונטים לבין ה[[מכניקה קלאסית|מכניקה הקלאסית]], בה הערכים המאפיינים את גודלי המערכת [[פונקציה רציפה (אנליזה)|רציפים]] ולא בדידים. מספרים קוונטיים רבים הם [[גודל חסר מימד]]. לעומת זאת, חלק מהמספרים הקוונטיים הם ממדיים, כגון מטען חשמלי, הנמדד ביחידות של [[מטען יסודי]], או ספין, הנמדד ביחידות של [[קבוע פלאנק המצומצם]].

כל התהליכים הפיזיקליים מקיימים [[חוק שימור|חוקי שימור]]: לאחר שחלקיק, או מערכת של חלקיקים, הופכים לחלקיקים אחרים, סכומם של חלק מהמספרים הקוונטיים, שאפיינו את החלקיקים הנכנסים, זהה לסכום אותם מספרים קוונטיים המאפיינים את החלקיקים היוצאים. לדוגמה, אם אלקטרון (בעל מטען חשמלי של מינוס 1) ו[[פוזיטרון]] (בעל מטען חשמלי של 1) [[איון (פיזיקה)|מאיינים]] זה את זה, סכום המטענים החשמליים של החלקיקים היוצאים מהאירוע חייב להיות 0. אכן, תוצאה שכיחה של התנגשות אלקטרון-פוזיטרון היא שני [[פוטון|פוטונים]], שמטענם החשמלי הוא 0. לעומת זאת, אפשר שמקצת המספרים הקוונטיים של החלקיקים הנכנסים יהיו שונים מאלו של החלקיקים היוצאים, כלומר, יופר חוק שימור. דוגמה לתהליך כזה היא המרה של [[קווארק]]ים מסוימים לקווארקים אחרים, כפי שעושה למשל [[דעיכת בטא]], הגורמת לכך שה[[#איזוספין|איזוספין]] של החלקיק היוצא יהיה שונה מזה של החלקיק הנכנס. תהליכים אלו מתווכים על ידי [[הכוח החלש]]. לפי [[משפט נתר (פיזיקה)|משפט נתר]], חוקי שימור קשורים ל[[סימטריה]]. לכן, תהליכים המפירים חוק שימור הם דוגמה לשבירת סימטריה, כגון [[שבירת סימטריה ספונטנית]].

עבור כל מערכת קוונטית, קיים מספר קוונטי אחד או יותר המתאר אותה. לכן, קשה למנות את כל המספרים הקוונטיים האפשריים. המספרים הקוונטיים נחלקים לשתי משפחות עיקריות. הראשונה היא [[#מספרים קוונטיים כלליים|מספרים קוונטיים כלליים]], העשויים לתאר כל חלקיק קוונטי. רבים מאלו הם מספרים קוונטיים של טעם (flavor quantum numbers), הקובעים את סוג החלקיק. השימוש במספרים אלו נפוץ בתחום [[פיזיקת חלקיקים|פיזיקת החלקיקים]]. המשפחה השנייה היא [[#מספרים קוונטיים אלקטרוניים|מספרים קוונטיים אלקטרוניים]], המתארים את [[רמות אנרגיה|רמות האנרגיה]] של [[אלקטרונים]] ב[[אטום|אטומים]]. מספרים אלו מוגדרים כ"סט של ערכים מספריים אשר נותנים פתרונות מקובלים של [[משוואת הגלים של שרדינגר]] עבור [[אטום המימן]]". השימוש במספרים אלו נפוץ בתחום [[פיזיקת הקוונטים]].

==מספרים קוונטיים כלליים==
===מטען חשמלי===
{{ערך מורחב|מטען חשמלי}}
מטען חשמלי הוא מספר קוונטי הקובע את אופן ההתנהגות של חלקיקים תחת השפעת [[הכוח האלקטרומגנטי]]. מטען חשמלי מסומן Q. מושג המטען החשמלי היה מוכר זמן רב לפני פיתוח התאוריה הקוונטית. למעשה, המטען החשמלי הוא אחת התופעות החשובות ביותר בפיזיקה הקלאסית. בה בעת, הוא מאפיין מרכזי של מערכות קוונטיות – אלו מביניהן הטעונות חשמלית. החלקיקים הידועים ביותר, הנושאים מספר קוונטי זה, הם הפרוטון והאלקטרון, בעלי מטענים חשמליים של 1 ומינוס 1, בהתאמה.

קווארקים נושאים מטען חשמלי שאינו מספר שלם, אלא כפולה של {{הצגת שבר|1|3}}. הקווארקים [[קווארק למעלה|למעלה]], [[קווארק קסום|קסום]] ו[[קווארק עליון|עליון]] הם בעלי מטען חשמלי של {{הצגת שבר|2|3}}, בעוד הקווארקים [[קווארק למטה|למטה]], [[קווארק מוזר|מוזר]] ו[[קווארק תחתון|תחתון]] הם בעלי מטען חשמלי של מינוס {{הצגת שבר|1|3}}. האנטיקווארקים של כל אחד מאלו נושאים את המטען החשמלי ה[[מספר נגדי|נגדי]]. קווארקים תמיד מחוברים לכדי חלקיקים מורכבים, [[האדרון|האדרונים]], שהמטען החשמלי שלהם הוא תמיד מספר שלם. כך, לדוגמה, שני קווארקי למעלה ועוד קווארק למטה מרכיבים את הפרוטון, שמטענו החשמלי 1 (דהיינו, {{הצגת שבר|2|3}} ועוד {{הצגת שבר|2|3}} מינוס {{הצגת שבר|1|3}}). שני קווארקי למטה ועוד קווארק למעלה מרכיבים את ה[[נייטרון]], שמטענו החשמלי 0 (דהיינו, מינוס {{הצגת שבר|1|3}} מינוס {{הצגת שבר|1|3}} ועוד {{הצגת שבר|2|3}}). שני קווארקי אנטי-למעלה ועוד קווארק אנטי-למטה מרכיבים את ה[[אנטיפרוטון]], שמטענו החשמלי מינוס 1 (דהיינו, מינוס {{הצגת שבר|2|3}} מינוס {{הצגת שבר|2|3}} ועוד {{הצגת שבר|1|3}}). קווארק למעלה וקווארק אנטי-למטה מרכיבים את ה[[פאיון]] החיובי, שמטענו החשמלי 1; האנטי-חלקיקים שלהם מרכיבים את הפאיון השלילי; קווארק למעלה וקווארק אנטי-למעלה, או קווארק למטה וקווארק אנטי-למטה, מרכיבים את הפאיון הנייטרלי.

ה[[פוטון]] נושא את הכוח האלקטרומגנטי, הפועל בין חלקיקים בעלי מטען חשמלי. לפוטון עצמו יש מטען חשמלי של 0.

לפי [[חוק שימור המטען החשמלי]], שהוא דוגמה לשימור מדויק (exact conservation), המטען החשמלי הוא מספר קוונטי הנשמר תמיד, כלומר, אף תהליך פיזיקלי מוכר אינו משנה את סכום המטענים החשמליים משני צדי התהליך.

===ספין===
{{ערך מורחב|ספין (פיזיקה)}}
'''ספין''' או '''תנע זוויתי פנימי''' ('''spin''' או '''intrinsic angular momentum'''), המסומן s, הוא מספר קוונטי המתאר [[ערך עצמי]] של [[אופרטור]] תנע זוויתי פנימי, S, באופן הבא:

:<math>S^2 = \hbar^2 s\bigl(s+1\bigr)</math>

הספין של חלקיק קובע האם החלקיק הוא [[בוזון]] או [[פרמיון]]. כאשר הספין הוא [[מספר שלם]], החלקיק הוא בוזון. כאשר הספין הוא מספר חצי שלם, החלקיק הוא פרמיון. פרמיונים מצייתים ל[[עקרון האיסור של פאולי]], הקובע ששני פרמיונים אינם יכולים להימצא באותו [[מצב קוונטי]] בו זמנית.

ספין אינו מספר קוונטי חיבורי (additive quantum number), כלומר, הספין הוא תמיד חיובי או אפס. כתוצאה מכך, סכום הספינים לפני ואחרי תהליך פיזיקלי אינו בהכרח שווה.

===מספר באריוני===
{{ערך מורחב|מספר באריוני}}
'''מספר באריוני''' ('''baryon number''') הוא מספר קוונטי המתאר את שליש ההפרש בין כמות הקווארקים לכמות האנטיקווארקים המצויים בחלקיק. מספר באריוני מסומן B.

:<math>B = \frac{1}{3}\left(n_\text{q} - n_\bar{\text{q}}\right) </math>

המספר הבאריוני של כל [[באריון]] הוא 1, בעוד המספר הבאריוני של כל אנטי-באריון הוא מינוס 1. לדוגמה, לפרוטון ולנייטרון יש מספר באריוני של 1, בעוד לאנטיפרוטון ול[[אנטינייטרון]] יש מספר באריוני של מינוס 1. לכל קווארק יש מספר באריוני של {{הצגת שבר|1|3}}. לכל אנטיקווארק יש מספר באריוני של מינוס {{הצגת שבר|1|3}}. לחלקיקים שאינם באריונים או קווארקים יש מספר באריוני של 0. בהתאם, ל[[מזון (חלקיק)|מזונים]] – האדרונים המורכבים מקווארק ואנטיקווארק – יש מספר באריוני של 0, זאת ולו מהסיבה הפשוטה שהמספר הבאריוני של הקווארק מבטל את המספר הבאריוני של האנטיקווארק.

בתחום ההאדרונים האקזוטיים, חישוב המספר הבאריוני מאפשר להבחין בין [[באריון אקזוטי|באריונים אקזוטיים]], להם מספר באריוני של 1, ל[[מזון אקזוטי|מזונים אקזוטיים]], להם מספר באריוני של 0.

===מספר לפטוני===
'''מספר לפטוני''' ('''lepton number''') הוא מספר קוונטי המתאר את ההפרש בין כמות ה[[לפטון|לפטונים]] לכמות האנטילפטונים המצויים בחלקיק. מספר לפטוני מסומן L.

:<math>L = n_{\ell} - n_{\overline{\ell}}</math>

לאלקטרון, ל[[מואון]] ול[[טאו (חלקיק)|טאו]] יש מספר לפטוני של 1. לאנטי-חלקיקים שלהם – פוזיטרון, אנטימואון ואנטיטאו – יש מספר לפטוני של מינוס 1. ל[[ניוטרינו]] יש מספר לפטוני של 1, בעוד ל[[אנטיניוטרינו]] יש מספר לפטוני של מינוס 1. לחלקיקים שאינם לפטוניים יש מספר לפטוני של 0.

ב[[דעיכת בטא]] מינוס או פלוס, נפלט יחד עם האלקטרון או הפוזיטרון גם אנטיניוטרינו או ניוטרינו, בהתאמה. הסיבה לכך היא שדעיכת בטא משמרת את המספר הלפטוני. סכום המספרים הלפטוניים של האנטיניוטרינו והאלקטרון, או של הניוטרינו והפוזיטרון, הוא 0, בדיוק כמו המספר הלפטוני של החלקיק הנכנס, שהוא נייטרון או פרוטון.

===איזוספין חלש===
'''איזוספין חלש''' ('''weak isospin''') הוא מספר קוונטי הקובע את אופן ההתנהגות של חלקיקים תחת השפעת [[הכוח החלש]]. ניתן לתאר את האיזוספין החלש כ"מטען הכוח החלש" של חלקיק. הדיון על האיזוספין החלש להלן מתייחס לרכיב השלישי של האיזוספין החלש (third component of weak isospin), המסומן T<sub>3</sub>.

מבין הבוזונים הנושאים את הכוח החלש, האיזוספין החלש של בוזון {{משמאל לימין|W<sup>+</sup>}} הוא 1, של בוזון {{משמאל לימין|W<sup>-</sup>}} הוא מינוס 1 ושל בוזון Z הוא 0. לכל הפרמיונים היסודיים יש איזוספין חלש של {{הצגת שבר|1|2}} או מינוס {{הצגת שבר|1|2}}. לגבי קווארקי למעלה ולמטה, הרכיב השלישי של ה[[#איזוספין|איזוספין]] שווה לאיזוספין החלש, כלומר I<sub>3</sub>=T<sub>3</sub>. לקווארקים שמטענם החשמלי חיובי (למעלה, קסום, עליון) יש איזוספין חלש של {{הצגת שבר|1|2}}. לקווארקים שמטענם החשמלי שלילי (למטה, מוזר, תחתון) יש איזוספין חלש של מינוס {{הצגת שבר|1|2}}. ללפטונים הטעונים שלילית יש איזוספין חלש של מינוס {{הצגת שבר|1|2}}. ללפטונים הנייטרליים, כלומר, חלקיקי ניוטרינו, יש איזוספין חלש של {{הצגת שבר|1|2}}. לאנטי-חלקיקים של כל אחד מאלו יש את הערך הנגדי.

כל ערכי האיזוספין החלש הנזכרים לעיל מתייחסים לחלקיקים בעלי [[כיראליות]] שמאלית, או ימנית עבור אנטי-חלקיקים. האיזוספין החלש חווה שבירת סימטריה כיראלית בין שמאלית (left-handed chirality) לימנית (right-handed chirality). תחת כיראליות ימנית, או שמאלית עבור אנטי-חלקיקים, האיזוספין החלש הוא 0. פרמיונים עם כיראליות ימנית, כמו אנטיפרמיונים עם כיראליות שמאלית, אינם משתתפים בתהליכים של הכוח החלש.

לחלקיקים שאינם יסודיים, כלומר, האדרונים, אין כלל ערך של איזוספין חלש. זאת, מכיוון שהאדרונים הם תוצאה של תהליך של [[הכוח החזק]], שאינו משמר את האיזוספין החלש.

===היפרמטען חלש===
'''היפרמטען חלש''' ('''weak hypercharge''') הוא מספר קוונטי המקשר בין המטען החשמלי, Q, לבין האיזוספין החלש, T<sub>3</sub>, של חלקיק. ההיפרמטען החלש הוא המספר הקוונטי המאפיין את [[הכוח האלקטרו-חלש]]. הוא קשור ל[[סימטריית כיול|סימטריית הכיול]] {{משמאל לימין|U(1)}}. היפרמטען חלש מסומן Y<sub>W</sub>.

:<math>Y_{\rm W} = 2(Q - T_3)</math>

ההיפרמטען החלש מתאר סימטריה שהתקיימה ב[[העידן האלקטרו-חלש|עידן האלקטרו-חלש]], השלב של [[המפץ הגדול]] שלאחר ההיפרדות בין הלפטונים לקווארקים, אך טרם הפיצול של הלפטונים והקווארקים לטעמים ול[[דור (פיזיקת חלקיקים)|דור]]ות שונים. לכן, לכל הלפטונים יש ערך זהה של היפרמטען חלש, מינוס 1; לכל האנטילפטונים יש היפרמטען חלש של 1; לכל הקווארקים יש היפרמטען חלש של {{הצגת שבר|1|3}} ולכל האנטיקווארקים יש היפרמטען חלש של מינוס {{הצגת שבר|1|3}}. לגבי קווארקים, ההיפרמטען החלש שווה למספר הבאריוני. לגבי לפטונים, ההיפרמטען החלש נגדי למספר הלפטוני. נתונים אלו מתייחסים לחלקיקים בעלי כיראליות שמאלית ולאנטי-חלקיקים בעלי כיראליות ימנית.

כדי שלחלקיק יהיה ערך של היפרמטען חלש, נדרש שיהיה לו ערך של איזוספין חלש – ולהפך. על כן, נתון זה קיים רק עבור חלקיקים יסודיים. להאדרונים אין כלל ערך של היפרמטען חלש.

===איזוספין===
'''איזוספין''' ('''isospin''') הוא מספר קוונטי המתאר את כמות [[קווארק למעלה|קווארקי למעלה]] ו[[קווארק למטה|קווארקי למטה]], או האנטיקווארקים שלהם, המצויים בחלקיק. הרכיב השלישי של האיזוספין, המתואר להלן, נקבע לפי הנוסחה:

:<math>I_\mathrm{3} = \frac{1}{2}\left[\left(n_\mathrm{u} - n_\mathrm{\bar u}) - (n_\mathrm{d} - n_\mathrm{\bar d}\right)\right]</math>

האיזוספין כשלעצמו, המסומן I, נושא ערך שיכול להיות רק חיובי או אפס. כך, לדוגמה, הן לקווארק למעלה והן לקווארק למטה יש איזוספין של {{הצגת שבר|1|2}}. נתון משמעותי יותר הוא הרכיב השלישי של האיזוספין (third component of isospin), המסומן I<sub>3</sub> או I<sub>z</sub> ומהווה השלכה (projection) של האיזוספין, המאפשרת ערך חיובי, שלילי או אפסי. כך, לדוגמה, לקווארק למעלה יש I<sub>3</sub> של {{הצגת שבר|1|2}}, לקווארק למטה יש I<sub>3</sub> של מינוס {{הצגת שבר|1|2}}, לפרוטון יש I<sub>3</sub> של {{הצגת שבר|1|2}}, לנייטרון יש I<sub>3</sub> של מינוס {{הצגת שבר|1|2}}, לפאיון החיובי יש I<sub>3</sub> של 1, לפאיון השלילי יש I<sub>3</sub> של מינוס 1 ולפאיון הנייטרלי יש I<sub>3</sub> של 0.

ניתן לראות את המספר הקוונטי I<sub>3</sub> כמשלב לתוכו את המספר למעליות (upness) ואת המספר למטיות (downness), שאינם מוכרים כמספרים קוונטיים כשלעצמם, בניגוד למוזרות, קסם, תחתיות ועליוניות. הרכיב השלישי של האיזוספין הוא מחצית סכום הלמעליות והלמטיות של חלקיק.

לחלקיקים שאינם מהווים או כוללים קווארקי למעלה או למטה, או את האנטיקווארקים שלהם, יש איזוספין של 0.

===קסם===
'''קסם''' ('''charm''') הוא מספר קוונטי המתאר את ההפרש בין כמות [[קווארק קסום|קווארקי קסום]] לכמות קווארקי אנטי-קסום המצויים בחלקיק. הקסם של קווארק קסום הוא 1 ושל קווארק אנטי-קסום הוא מינוס 1. קסם מסומן C.

:<math>C = n_\text{c} - n_{\mathrm{\bar{c}}}</math>

===מוזרות===
'''מוזרות''' ('''strangeness''') היא מספר קוונטי המתאר את ההפרש בין כמות קווארקי אנטי-מוזר לכמות [[קווארק מוזר|קווארקי מוזר]] המצויים בחלקיק. המוזרות של קווארק מוזר היא מינוס 1 ושל קווארק אנטי-מוזר היא 1. מוזרות מסומנת S.

:<math>S = -(n_s - n_{\bar{s}})</math>

===עליוניות===
'''עליוניות''' ('''topness''') היא מספר קוונטי המתאר את ההפרש בין כמות [[קווארק עליון|קווארקי עליון]] לכמות קווארקי אנטי-עליון המצויים בחלקיק. העליוניות של קווארק עליון היא 1 ושל קווארק אנטי-עליון היא מינוס 1. עליוניות מסומנת T.

:<math>T = n_\text{t} - n_\bar{\text{t}}</math>

קווארקי עליון אינם עוברים תהליך של [[האדרוניזציה]] ([[:en:Hadronization|hadronization]]), עקב אורך החיים הקצר שלהם, כך שהם אינם יכולים להוות מרכיב של חלקיקים מורכבים כלשהם אותם המספר עליוניות יהיה עשוי לתאר. על כן, העליוניות של כל ההאדרונים היא 0.

===תחתיות===
'''תחתיות''' ('''bottomness''') היא מספר קוונטי המתאר את ההפרש בין כמות קווארקי אנטי-תחתון לכמות [[קווארק תחתון|קווארקי תחתון]] המצויים בחלקיק. התחתיות של קווארק תחתון היא מינוס 1 ושל קווארק אנטי-תחתון היא 1. תחתיות מסומנת {{משמאל לימין|B'}}.

:<math> B^\prime = -(n_b - n_{\bar b})</math>

===היפרמטען===
'''היפרמטען''' ('''hypercharge''') הוא מספר קוונטי המשלב את המספרים הקוונטיים של הטעם הקשורים לכוח החזק. היפרמטען מסומן Y.

:<math>Y = B+C+S+T+B^\prime</math>

כך, לדוגמה, לפרוטון ולנייטרון יש היפרמטען של 1, מכיוון שמספר הבאריון שלהם הוא 1 ואילו מספרי הקסם, מוזרות, עליוניות ותחתיות שלהם הם 0.

ההיפרמטען אינו נשמר תמיד. תהליכים של הכוח החלש עשויים להפר אותו, אם כי הוא נשמר בחלק מהם, לרבות דעיכת בטא.

[[נוסחת גל-מן-נישיג'ימה]] ([[:en:Gell-Mann–Nishijima formula|Gell-Mann–Nishijima formula]]) מקשרת בין היפרמטען, איזוספין ומטען חשמלי של קווארקים והאדרונים:

:<math>Q = I_3 + \frac{1}{2} Y\ </math>

:<math>Y = 2(Q - I_3)</math>

==טבלת מספרים קוונטיים של חלקיקים==
הטבלה להלן מפרטת חלק מהמספרים הקוונטיים של חלקיקים אחדים, לרבות כל ה[[חלקיק יסודי|חלקיקים היסודיים]].

{| class="wikitable sortable" border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" style=text-align:center
|-
! חלקיק
! סמל
! [[#מטען חשמלי|Q]]
! [[#ספין|s]]
! [[#מספר באריוני|B]]
! [[#מספר לפטוני|L]]
! [[#איזוספין חלש|T<sub>3</sub>]]
! [[#היפרמטען חלש|Y<sub>W</sub>]]
! [[#איזוספין|I<sub>3</sub>]]
! [[#קסם|C]]
! [[#מוזרות|S]]
! [[#עליוניות|T]]
! [[#תחתיות|{{משמאל לימין|B'}}]]
! [[#היפרמטען|Y]]
! קווארקי ערכיות
|-
| [[פוטון]]
| γ
| 0
| 1
| 0
| 0
| data-sort-value="0, 1"|{{משמאל לימין|0, 1}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[גלואון]]
| g
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[בוזוני W ו-Z|בוזון {{משמאל לימין|W<sup>+</sup>}}]]
| {{משמאל לימין|W<sup>+</sup>}}
| 1
| 1
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[בוזוני W ו-Z|בוזון {{משמאל לימין|W<sup>-</sup>}}]]
| {{משמאל לימין|W<sup>-</sup>}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 1
| 0
| 0
| data-sort-value="- 1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[בוזוני W ו-Z|בוזון Z]]
| Z<sup>0</sup>
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[בוזון היגס]]
| H<sup>0</sup>
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[אלקטרון]]
| {{משמאל לימין|e<sup>-</sup>}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 1
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[פוזיטרון|אנטיאלקטרון / פוזיטרון]]
| {{משמאל לימין|e<sup>+</sup>}}
| 1
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[ניוטרינו אלקטרוני]]
| data-sort-value="νe"|ν<sub>e</sub>
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 1
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[אנטיניוטרינו|אנטיניוטרינו אלקטרוני]]
| data-sort-value="νΩe"|{{קו עילי|ν}}<sub>e</sub>
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[מואון]]
| data-sort-value="μ-"|{{משמאל לימין|μ<sup>-</sup>}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 1
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[אנטימואון]]
| data-sort-value="μ+"|{{משמאל לימין|μ<sup>+</sup>}}
| 1
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[ניוטרינו מואוני]]
| data-sort-value="νμ"|ν<sub>μ</sub>
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 1
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[אנטיניוטרינו|אנטיניוטרינו מואוני]]
| data-sort-value="νΩμ"|{{קו עילי|ν}}<sub>μ</sub>
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[טאו (חלקיק)|טאו]]
| data-sort-value="τ-"|{{משמאל לימין|τ<sup>-</sup>}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 1
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[אנטיטאו]]
| data-sort-value="τ+"|{{משמאל לימין|τ<sup>+</sup>}}
| 1
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[ניוטרינו טאואוני]]
| data-sort-value="ντ"|ν<sub>τ</sub>
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 1
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[אנטיניוטרינו|אנטיניוטרינו טאואוני]]
| data-sort-value="νΩτ"|{{קו עילי|ν}}<sub>τ</sub>
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
|-
| [[קווארק למעלה]]
| u
| data-sort-value="0.666"|{{שבר פשוט|2|3}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
|
|-
| [[אנטיקווארק למעלה]]
| data-sort-value="u"|{{קו עילי|u}}
| data-sort-value="-0.666"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|2|3}}}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| 0
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
|
|-
| [[קווארק למטה]]
| d
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| 0
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
|
|-
| [[אנטיקווארק למטה]]
| data-sort-value="d"|{{קו עילי|d}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
|
|-
| [[קווארק קסום]]
| c
| data-sort-value="0.666"|{{שבר פשוט|2|3}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="1.333"|{{שבר פשוט|4|3}}
|
|-
| [[אנטיקווארק קסום]]
| data-sort-value="c"|{{קו עילי|c}}
| data-sort-value="-0.666"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|2|3}}}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| 0
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="-1.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|4|3}}}}
|
|-
| [[קווארק מוזר]]
| s
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| 0
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| 0
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| data-sort-value="-0.666"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|2|3}}}}
|
|-
| [[אנטיקווארק מוזר]]
| data-sort-value="s"|{{קו עילי|s}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| data-sort-value="0.666"|{{שבר פשוט|2|3}}
|
|-
| [[קווארק עליון]]
| t
| data-sort-value="0.666"|{{שבר פשוט|2|3}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| 0
| 0
| 0
| 1
| 0
| data-sort-value="1.333"|{{שבר פשוט|4|3}}
|
|-
| [[אנטיקווארק עליון]]
| data-sort-value="t"|{{קו עילי|t}}
| data-sort-value="-0.666"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|2|3}}}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| 0
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| data-sort-value="-1.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|4|3}}}}
|
|-
| [[קווארק תחתון]]
| b
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| 0
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="-0.666"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|2|3}}}}
|
|-
| [[אנטיקווארק תחתון]]
| data-sort-value="b"|{{קו עילי|b}}
| data-sort-value="0.333"|{{שבר פשוט|1|3}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-0.333"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|3}}}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| 1
| data-sort-value="0.666"|{{שבר פשוט|2|3}}
|
|-
| [[פרוטון]]
| p
| 1
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 1
| 0
| –
| –
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| 1
| uud
|-
| [[אנטיפרוטון]]
| data-sort-value="p"|{{קו עילי|p}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| –
| –
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="uud"|{{קו עילי|u}}{{קו עילי|u}}{{קו עילי|d}}
|-
| [[נייטרון]]
| n
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 1
| 0
| –
| –
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| 1
| udd
|-
| [[אנטינייטרון]]
| data-sort-value="n"|{{קו עילי|n}}
| 0
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| –
| –
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="udd"|{{קו עילי|u}}{{קו עילי|d}}{{קו עילי|d}}
|-
| [[פאיון|פאיון / פאיון חיובי]]
| data-sort-value="π"|{{משמאל לימין|π<sup>+</sup>}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="ud"|u{{קו עילי|d}}
|-
| [[פאיון|אנטיפאיון / פאיון שלילי]]
| data-sort-value="π"|{{משמאל לימין|π<sup>-</sup>}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="du"|d{{קו עילי|u}}
|-
| [[פאיון|פאיון נייטרלי]]
| data-sort-value="π"|π<sup>0</sup>
| 0
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="uu"|{{ללא גלישה|{{שבר רגיל|u{{קו עילי|u}} - d{{קו עילי|d}}|{{שורש עברית|2}}}}}}
|-
| [[אטא (חלקיק)|אטא]]
| data-sort-value="η"|η<sup>0</sup>
| 0
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="uu"|{{ללא גלישה|{{שבר רגיל|u{{קו עילי|u}} + d{{קו עילי|d}} - 2s{{קו עילי|s}}|{{שורש עברית|6}}}}}}
|-
| [[מזון D|מזון D / מזון D חיובי]]
| data-sort-value="D+"|{{משמאל לימין|D<sup>+</sup>}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| 1
| data-sort-value="cd"|c{{קו עילי|d}}
|-
| [[מזון D|אנטימזון D / מזון D שלילי]]
| data-sort-value="D-"|{{משמאל לימין|D<sup>-</sup>}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="dc"|d{{קו עילי|c}}
|-
| [[מזון D|מזון D נייטרלי]]
| data-sort-value="D0"|D<sup>0</sup>
| 0
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| 1
| data-sort-value="cu"|c{{קו עילי|u}}
|-
| [[מזון D|אנטימזון D נייטרלי]]
| data-sort-value="D0"|{{קו עילי|D}}<sup>0</sup>
| 0
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="uc"|u{{קו עילי|c}}
|-
| [[קאון|קאון / קאון חיובי]]
| data-sort-value="K+"|{{משמאל לימין|K<sup>+</sup>}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 1
| 0
| 0
| 1
| data-sort-value="us"|u{{קו עילי|s}}
|-
| [[קאון|אנטיקאון / קאון שלילי]]
| data-sort-value="K-"|{{משמאל לימין|K<sup>-</sup>}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="su"|s{{קו עילי|u}}
|-
| [[קאון|קאון נייטרלי]]
| data-sort-value="K0"|K<sup>0</sup>
| 0
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 0
| 1
| 0
| 0
| 1
| data-sort-value="ds"|d{{קו עילי|s}}
|-
| [[קאון|אנטיקאון נייטרלי]]
| data-sort-value="K0"|{{קו עילי|K}}<sup>0</sup>
| 0
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="sd"|s{{קו עילי|d}}
|-
| [[מזון B|מזון B / מזון B חיובי]]
| data-sort-value="B+"|{{משמאל לימין|B<sup>+</sup>}}
| 1
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 0
| 0
| 1
| 1
| data-sort-value="ub"|u{{קו עילי|b}}
|-
| [[מזון B|אנטימזון B / מזון B שלילי]]
| data-sort-value="B-"|{{משמאל לימין|B<sup>-</sup>}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="bu"|b{{קו עילי|u}}
|-
| [[מזון B|מזון B נייטרלי]]
| data-sort-value="B0"|B<sup>0</sup>
| 0
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="-0.5"|{{משמאל לימין|-{{שבר פשוט|1|2}}}}
| 0
| 0
| 0
| 1
| 1
| data-sort-value="db"|d{{קו עילי|b}}
|-
| [[מזון B|אנטימזון B נייטרלי]]
| data-sort-value="B0"|{{קו עילי|B}}<sup>0</sup>
| 0
| 0
| 0
| 0
| –
| –
| data-sort-value="0.5"|{{שבר פשוט|1|2}}
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="-1"|{{משמאל לימין|-1}}
| data-sort-value="bd"|b{{קו עילי|d}}
|-
| [[J/psi]]
| J/&psi;
| 0
| 1
| 0
| 0
| –
| –
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="cc"|c{{קו עילי|c}}
|-
| [[פי (חלקיק)|פי]]
| &Phi;<sup>0</sup>
| 0
| 1
| 0
| 0
| –
| –
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="ss"|s{{קו עילי|s}}
|-
| [[אופסילון (חלקיק)|אופסילון]]
| &Upsilon;<sup>0</sup>
| 0
| 1
| 0
| 0
| –
| –
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| data-sort-value="bb"|b{{קו עילי|b}}
|}

==מספרים קוונטיים אלקטרוניים==
המספרים הקוונטיים האלקטרוניים הם ארבעה מספרים קוונטיים, המתארים באופן חד-חד-ערכי כל [[אלקטרון]] הקיים ב[[אטום]] מסוים. חלק מהמספרים הקוונטיים האלקטרוניים עשויים להיות זהים עבור שני אלקטרונים באותו אטום, אך לא ייתכן שכל הארבעה יהיו זהים. מספרים אלו מרכיבים פתרון שלם ומלא של [[משוואת שרדינגר]] עבור [[אטום המימן]].

ארבעת המספרים הקוונטיים האלקטרוניים הם:
*[[מספר קוונטי יסודי]] ('''principal quantum number'''), שסימנו <math>n</math>.
*[[מספר קוונטי זוויתי]] ('''azimuthal quantum number'''), שסימנו <math>\ell</math>.
*[[מספר קוונטי מגנטי]] ('''magnetic quantum number'''), שסימנו <math>m</math> או <math>m_\ell</math>.
*[[מספר קוונטי ספיני שניוני]] ('''secondary spin quantum number'''), שסימנו <math>m_s</math>.
[[אינטראקציית אורביטל-ספין]] {{אנ|Spin–orbit interaction}} יוצרת יחס בין מספרים אלה. לפיכך, תיאור מלא של המערכת יכול להינתן גם עם פחות מ-4 מספרים קוונטיים, אם נעשות בחירות [[אורתוגונליות]] מתאימות עבור [[בסיס (אלגברה)|וקטורי הבסיס]].

===נומנקלטורה של אלקטרון באטום===
מודלים רבים ושונים הוצעו לאורך [[מכניקת הקוונטים|ההיסטוריה של מכניקת הקוואנטים]], אך מערכת ה[[נומנקלטורה]] החשובה ביותר נוצרה מ[[אורביטל מולקולרי|התאוריה האורביטלית מולקולרית]] של [[פרידריך הונד]] ו[[רוברט מוליקן]] ומתרומותיהם של [[ארווין שרדינגר|שרדינגר]], [[ג'ון ק. סלייטר|סלייטר]] {{אנ|John C. Slater}} ו[[ג'ון לנרד ג'ונס]] {{אנ|John Lennard-Jones}}. מערכת זו של [[נומנקלטורה]] משלבת את [[רמות אנרגיה|מודל רמות האנרגיה]] של [[נילס בוהר|בוהר]], [[אורביטל מולקולרי|התאוריה האורביטלית]] של הונד-מוליקן ותצפיות על [[ספין (פיזיקה)|ספין]] ה[[אלקטרון]] המבוססות על [[ספקטרוסקופיה]] ו[[כללי הונד]].{{הערה|Chemistry, Matter, and the Universe, R.E. Dickerson, I. Geis, W.A. Benjamin Inc. (USA), 1976, {{ISBN|0-19-855148-7}}}}

מודל זה מתאר [[קליפת אלקטרונים|קליפות אלקטרונים]] באמצעות ארבעה מספרים קוונטיים, <math>n, \ell, m_\ell, m_s</math> כדלקמן. זהו גם המינוח המשותף בתיאור הקלאסי של קליפות חלקיקים גרעיניים ([[פרוטון|פרוטונים]] ו[[נייטרונים]]). תיאור קוונטי של [[אורביטל מולקולרי]] דורש מספרים קוונטיים שונים, בגלל ה[[המילטוניאן]] והסימטריות השונות שלו (קשרי [[קשר סיגמא|סיגמא]], [[קשר פאי|פאי]], [[קשר דלתא|דלתא]], [[קשר פי|פי]]).

====מספר קוונטי יסודי====
{{ערך מורחב|מספר קוונטי יסודי}}
[[קובץ:Bohr atom model Hebrew.svg|ממוזער|[[מודל האטום של בוהר]]]]
מתאר את ה[[קליפת אלקטרונים|קליפה]], או [[רמת אנרגיה|רמת האנרגיה]] של [[אלקטרון]]. ערכו של <math>n</math> נע במרווחים שלמים בין 1 לבין מספרה של הקליפה החיצונית ביותר ב[[אטום]] אשר מכילה את [[אלקטרוני ערכיות|אלקטרוני הערכיות]]:{{הערה|Concepts of Modern Physics (4th Edition), A. Beiser, Physics, McGraw-Hill (International), 1987, {{ISBN|0-07-100144-1}}
}}
<center>[[קובץ:Electron_orbitals.svg|ממוזער|350x350 פיקסלים|מבנה דו-ממדי של [[אורביטל אטומי|אורביטלים]] שונים]]<math>n = 1, 2, ...</math></center>
לדוגמה: עבור [[צסיום]] ([[Cs]]) אלקטרון הערכיות החיצוני ביותר נמצא ברמת אנרגיה מספר 6 ולכן אלקטרון צסיום מתואר על ידי ערכי <math>n</math> בטווח <math>\{1..6\}</math>.

עבור חלקיקים בפוטנציאל לא תלוי זמן (ראה [[משוואת שרדינגר]]), מספר זה מציין את ה[[ערך עצמי|ערך העצמי]] ה-<math>n</math>-י של ה[[המילטוניאן]] ('''''H'''''), דהיינו האנרגיה, '''''E''''' ללא התרומה של התנע הזוויתי (<math>J^2</math>).

לכן, למספר זה יש תלות רק במרחק בין האלקטרון לבין הגרעין (ה[[קואורדינטה]] ה[[רדיוס|רדיאלית]], r). מרחק זה גדל עם n, ולכן [[מצב קוונטי|מצבים קוונטיים]] עם מספרים קוונטיים יסודיים שונים משויכים ל[[קליפת אלקטרונים|קליפות]] שונות.

====מספר קוונטי זוויתי====
{{ערך מורחב|מספר קוונטי זוויתי}}
[[קובץ:Vector model of orbital angular momentum.svg|ממוזער|[[אילוסטרציה]] של [[תנע זוויתי|תנע זוויתי מרחבי]] ב[[מכניקה קוונטית]].]]
ידוע גם כ[[מספר קוונטי אורביטלי]], מתאר [[קליפת אלקטרונים#תת-קליפות|תת-קליפה אלקטרונית]] ומבטא את הגודל של התנע הזוויתי (מסומן כ[[אופרטור התנע הזוויתי]] האורביטלי <math>L</math>) דרך היחס הבא:
<math display="block">L^2 = \hbar^2 \ell\bigl(\ell+1\bigr)</math>
ב[[כימיה]] וב[[ספקטרוסקופיה]], <math>\ell = 0</math> מסומן כ[[אורביטל אטומי|אורביטל]] <math>s</math>, <math>\ell = 1</math> מסומן כאורביטל <math>p</math>, <math>\ell = 2</math> מסומן כאורביטל <math>d</math> ו - <math>\ell = 3</math> מסומן כאורביטל <math>f</math>.

ערכי '''<math>\ell</math>''' משתנים בטווח <math>\{0..(n-1)\}</math> במרווחים שלמים{{הערה|Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles (2nd Edition), R. Eisberg, R. Resnick, John Wiley & Sons, 1985, {{ISBN|978-0-471-87373-0}}
}} מאחר שהרמה הראשונה מכילה רק אורביטל <math>s</math>, הרמה השנייה מכילה בנוסף ל-<math>s</math> גם אורביטל <math>p</math>, השלישית מכילה בנוסף ל-<math>s</math> ו-<math>p</math> גם אורביטל <math>d</math> וכן הלאה:{{הערה|Molecular Quantum Mechanics Parts I and II: An Introduction to Quantum Chemistry (Volume 1), P.W. Atkins, Oxford University Press, 1977, {{ISBN|0-19-855129-0}}}}
<center><math>\ell=0,1,2,...,n-1</math>
</center>
למספר זה יש חשיבות רבה ב[[כימיה]] שכן הוא מגדיר את ה[[אורביטל אטומי|אורביטל האטומי]] ומשפיע על ה[[קשר כימי|קשר הכימי]] ועל [[מבנה מולקולרי|זווית הקשר]].

====מספר קוונטי מגנטי====
{{ערך מורחב|מספר קוונטי מגנטי}}
[[קובץ:Chemie Orbitale.svg|ממוזער|597x597 פיקסלים|ציור סכמטי של צורות האורביטלים השונים בתת-הקליפות <math>s, p, d</math>. ה[[מספר קוונטי מגנטי|מספר הקוונטי המגנטי]] מציין את ה[[אורביטל אטומי|אורביטלים האטומיים]] בכל [[קליפת אלקטרונים|תת-קליפה אלקטרונית]]]]
מתאר אורביטל מסוים (או "ענן") בתוך [[קליפת אלקטרונים#תת-קליפות|תת-קליפה אלקטרונית]] ומבטא את [[קואורדינטה|היטל]] ה[[תנע זוויתי|תנע הזוויתי]] של האורביטל לאורך ציר מוגדר:

<center><math>L_z = m_{\ell} \hbar</math>
</center>ערכי <math>m_\ell</math> משתנים בטווח <math>\{-\ell..\ell\}</math> במרווחים שלמים:

<center><math>m_\ell = -\ell, -\ell +1,-\ell +2,...,\ell -2, \ell -1, \ell </math>
</center>
תת קליפת <math>s</math> <math>(\ell = 0)</math> מכילה רק אורביטל אחד ולכן המספר הקוונטי המגנטי של [[אלקטרון]] ברמה זו, <math>m_\ell</math>, תמיד יהיה שווה ל-[[0 (מספר)|אפס]].

לעומת זאת, תת-קליפת <math>p</math> <math>(\ell = 1)</math> מכילה 3 אורביטלים ולכן המספר הקוונטי המגנטי של אלקטרון ברמה זו, <math>m_\ell</math>, יכול לקבל את אחד מ-3 הערכים:

<center><math> -1, 0, 1</math>
</center>
בתת קליפה <math>d</math> <math>(\ell = 2)</math> ישנם 5 אורביטלים ולכן המספר הקוונטי המגנטי של אלקטרון ברמה זו, <math>m_\ell</math>, יכול לקבל אחד מ-5 הערכים:

<math display="block">-2, -1, 0, 1, 2</math>

====מספר קוונטי ספיני שניוני====
{{ערך מורחב|מספר קוונטי ספיני שניוני}}
מכונה גם [[מספר קוונטי ספיני היטלי]], מתאר את <math>S</math>, ה[[ספין (פיזיקה)|ספין]] ([[תנע זוויתי]] פנימי) של ה[[אלקטרון]] בתוך האורביטל ומבטא את [[קואורדינטה|היטל]]ו לאורך ציר <math>z</math>:

<center><math>S_z = m_s \hbar</math>
</center>
ערכי <math>m_s</math> משתנים בטווח <math>\{-s..s\}</math> במרווחים שלמים:{{הערה|Quantum Mechanics (2nd edition), Y. Peleg, R. Pnini, E. Zaarur, E. Hecht, Schuam's Outlines, McGraw Hill (USA), 2010, {{ISBN|978-0-07-162358-2}}
}}

<center><math>m_s = -s, -s+1,-s+2,...,s-2, s-1, s</math>
</center>
לאלקטרון בודד יש מספר ספין <math>s=\frac{1}{2}</math> וכתוצאה מכך המספר הקוונטי הספיני השניוני שלו הוא <math>m_s=\pm\frac{1}{2}</math> שמשמעותו פיצול ל[[רמת אנרגיה|רמות אנרגיה]] או ל[[מצב עצמי|מצבים עצמיים]]:
*'''ספין "מעלה" ("spin up")''' <math>\left(\left| \uparrow \right\rangle\right)</math> - מתאים לערך <math>m_s=+\frac{1}{2}</math>
*'''ספין "מטה" ("spin down")''' <math>\left(\left| \downarrow \right\rangle\right)</math> - מתאים לערך <math>m_s=-\frac{1}{2}</math>
עקב [[עיקרון האיסור של פאולי]], האלקטרונים המאכלסים אורביטל יחיד חייבים להיות במצבים קוונטיים שונים זה מזה. לכן, כל אורביטל יכול להכיל רק 2 אלקטרונים (עם מצבים עצמיים שונים) לכל היותר.

כללי 4 המספרים מסוכמים בטבלה הבאה:
{| class="wikitable" align="center"
! scope="col" width="150" |שם
! scope="col" width="10" |סימול
! scope="col" width="200" |משמעות מרחבית
! scope="col" width="100" |טווח הערכים
! scope="col" width="100" |דוגמאות לערכים
|- align="center"
|[[מספר קוונטי יסודי]]
|<math>n</math>
|[[קליפת אלקטרונים]]
|<math>1 \leq n</math>
|<math>n = 1, 2, 3, ...</math>
|- align="center"
|[[מספר קוונטי זוויתי]]
|<math>\ell</math>
|[[קליפת אלקטרונים#.D7.AA.D7.AA-.D7.A7.D7.9C.D7.99.D7.A4.D7.95.D7.AA|תת קליפת אלקטרונים]]
|<math>0 \leq \ell\leq (n-1)</math>
|עבור <math>n = 4</math>: {{ש}}<math> (s, p, d ,f)</math> <math>\ell=0, 1, 2, 3</math>

|- align="center"
|[[מספר קוונטי מגנטי]]
|<math> m_\ell</math>
|[[אורביטל אטומי|אורביטל]] בודד בתוך [[קליפת אלקטרונים#.D7.AA.D7.AA-.D7.A7.D7.9C.D7.99.D7.A4.D7.95.D7.AA|תת קליפת אלקטרונים]]
|<math>-\ell \leq m_\ell\leq \ell</math>
|עבור <math>\ell = 2</math>:
<math> m_{\ell} = -2, -1, 0, 1, 2</math>

|- align="center"
|[[מספר קוונטי ספיני שניוני]]
|<math>m_s</math>
|היטל או כיוון ה[[ספין (פיזיקה)|ספין]] של האלקטרונים בתוך אורביטל בודד - ספין "מעלה" או ספין "מטה"
|<math>-s \leq m_s\leq s</math>
|עבור אלקטרון <math>s=\frac{1}{2}</math> ולכן <math>m_s=-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}</math>
|}
דוגמה: המספרים הקוונטיים של [[אלקטרוני ערכיות|אלקטרוני הערכיות]] בשכבה החיצונית ביותר של [[אטום]] ה[[פחמן]] (C), הנמצאים באורביטל <math>2p</math>, הם: <math>n = 2</math> - הקליפה האלקטרונית השנייה, <math>\ell = 1</math> - תת-קליפה אלקטרונית <math>p</math>, אחת מ-3 האפשרויות: <math> m_{\ell} =-1, 0, 1 </math> ו- <math>m_s= \frac{1}{2}</math> - עבור [[ספין (פיזיקה)|ספינים]] מקבילים.

תוצאות [[ספקטרוסקופיה]] מראות כי [[אורביטל אטומי]] יכול לאכלס עד שני אלקטרונים. עם זאת, על פי [[כללי הונד]], אשר כוללים בתוכם גם את [[עקרון האיסור של פאולי]], שני אלקטרונים לא יכולים להיות באותו [[מצב קוונטי]] בדיוק ולא באותה קבוצה של מספרים קוונטיים. [[אד הוק|הנחת אד הוק]] הייתה כי למספר הקוונטי הרביעי יש רק שני ערכים אפשריים. הנחה זו אומתה מאוחר יותר על ידי [[ניסוי שטרן-גרלך]] ו[[משוואת דיראק|מכניקת הקוונטים היחסותית]].

==מספרים קוונטיים של תנע זוויתי כולל==
כאשר נלקחת בחשבון אינטראקציית אורביטל-ספין ('''Spin–orbit interaction'''), האופרטורים <math>L</math> ו- <math>S</math> כבר לא [[קומוטטיבי]]ים עם ה[[המילטוניאן]] ולכן [[ערכים עצמיים|ערכיהם העצמיים]] משתנים עם ה[[זמן]].

במקרה זה, מספרים קוונטיים אחרים משמשים לתיאור התנע הזוויתי:{{הערה|Molecular Quantum Mechanics Parts I and II: An Introduction to QUANTUM CHEMISTRY (Volume 1), P. W. Atkins, Oxford University Press, 1977, {{ISBN|0-19-855129-0}}
}}{{הערה| Molecular Quantum Mechanics Part III: An Introduction to QUANTUM CHEMISTRY (Volume 2), P. W. Atkins, Oxford University Press, 1977}}
*[[מספר קוונטי זוויתי כולל]] ('''total angular momentum quantum number'''), שסימנו <math>j</math>.
*[[היטל תנע זוויתי כולל]] ('''projection of the total angular momentum'''), שסימנו <math>m_j</math>.
*[[סימטריית CPT|שיקוף]] ('''parity'''), שסימנו <math>P</math>

===מספר קוונטי זוויתי כולל===
{{ערך מורחב|מספר קוונטי זוויתי כולל}}
מבטא את הגודל של ה[[תנע זוויתי כולל|תנע הזוויתי הכולל]] (המסומן כאופרטור <math>J</math>) דרך היחס הבא:

<math display="block">J^2 = \hbar^2 j\bigl(j+1\bigr)</math>

מאחר ש- <math>\ \vec{J} = \vec{L} + \vec{S}</math> ערכי <math>j</math> משתנים במרווחים שלמים בטווח הבא:

<center><math>\left\vert \ell-s \right\vert\leq j \leq \left\vert \ell+s \right\vert</math>
</center>

===היטל תנע זוויתי כולל===
{{ערך מורחב|היטל תנע זוויתי כולל}}
מבטא את [[קואורדינטה|היטל]] ה[[תנע זוויתי כולל|תנע הזוויתי הכולל]] לאורך ציר מוגדר:
<center><math>J_z = m_{j} \hbar</math>
</center>
ערכי <math>m_j</math> משתנים בטווח<math>\{-j..j\}</math> במרווחים שלמים:
<center><math>m_j = -j, -j+1, -j+2, ... ,j-2, j-1, j </math>
</center>
כאשר ניתן לבטא זאת ב[[אנלוגיה]] גם כך:
<center><math>m_j=m_\ell+m_s</math> ו- <math>\left\vert m_\ell+m_s \right\vert\leq j</math>
</center>

===שיקוף===
{{ערך מורחב|סימטריית CPT}}
סימטריית שיקוף (parity) מציינת את היפוך ה[[קואורדינטות]] של המרחב בדומה לשיקוף במראה:

<center><math>\mathbf{P}: \begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix}-x\\-y\\-z\end{pmatrix}</math>
</center>
המספר הקוונטי <math>P</math> מבטא את הערך העצמי של סימטריה זו:

<center><math>P= \left(-1\right)^\ell</math>
</center>
כאשר:
*עבור [[מצב קוונטי|מצבים קוונטיים]] שמקורם ב[[תנע זוויתי]], '''<math>\ell</math>''', [[מספר זוגי|זוגי]], השיקוף חיובי ונקרא זוגי <math>\bigl(P=1\bigr)</math>.
*עבור מצבים קוונטיים שמקורם בתנע זוויתי, '''<math>\ell</math>''', [[אי-זוגי]], השיקוף שלילי ונקרא אי-זוגי <math>\bigl(P=-1\bigr)</math>.
לדוגמה:
{| style="border: none; border-spacing: 1em 0" align="center"
!#
!<math>n</math>
|<math>\ell</math>
|<math> m_\ell</math>
|<math>s</math>
|<math> m_s</math>
| rowspan="9" style="border:0px;" |
!<math> \ell+s </math>
!<math> \ell-s </math>
!<math>m_j=m_\ell+m_s</math>
|- align="center"
|1.
|2
|1
|1
|1/2
|1/2
|3/2
|<s>1/2</s>
|3/2
|- align="center"
|2.
|2
|1
|1
|1/2
|1/2−
|3/2
|1/2
|1/2
|- align="center"
|3.
|2
|1
|0
|1/2
|1/2
|3/2
|1/2
|1/2
|- align="center"
|4.
|2
|1
|0
|1/2
|1/2−
|3/2
|1/2
|1/2−
|- align="center"
|5.
|2
|1
|1−
|1/2
|1/2
|3/2
|1/2
|1/2−
|- align="center"
|6.
|2
|1
|1−
|1/2
|1/2−
|3/2
|<s>1/2</s>
|3/2−
|- align="center"
|7.
|2
|0
|0
|1/2
|1/2
|1/2
|1/2-
|1/2
|- align="center"
|8.
|2
|0
|0
|1/2
|1/2−
|1/2
|1/2-
|1/2−
|}
המצבים הקוונטיים במערכת זו ניתנים לתיאור כקומבינציה ליניארית של 8 המצבים שלעיל. אך, בנוכחות של [[אינטראקציית אורביטל-ספין]], המערכת מתוארת על ידי 8 מצבים חדשים אחרים המהווים [[ערכים עצמיים]] של ה[[המילטוניאן]] ומקורם במצבים הישנים:

{| style="border: none; border-spacing: 1em 0" align="center"
!#
!<math>j</math>
|<math> m_j</math>
|<math> P</math>
|מצבים ישנים
|- align="center"
|1.
|3/2
|3/2
|אי-זוגי
|1
|- align="center"
|2.
|3/2
|1/2
|אי-זוגי
|2,3
|- align="center"
|3.
|3/2
|1/2−
|אי-זוגי
|4,5
|- align="center"
|4.
|3/2
|3/2-
|אי-זוגי
|6
|- align="center"
|5.
|1/2
|1/2
|אי-זוגי
|2,3
|- align="center"
|6.
|1/2
|1/2−
|אי-זוגי
|4,5
|- align="center"
|7.
|1/2
|1/2
|זוגי
|7
|- align="center"
|8.
|1/2
|1/2−
|זוגי
|8
|}

==ראו גם==
*[[פיזיקת חלקיקים]]
*[[המודל הסטנדרטי]]
*[[מכניקת הקוונטים]]
*[[משוואת שרדינגר]]
*[[קונפיגורציה אלקטרונית]]
*[[אורביטל אטומי]]
*[[רמת אנרגיה]]
*[[קליפת אלקטרונים]]
*[[מודל האטום של בוהר]]
*[[פיזיקה אטומית]]

==לקריאה נוספת==
<div class="mw-content-ltr">
*Dirac, Paul A.M. (1982). Principles of quantum mechanics. Oxford University Press. {{ISBN|0-19-852011-5}}.
*Griffiths, David J. (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. {{ISBN|0-13-805326-X}}.
*Halzen, Francis & Martin, Alan D. (1984). QUARKS AND LEPTONS: An Introductory Course in Modern Particle Physics. John Wiley & Sons. {{ISBN|0-471-88741-2}}
*[http://pdg.lbl.gov The Particle Data Group]
</div>

==קישורים חיצוניים==
* {{בריטניקה}}
<div class="mw-content-ltr">
*[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/qunoh.html Quantum numbers for the hydrogen atom]
*[https://web.archive.org/web/20150922013006/http://www.physics.byu.edu/faculty/durfee/courses/Summer2009/physics222/AtomicQuantumNumbers.pdf Lecture notes on quantum numbers]</div>

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים|יישור=שמאל}}
{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:מספרים קוונטים|*]]
[[קטגוריה:מכניקת הקוונטים]]
[[קטגוריה:פיזיקה אטומית]]
[[קטגוריה:פיזיקת חלקיקים]]
[[קטגוריה:גדלים פיזיקליים חסרי ממדים]]
[[קטגוריה:כימיה פיזיקלית]]
[[קטגוריה:כימיה קוונטית]]
[[קטגוריה:תורת האלקטרונים]]