הצגת המקור של הדף "מצולע בר-בנייה"

ב[[מתמטיקה]], '''מצולע בר-בנייה''' הוא [[מצולע משוכלל]] שאותו ניתן [[בנייה בסרגל ובמחוגה|לבנות בעזרת סרגל ומחוגה]]. למשל, [[מחומש]] משוכלל ניתן לבנות בעזרת סרגל ומחוגה בעוד ש[[משובע]] משוכלל לא ניתן לבנות בעזרת סרגל ומחוגה. ישנם [[אינסוף]] מצולעים ברי בניה ומתוכם ידוע על 31 מצולעים כאלה עם מספר צלעות אי-זוגי.

המתמטיקאים היוונים הקדמונים ידעו איך לבנות מצולעים משוכללים בני 3, 4 ו-5 צלעות, וידעו כיצד לבנות מצולע משוכלל עם מספר צלעות כפול משל מצולע משוכלל נתון. זה הוביל אותם לשאלה מהם התנאים לכך שמצולע משוכלל הוא בר-בנייה. בשנת [[1796]] הוכיח [[קרל פרידריך גאוס]] כי ניתן לבנות מצולע משוכלל בן 17 צלעות וחמש שנים מאוחר יותר שיער שמצולע משוכלל עם <math>n</math> צלעות הוא בר-בנייה [[אם ורק אם]] כל הגורמים הראשוניים האי-זוגיים של <math>n</math> הם מהצורה <math>2^{2^m}+1</math>. השערתו של גאוס הוכחה על ידי פייר וונצל בשנת [[1837]].{{הערה|{{קישור כללי|כתובת=https://web.archive.org/web/20080412084431/http://mathforum.org/dr.math/faq/formulas/faq.regpoly.html|כותרת=Math Forum: Ask Dr. Math FAQ: Regular Polygon Formulas|אתר=web.archive.org|תאריך=2008-04-12|תאריך_וידוא=2024-01-27}}}}

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

{{קצרמר|מתמטיקה}}

[[קטגוריה:גאומטריה]]
[[קטגוריה:בנייה בסרגל ובמחוגה]]