הצגת המקור של הדף "מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה"

ב[[טופולוגיה אלגברית]], '''מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה''' הוא [[מרחב טופולוגי]], שבו לכל נקודה יש סביבה [[מרחב פשוט קשר|פשוטת קשר]]. תכונה זו חלשה יותר מהיות המרחב פשוט-קשר מקומית (שפירושה שקיים [[בסיס לטופולוגיה|בסיס]] של קבוצות פשוטות קשר), ועם זאת היא מספיקה בכמה משפטים יסודיים בטופולוגיה אלגברית, בהם: קיום [[מרחב כיסוי|מרחב כיסוי אוניברסלי]] ומשפט הסיווג למרחבי כיסוי.
[[קובץ:Klein bottle.svg|ממוזער|100px|שמאל|[[בקבוק קליין]] הוא '''פשוט-קשר מקומית-למחצה''']]

==הגדרה==
מרחב <math>X</math> הוא פשוט-קשר מקומית-למחצה אם לכל נקודה <math>x</math> במרחב קיימת סביבה <math>U</math> כך שכל [[לולאה (טופולוגיה)|לולאה]] ב-<math>U</math> היא [[הומוטופיה (טופולוגיה)|נול הומוטופית]] ב-<math>X</math> (כלומר ניתנת לכיווץ באופן רציף ללולאה הקבועה על הנקודה <math>x</math>).

זהו תנאי חלש יותר מ[[פשוט קשר מקומית]] שכן על הלולאה להיות [[הומוטופיה (טופולוגיה)|נול הומוטופית]] ב-<math>X</math> ולא ב-<math>U</math>.

==דוגמאות==
* [[מרחבי CW]] הם פשוטי קשר מקומית למחצה, ולכן גם צורות גאומטריות פשוטות כגון: <math>S^n</math> ה[[ספירה (גאומטריה)|ספירה]] ה-<math>n</math> ממדית, [[טורוס]] ו[[בקבוק קליין]].
* [[עגיל הוואי]] ([[:en:Hawaiian earring|Hawaiian Earring]]) אינו פשוט קשר מקומית למחצה.
* ה[[משלים (מתמטיקה)|משלים]] של <math>\mathbb{Q} \times \mathbb{Q}</math> ב-<math>\mathbb{R}^2</math>, כאשר <math>\mathbb{Q}</math> מציין את קבוצת ה[[מספר רציונלי|מספרים הרציונלים]] ו-<math>\mathbb{R}</math> את קבוצת ה[[מספר ממשי|מספרים הממשיים]], אינו פשוט קשר מקומית-למחצה.

{{טופולוגיה אלגברית}}

==קישורים חיצוניים==
* {{MathWorld}}

[[קטגוריה:טופולוגיה אלגברית|*]]
[[קטגוריה:מרחבים טופולוגיים|פשוט-קשר מקומית-למחצה]]