הצגת המקור של הדף "מרחב קרילוב"

ב[[אלגברה ליניארית]], לכל [[מטריצה]] A בגודל <math> n \times n </math> ווקטור b בגודל n, מוגדר '''מרחב קרילוב''' מסדר r כמרחב הנפרס על ידי b וr-1 הפעלות של A עליו. במילים אחרות:

::<math>\mathcal{K}_r(A,b) = \operatorname{span} \, \{ b, Ab, A^2b, \ldots, A^{r-1}b \} \, </math>

הרעיון פורסם לראשונה על ידי [[אלכסיי קרילוב]] בשנת 1931. כיום משתמשים בו בעיקר ב[[שיטה איטרטיבית|שיטות איטרטיביות]] למציאת [[ערכים עצמיים]] של מטריצות.

==לקריאה נוספת==
<div class="mw-content-ltr">
* A N Krylov. ''“О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных систем”.'' Izvestija AN SSSR (News of Academy of Sciences of the USSR), Otdel. mat. i estest. nauk, 1931, VII, Nr.4, 491-539 ('''המאמר המקורי''')
* Stewart, Gilbert W. Matrix Algorithms: Volume II: Eigensystems. Society for Industrial and Applied Mathematics, 2001.
</div>

{{קצרמר|מתמטיקה}}

[[קטגוריה:אלגברה ליניארית]]
[[קטגוריה:מטריצות]]