הצגת המקור של הדף "משוואת היל"

[[קובץ:Archibald Vivian Hill.jpg|שמאל|ממוזער|250px|[[ארצ'יבלד היל]], מפתח המשוואה]]
'''משוואת היל''' היא [[משוואה]] בתחום ה[[ביוכימיה]] אשר משמשת לאפיון הקישור, ב[[שיווי משקל כימי]], בין [[חלבון|חלבונים]] לבין ה[[ליגנד]]ים שלהם (במרבית המקרים המשוואה משמשת לתיאור הקישור בין אנזימים לבין ה[[סובסטרט]]ים שלהם). המשוואה קרויה על שמו של [[ארצ'יבלד היל]], [[ביופיזיקה|ביופיזיקאי]] שפיתח אותה בשנת 1910 כאשר תיאר את הקישור ה[[פונקציית סיגמואיד|סיגמוידאלי]] של [[חמצן]] ל[[המוגלובין]].

==משוואת היל ושימושיה==
במקרים רבים בביוכימיה קשירת ליגנד (או סובסטרט באנזימים) אחד לחלבון גורמת לשינוי (עליה או ירידה) ב[[אפיניות (כימיה)|זיקה]] של ליגנדים נוספים לאותו חלבון. התנהגות זו נקראת [[קואופרטיביות]]. משוואת היל מתארת את החלק היחסי (פרקציה) של החלבון אליו קשורים ליגנדים כ[[פונקציה]] של ריכוז הליגנדים, ומאפשרת לאמוד את מידת הקואופרטיביות של החלבון.<br /><br />
משוואת היל:  <math> \theta = {[L]^n \over K_d + [L]^n} = {[L]^n \over (K_A)^n + [L]^n} </math> 
<br /><br />
ובצורתה הלוגריתמית (המהווה, למעשה, ליניאריזציה של משוואת היל):  <math> \log\left( {\theta\over 1-\theta} \right) = n\log{[L]} - n\log{K_A}</math>

[L] מייצג את ריכוז ה[[ליגנד]].<br />
K<sub>d</sub> הוא קבוע ה[[דיסוציאציה (כימיה)]] ([[קבוע שווי משקל]] עבור ריאקצית ניתוק הקשר בין הליגנד לחלבון).<br />
K<sub>A</sub> מייצג את ריכוז הליגנד שבו חצי מכמות [[אתר קישור|אתרי הקישור]] בחלבון מאוכלסת על ידי ליגנד (50% קשירה).<br />
n קרוי מקדם היל ומייצג את מידת הקואופרטיביות. השיפוע המתקבל במשוואת היל ה[[ליניארי|ליניארית]] הוא מקדם היל. 
<br />

==מקדם היל==
מקדם היל (n) מבטא את מידת הקואופרטיביות, והוא ערך ספציפי המשתנה בין חלבון לחלבון. ישנם, כמובן, חלבונים רבים שאינם קואופרטיביים. מקדם היל של חלבונים אלה שווה ל-1. ככל שמקדם היל נמוך או גבוה מ-1 הקואופרטיביות גבוהה יותר. השיפוע המתקבל במשוואת היל ה[[ליניארי|ליניארית]] הוא מקדם היל.<br />
*כאשר n=1 החלבון אינו קואופרטיבי. הזיקה של החלבון לליגנד אינה תלויה בקישורם. 
*כאשר n>1 הקואופרטיביות נקראת חיובית: קישור ליגנד אחד לחלבון גורמת לעליה בזיקה בין החלבון לקשירת ליגנדים נוספים (עידוד לקשירתם). החלבונים [[המוגלובין]] ו[[קלמודולין]] הם דוגמאות לחלבונים בעלי קואופרטיביות חיובית.
*כאשר n<1  הקואופרטיבית נקראת שלילית: קשירת ליגנד אחד לחלבון גורמת לירידה בזיקה בין החלבון לקשירת ליגנדים נוספים. קיום קואופרטיביות שלילית היה מוקד מחלוקת ארוכה.

==ראו גם==
*[[קואופרטיביות]].
*[[מודל MWC]] ו[[מודל KNF]] להסבר מבני-מנגנוני של תופעת הקואופרטיביות.

[[קטגוריה:פרמקולוגיה]]
[[קטגוריה:קינטיקה אנזימטית]]