הצגת המקור של הדף "משחק מאוזן לחלוטין"

ב[[#משחק שיתופי|משחקים שיתופיים]], [[משפט שפלי-בונדרבה]] מגדיר קריטריון הכרחי ומספיק להיות [[#ליבה של משחק שיתופי|ליבת המשחק]] קבוצה לא ריקה. לפי המשפט, הליבה של משחק שיתופי אינה ריקה אם ורק אם הוא [[משחק מאוזן]]. המושג של '''משחק מאוזן לחלוטין''' מרחיב את ההגדרה הזו.    

== הגדרה פורמלית ==

===תת משחק===
עבור <math>(N;v)</math> [[#משחק שיתופי|משחק בצורה קואליציונית]] ו-<math>T\subseteq N</math> קבוצת שחקנים לא ריקה, '''תת-המשחק''' <math>(T;v)</math>  הוא משחק בצורה קואלציונית בו:
*T היא קבוצת השחקנים.
*הפונקציה הקואלציונית היא <math>v</math> כאשר היא מצומצמת לקואליציות המוכלות ב- <math>T</math>.
המשחק <math>(T;v)</math> נקרא '''המשחק המצומצם''' ל- <math>T</math>.

===משחק מאוזן לחלוטין===
משחק <math>(N;v)</math> נקרא '''משחק מאוזן לחלוטין''' (totally balanced) אם ה[[#ליבה של משחק שיתופי|ליבה]] של כל תת-משחק שלו אינה ריקה.

* משחק הוא מאוזן לחלוטין אם ורק אם הוא [[משחק שוק]].
* משחק הוא מאוזן לחלוטין אם ורק אם הוא מינימום של מספר סופי של [[משחק אדטיבי|משחקים אדטיביים]].

== ראו גם ==
* [[משחק שיתופי]]
* [[ליבה של משחק שיתופי]]
* [[משחק מאוזן]]
* [[מונחים בתורת המשחקים]]

== לקריאה נוספת ==
*{{צ-ספר|מחבר=שמואל זמיר, [[מיכאל משלר]], [[אילון סולן]]|שם=[[תורת המשחקים]]|מו"ל=[[הוצאת מאגנס|מאגנס]]|שנת הוצאה=2008|מקום הוצאה=ירושלים|ISBN=9654932946}}

[[קטגוריה:תורת המשחקים]]