הצגת המקור של הדף "משפט המספרים המצולעים"

'''משפט המספרים המצולעים''' הוא [[משפט (מתמטיקה)|משפט]] ב[[תורת המספרים]], הקובע שכל [[מספר שלם]] [[מספר חיובי|חיובי]] הוא סכום של לכל היותר s [[מספר מצולע| מספרים מצולעים מסדר s]]. המספרים המצולעים מסדר s הם אלו שאפשר לכתוב בצורה <math>\ \frac{n((s-2)(n-1)+2)}{2}</math>. המשפט קרוי לעיתים על שמו של [[פייר דה פרמה|פרמה]] שקבע את נכונותו, אך מעולם לא פרסם לו הוכחה.

המקרה החשוב ביותר הוא s=4, המתייחס לכתיבת מספר כסכום של [[מספר ריבועי|מספרים ריבועיים]]. את המקרה הזה הוכיח [[ז'וזף לואי לגראנז'|לגראנז']] בשנת [[1772]], והוא נודע כ[[משפט ארבעת הריבועים]]. את המקרה s=3 הוכיח [[קרל פרידריך גאוס|גאוס]] ב-10 ביולי [[1796]]: [[מספר משולשי#הצגת מספר כסכום של מספרים משולשיים|מספר טבעי הוא סכום של לכל היותר 3 מספרים משולשיים]], שהם מספרים מהצורה <math>\ \frac{n(n+1)}{2}</math>. את ההכללה ל-s כלשהו הוכיח [[אוגוסטן לואי קושי|קושי]] בשנת [[1813]]. 

==קישורים חיצוניים==
* {{MathWorld}}

[[קטגוריה:משפטים בתורת המספרים]]
[[קטגוריה:מספרים מצולעים]]
[[קטגוריה:פייר דה פרמה]]
[[קטגוריה:תורת המספרים האדיטיבית]]