הצגת המקור של הדף "נוסחת פריס (שידור)"

'''נוסחת פריס''' (ב[[אנגלית]]: '''Friis transmission equation''') ב[[הנדסת מערכות תקשורת]], משמשת מהנדסי תקשורת לקביעת [[הספק]] המתקבל ב[[אנטנה]] (בתנאים אופטימליים) כאשר מאנטנת המקור נובע שידור במרחק מה בהספק ידוע מראש. הנוסחה עוצבה על ידי [[מהנדס]] התקשורת ה[[אמריקני]]-[[דנמרק|דני]] [[הארולד פריס]] בשנת [[1945]] כשעבד ב[[מעבדות בל]].

== הצורה הבסיסית של הנוסחה ==

בצורתה הפשוטה ביותר, נוסחת פריס היא כדלהלן:

כשישנן שתי אנטנות, יחס ההספק בכניסת אנטנת הקליטה <math>P_r</math> להספק המשודר באנטנת השידור <math>P_t</math> נתון ע"י:<math>\frac{P_r}{P_t} = G_t G_r \left( \frac{\lambda}{4 \pi R} \right)^2</math>

כאשר  <math>G_t</math> ו <math>G_r</math> הם הגברי האנטנות (בהנחת [[איזוטרופיות]]), [[אורך גל|אורך הגל]] הוא <math>\lambda</math> ו  <math>R</math> הוא המרחק בין שתי האנטנות.

צורה נוספת של המשוואה היא: {{ש}}
:<math>P_r = P_t + G_t + G_r + 20\log_{10}\left( \frac{\lambda}{4 \pi R} \right)</math> (היחידות של הגבר [[דציבל|dB]], ויחידות ההספק הן [[דציבל|dBm]] או [[dBW]])

בהנדסת מערכות [[רדיו]] נהוג לחשב באמצעות הנוסחה את ה'''[[ניחות]]''' בערוץ, כלומר דווקא את ההפרש ב-dB בין הספק השידור לבין הספק הקליטה; על כן, לרוב משתמשים מהנדסי רדיו בנוסחה השקולה: {{ש}}
<math>P_t-P_r=Loss_{[dB]}=32.442-G_t-G_r+20\log_{10}(f_{[MHz]})+20\log_{10}(R_{[km]})</math>

שבה ה[[קבוע פיזיקלי|קבוע]] 32.442 מתקבל כתוצאה מציון המרחק ב[[קילומטר]]ים, וה[[תדירות]] במגה-[[הרץ]].

הצורות הפשוטה הזו באה לידי ביטוי כאשר התנאים האידיאלים הבאים מתקיימים:
*<math>R\gg\lambda</math> (כאשר <math>R</math> גדול בהרבה מ <math>\lambda</math>). אם <math>R<\lambda</math> אז התוצאה שתתקבל תתן תוצאה שגויה מבחינה פיזיקלית כאשר ההספק המתקבל גדול יותר מההספק המשודר.
*האנטנות הן ללא חיץ ביניהן ואין [[רב נתיב]].
*<math>P_r</math> הוא ההספק המתקבל באנטנת הקליטה. יש הפסדים בכבלים של האנטנה ובמחברים. יתרה מכך, ההספק בכניסה לאנטנה יועבר במלואו אל קו התמסורת של האנטנה כאשר יש תיאום עכבות.
*<math>P_t</math> הוא ההספק המשודר מאנטנת השידור. יש הפסדים בכבלים של האנטנה ובמחברים. יתרה מכך, ההספק במוצא האנטנה יועבר במלואו אל התווך החופשי בין שתי האנטנות כאשר יש תיאום עכבות.
*האנטנות מכוונות ומקוטבות כראוי.

==שינויים בנוסחה הבסיסית==

האפקט של חוסר תיאום העכבות, חוסר כוונון האנטנות והקיטוב וספיגה של הספק יכולים להיכלל על ידי הוספת איבר נוסף לנוסחה; לדוגמה:

:<math>\frac{P_r}{P_t} = G_t(\theta_t,\phi_t) G_r(\theta_r,\phi_r) \left( \frac{\lambda}{4 \pi R} \right)^2 (1-|\Gamma_t|^2)
(1-|\Gamma_r|^2) |\mathbf{a}_t \cdot \mathbf{a}_r^*|^2 e^{-\alpha R}</math>

כאשר
*<math>G_t(\theta_t,\phi_t)</math> הוא ההגבר של אנטנת השידור בכיוון <math>(\theta_t,\phi_t)</math> שהיא "רואה" את אנטנת הקליטה.
*<math>G_r(\theta_r,\phi_r)</math> הוא ההגבר של אנטנת הקליטה בכיוון <math>(\theta_r,\phi_r)</math>  שהיא "רואה" את אנטנת השידור.
*<math>\Gamma_t</math> ו <math>\Gamma_r</math> הם מקדמי ההחזרה של אנטנות השידור והקליטה.
*<math>\mathbf{a}_t</math> ו <math>\mathbf{a}_r</math> הם וקטורי הקיטוב של אנטנות השידור והקליטה.
<math>\alpha</math> הוא מקדם הספיגה.

== קישורים חיצוניים ==
*[https://web.archive.org/web/20170813033933/https://www.cs.helsinki.fi/u/floreen/adhoc/laasonen.pdf רשומות משיעור בתקשורת] {{אנגלית}}
*[http://www.ece.unh.edu/courses/ece994/Acrobat%20Files/Friis.pdf הסבר קצר ודוגמה] {{אנגלית}}

[[קטגוריה:אנטנות]]
[[קטגוריה:תקשורת מחשבים]]
[[קטגוריה:הנדסת מערכות תקשורת]]
[[קטגוריה:התפשטות גלי רדיו]]