הצגת המקור של הדף "סימפלקס"

{{פירוש נוסף|נוכחי=גוף מרחבי|אחר=שיטת [[תכנון ליניארי]]|ראו=[[שיטת הסימפלקס]]}}
[[קובץ:2D-simplex.svg|ממוזער|200px|סימפלקס מ[[ממד (מתמטיקה)|ממד]] 2 ([[משולש]]) המשוכן במרחב האוקלידי התלת-ממדי]]
[[קובץ:Tetrahedron.png|ממוזער|200px|סימפלקס מממד 3 ([[טטרהדרון]])]]
ב[[מתמטיקה]], '''סִימְפְּלֵקְס''' הוא מבנה [[גאומטריה|גאומטרי]] או [[קומבינטוריקה|קומבינטורי]] פשוט, המאופיין במספר ה[[קודקוד]]ים הקטן ביותר האפשרי לגוף מאותו [[ממד (מתמטיקה)|ממד]]. 

כמבנה גאומטרי, הסימפלקס הוא [[פאון]] ב[[המרחב האוקלידי|מרחב האוקלידי]] ה-n ממדי, שיש לו n+1 קודקודים. הסימפלקסים בממדים נמוכים הם [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]], [[קטע (מתמטיקה)|קטע]], [[משולש]] ו[[פירמידה משולשת]] ([[טטרהדרון]]). את הסימפלקס שקודקודיו הם ה[[וקטור (אלגברה)|ווקטורים]] <math>\ v_0, v_1, \dots, v_n</math> אפשר לכתוב כקבוצת הצירופים <math>\ \sum_{i=0}^{n} \alpha_i v_i</math> כאשר המקדמים <math>\ \alpha_0,\dots,\alpha_n</math> אי שליליים וסכומם 1. 
<math display="block">\tau = \left\{ \sum_{i=1}^n \alpha_i \vec{v}_i \mid \forall i : \alpha_i \ge 0, \ \alpha_0 + \cdots + \alpha_n = 1  \right\}</math>
כמו בפירמידה, לכל בחירה של קבוצת קודקודים, הסימפלקס שהם פורשים מהווה '''פאה''' של הסימפלקס המקורי. [[יריעה טופולוגית|יריעות טופולוגיות]], מכל ממד, אפשר ללמוד באמצעות [[טריאנגולציה]] שאבני היסוד שלה הם סימפלקסים.

הסימפלקס הקומבינטורי הוא הפשטה של המבנה הגאומטרי, והוא מתואר על ידי n+1 קודקודים, בתוספת ההנחה שכל תת-קבוצה של i+1 קודקודים מהווה '''תא''' i-ממדי. הסימפלקס הוא ה[[קומפלקס (מבנה קומבינטורי)|קומפלקס]] הפשוט ביותר.

==קישורים חיצוניים==
{{מיזמים|ויקימילון=סימפלקס}}
* {{MathWorld}}
{{מצולעים ופאונים}}

[[קטגוריה:קומבינטוריקה]]
[[קטגוריה:גאומטריה אוקלידית]]