הצגת המקור של הדף "סירקולציה"

ב[[פיזיקה]], '''סירקולציה''' (בעברית: הקפה) היא גודל סקלרי המוגדר כ[[אינטגרל קווי|אינטגרל הקווי]] של [[שדה וקטורי]] לאורך מסילה סגורה. לסירקולציה יש חשיבות רבה ב[[מכניקת הזורמים]] כאשר השדה הווקטורי הוא שדה המהירות. ב[[אלקטרומגנטיות]] הסירקולציה של השדה החשמלי והשדה המגנטי מופיעות ב[[משוואות מקסוול]] בצורתן האינטגרלית.

== הגדרה מתמטית ותכונות ==
יהי <math>\vec{V}</math> שדה וקטורי ותהי <math>C</math> [[מסילה (מתמטיקה)|מסילה]] סגורה, האינטגרל הקווי מסוג שני <math>\Gamma = \oint_C \vec{V}\cdot d\vec{\ell}</math> נקראה הסירקולציה של השדה <math>\vec{V}</math> מסביב ל-<math>C</math>.

אם השדה הוא [[שדה וקטורי משמר]] אזי הסירקולציה סביב כל לולאה תהיה שווה לאפס. מצב זה שקול לכך שהשדה יכול להירשם כ[[גרדיאנט]] של שדה סקלרי.

[[משפט סטוקס]] מקשר בין הסירקולציה של שדה מסביב ללולאה ל[[אינטגרל משטחי|אינטגרל המשטחי]] של השטף של [[רוטור (מתמטיקה)|רוטור]] השדה דרך השטח הסגור על ידי הלולאה. כלומר מתקיים <math>\Gamma =\iint_A(\vec{\nabla} \times \vec{V})\cdot dS</math> כאשר <math>A</math> הוא משטח הנסגר על ידי <math>C</math>.

== שימושים ==
=== מכניקת הזורמים ===
במכניקת הזורמים, לסירקולציה של שדה המהירות יש חשיבות רבה. חשיבות זו נובעת בין היתר מ[[משפט הסירקולציה של קלווין]] הקובע ש[[ברוקליניות|בזורם ברטרופי]] [[זורם מושלם|מושלם]] הסירקולציה של לולאה הנישאת עם הזרם לא משתנה בזמן.

[[משפט קוטה-ז'וקובסקי]] קובע כי ה[[כוח עילוי|עילוי]] ליחידת אורך המופעל על כנף פרופורציונלי לסירקולציה סביב מסלול המקיף את הכנף. ובמדויק <math>L'=\rho\Gamma v_\infty </math> כאשר <math>L'</math> הוא כוח העילוי, <math>\rho</math> צפיפות הזורם, <math>\Gamma </math> הסירקולציה סביב מסלול המקיף את הכנף ו-<math>v_\infty </math> מהירות הטיסה.

=== אלקטרומגנטיות ===
הסירקולציה של השדה החשמלי והמגנטי מופיעה בניסוח האינטגרלי של משוואות מקסוול. [[חוק פאראדיי]] קובע שהסירקולציה של השדה החשמלי סביב לולאה <math>C</math> שווה למינוס השינוי בשטף המגנטי הבוקע דרך המשטח הנסגר על ידי הלולאה. [[חוק אמפר]] קובע שהסירקולציה של השדה החשמלי סביב לולאה <math>C</math> פרופורציונלי לזרם העובר דרך המשטח הנסגר על ידי הלולאה ועוד השינוי בשטף החשמלי דרך משטח זה.

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}

[[קטגוריה:מכניקת הזורמים]]
[[קטגוריה:אלקטרומגנטיות]]