הצגת המקור של הדף "ספיקה"

{{פירוש נוסף|נוכחי=מונח במכניקה}}
'''ספיקה''' היא כמות או [[מסה|מסת]] הזורם ([[נוזל]], [[גז]] וכדומה) העובר דרך [[שטח חתך]] נתון ביחידת זמן. 
נוח לבחור את שטח החתך של הגבולות בתוכן מתבצעת הזרימה (רובה או כולה{{הערה|1=עבור צינור לדוגמה נבחר את שטח החתך של הצינור, אלו גבולות הזרימה. לעיתים הגבולות לא כל כך ברורים לדוגמה: מה גבולות הזרימה של סילון גז בריק או באוויר? במקרה כזה נבחר שטח חתך דרכו עוברת רוב הזרימה}}), אז הספיקה היא פשוט נפח או מסת הזורם המועבר בזרימה כולה ליחידת זמן.  ספיקה מסומנת בדרך כלל באות Q.

ב[[הנדסה]] מקובל להבדיל בין ספיקה מסית ([[מסה]] ליחידת זמן) לספיקה נפחית ([[נפח]] ליחידת זמן):

*'''ספיקה נפחית''' מייצגת כמות חומר ליחידת זמן בזרימה ומוגדרת באופן הבא:
:<math>Q_V=\iint_{S} \mathbf{v} \cdot d \mathbf{S} </math>
:כאשר <math>S</math> שטח החתך, <math>\mathbf{v}</math> שדה המהירות של הזורם ו- <math>d \mathbf{S}</math> הוא וקטור שגודלו הוא אלמנט שטח קטן כרצוננו וכיוונו ניצב למישור המכיל את אלמנט השטח.

:ב[[מערכת SI]] נמדדת הספיקה הנפחית ב[[מטר מעוקב לשנייה]] (קוב לשנייה).

*'''ספיקה מסית''' מייצגת את כמות המסה המועברת ליחידת זמן בזרימה ומוגדרת באופן הבא:

:<math>Q_M=\iint_{S}\rho \mathbf{v} \cdot d \mathbf{S} </math>
:כאשר <math>\rho</math> צפיפות הזורם.
:ב[[מערכת SI]] נמדדת הספיקה המסית בקילוגרם לשנייה.

==ספיקה של צינור==
אחד השימושים הנפוצים במושג ספיקה הוא בצנרת, נרצה לדעת במה תלויה הספיקה המסית של צינור בו זורם נוזל צמיג. נניח שהצינור שלנו בעל שטח חתך מעגלי והצינור אינסופי וישר, נגדיר את מערכת הצירים כך שכיוון הזרימה הוא כיוון <math> \hat x</math>, 

נעבוד במערכת קואורדינטות גליליות כך שהמרחק מציר <math> \hat x</math> יסומן בקורדינאטה <math>r</math>.
בנוסף נניח כי הזרימה [[זרימה למינרית|למינרית]], מדובר ב[[זורם ניוטוני]] בלתי דחיס, ורדיוס הצינור הוא <math>R</math>.

כדי שתיווצר זרימה חייב להיות [[גרדיאנט]] [[לחץ]] לאורך הצינור <math>\partial p/ \partial x</math> 

מ[[משוואות נאוויה-סטוקס]]{{הערה|1=ראו Fluid Mechanics 2nd ed. by L.D.Landau & E.M.Lifshitz QA901.L283 1987 532 86-30498 עמודים 51 - 53}}  ניתן להראות שגרדיאנט זה חייב להיות קבוע וכי:
:<math> \frac 1 r \frac d {dr}(r \frac {dv_x}{dr})=\frac 1 \eta  \frac{\partial p}  {\partial x}</math>
כאשר <math>\eta</math> היא ה[[צמיגות]] של הנוזל ו- <math>v_x</math> הגודל של וקטור המהירות.

הפתרון היחיד של משוואה זו שמתאפס על דפנות הצינור (ב- <math> r = R </math>) וסופי בראשית הוא
:<math>v_x=\frac 1 {4 \eta} \frac {\partial p}  {\partial x} (r^2-R^2) </math> 
כיון שכוון הזרימה ניצב לכל המישורים המכילים את שטח החתך של הצינור אז <math>\mathbf{v}</math> ו- <math>d \mathbf{S}</math> וקטורים מקבילים וה'''ספיקה''' ניתנת פשוט על ידי:
:<math>Q_m = \rho \iint_{S} \mathbf{v} \cdot d \mathbf{S}=2\pi\rho\int_R v_x r dr = -\frac {\pi \rho} {8 \eta} \frac {\partial p}  {\partial x} R^4 </math>

(כאשר יש לשים לב שבזרימה סטנדרטית הגודל  <math>\partial p/ \partial x</math> שלילי ולכן קיבלנו כאן שהספיקה '''חיובית''')

ניתן ללמוד מביטוי זה כי הספיקה תלויה ליניארית בגרדיאנט הלחץ וביחס בין הצפיפות לצמיגות, וכי היא הולכת כמו '''ריבוע''' שטח החתך של הצינור.

==ראו גם==
* [[ספיקה (נהר)]]
* [[אי ספיקת לב]]
* [[מקדם הפריקה]]

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}


{{בקרת זהויות}}

{{קצרמר|פיזיקה}}

[[קטגוריה:מכניקת הזורמים]]