הצגת המקור של הדף "עקומת ניקולס"

[[קובץ:NICHOLS WITH GRID.PNG|ממוזער|בכחול – גרף ניקולס. במקווקו – הצגת שולי יציבות של החוג הסגור]]
'''עקומת ניקולס''' היא עקומה המשמשת ב[[עיבוד אותות]] וב[[תורת הבקרה]] לתכן בקרים. קרויה על שם המהנדס האמריקאי [[נתנאל ב. ניקולס]].<ref>Isaac M. Howowitz, ''Synthesis of Feedback Systems'', Academic Press, 1963, Lib Congress 63-12033 p. 194-198</ref><ref>Boris J. Lurie and Paul J. Enright, ''Classical Feedback Control'', Marcel Dekker, 2000, {{ISBN|0-8247-0370-7}} p. 10</ref><ref>Allen Stubberud, Ivan Williams, and Joseph DeStefano, ''Shaums Outline Feedback and Control Systems'', McGraw-Hill, 1995, {{ISBN|0-07-017052-5}} ch. 17</ref>

==תיאור העקומה ==
בהינתן פונקציית תמסורת:

<math> G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)} </math>

אז פונקציית תמסורת בחוג סגור מוגדרת:

<math> M(s) = \frac{G(s)}{1+G(s)} </math>

גרף ניקולס מציג את התגובה בתדר של פונקציית התמסורת בחוג הפתוח. התגובה מוצגת ב[[מערכת צירים קרטזית]] של [[הגבר]] <math> 20 \log_{10}(|G(s)|) </math> ביחידות [[דציבל]] כנגד ה[[מופע]] <math> \arg(G(s))</math> ביחידות של מעלה, כאשר ה[[תדר]] <math> \omega </math> משתנה לאורך העקומה ומהווה כפרמטר.

הסתכלות בגרף מאפשרת למתכנן לקבל מידע אודות המערכת בחוג סגור ושולי יציבות ישירות מפונקציית התמסורת בחוג הפתוח.

ב[[בקרת מערכות]] הגרף משמש להערכה של יציבות ורובוסטיות של [[מערכת ליניארית|מערכות ליניאריות]]. הגרף מהווה חלק מרכזי בתכן בקרים לפי [[תורת משוב כמותית]] (QFT – quantitative feedback theory) של הורוביץ וסידי.

==עקומים נוספים==
ניתן להשוות את עקומת ניקולס לעקומים דומים המספקים מידע על יציבות המערכות באמצעות בחינת ההגבר המופע והתדר.
למשל [[עקומת בודה]] שמכיל שני גרפים – הגבר כנגד תדר ומופע כנגד תדר.

עקומה נוספת היא [[עקומת נייקוויסט]] שמכילה גרף קרטזי במישור המרוכב בה ההגבר מחושב כמרחק מראשית הצירים והפרש המופע שווה לזווית שיוצר הווקטור המחבר בין הנקודה על הגרף לראשית הצירים עם הכיוון החיובי של ציר ה-x.

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

[[קטגוריה:אלקטרוניקה]]
[[קטגוריה:מערכות בקרה]]