הצגת המקור של הדף "ערבוב של ארבעה גלים"

'''ערבוב של ארבעה גלים''' (Four Wave Mixing) הוא תהליך שבו שלושה [[קרינה אלקטרומגנטית|גלים אלקטרומגנטיים]] ([[גלי רדיו]], [[גלי מיקרו]], בתחום הנראה או אחרים) עם [[אורך גל|אורכי הגל]] 
<math> \ ,\lambda_1 ,\lambda_2 ,\lambda_3 </math> מוכנסים אל [[חומר דיאלקטרי|תווך]]  לא-ליניארי שם הם עוברים אינטראקציה ומייצרים  גל אלקטרומגנטי רביעי באורך גל  <math> \ \lambda_4 </math>. הימצאותם של שלושת הגלים מייצרת בתווך תנודות [[פולריזציה|קיטוב]] עם מאפיינים גאומטריים מחזוריים של גל הרמוני. תנודות קיטוב אלה משדרות את הגל הרביעי. 

==חוקי שימור וכללי ברירה==
באורכי גל קצרים, [[פוטון|כשאנרגיית הגל האלקטרומגנטי]] קרובה לאנרגיית הערורים האלקטרוניים בחומר כפי שזה קורה  לדוגמה בתחום האופטי, התהליך מקיים את כללי [[מכניקת הקוונטים|תורת הקוונטים]]. גל אלקטרומגנטי כזה מכונה [[פוטון]] והאינטראקציה של [[פוטון|הפוטונים]] עם החומר מקיימים את [[כללי ברירה|כללי הברירה הקוונטיים]]. הכללים מחייבים, (בדומה לחוקי ניוטון אך אינם נובעים מהם) את [[חוק שימור האנרגיה]] ואת [[תנע|חוק שימור התנע]] הגבישי.

[[אורך גל]] איננו גודל נשמר בתווך דיאלקטרי כיוון ש[[מהירות האור]] <math> \ c </math> בתווך משתנה על פי [[מקדם שבירה|מקדם השבירה]] <math> \ n</math> של התווך לפי הקשר <math> \ \lambda= \frac{c}{n \nu}</math>. לעומת זאת התדירות <math>\nu</math> בתווך נשמרת ללא קשר ל[[מקדם שבירה|מקדם השבירה]], ולכן הטיפול המתמטי בתופעה מתבצע תוך שימוש ב[[תדירות]] <math> \  \nu_{1},  \nu_{2},  \nu_{3},</math>.
הגל הרביעי שנוצר יהיה עם תדירות: <math> \nu_{1} \pm \nu_{2} \pm \nu_{3} </math>.  כשעושים את החשבון עם שלושה גלים שנכנסים ומתאבכים בתווך, מוצאים שאפשר שייווצרו 12 גלים שונים, שלושה מהם ייווצרו ליד אחד מהגלים הנכנסים.

השיקול שהובא באשר לשימור התדירות באינטראקציה של ערבוב ארבעה גלים מתאימה לחוק שימור האנרגיה. שכן, אנרגיה של [[פוטון]] היא <math>\ E = h \nu </math> כאשר  <math>\ h </math> הוא [[קבוע פלאנק]]. חוק שימור התנע באינטראקציה של [[פוטון|פוטונים]] עם [[חומר דיאלקטרי|תווך]]  הוא חשבון וקטורי כשלכל [[פוטון]] יש תנע <math>\ \vec {p}</math>  עם כיוון וגודל  <math> \vec {p} = \frac{h}{\lambda} \hat n</math> כאשר <math>\ \hat n</math> הוא [[וקטור יחידה]] בכיוון התקדמות הפוטון. בשפה של [[אופטיקה לא ליניארית]] נקרא הדבר תאום [[מופע]] ([[:en:Phase matching#Phase matching|Phase matching]]).

ישנם כללי ברירה נוספים שנובעים מהסימטריה של האינטראקציה בתווך [[מבנה גבישי|גבישי]].

==תאוריה==
הגל האלקטרומגנטי ה"ראשון" ( <math> \  \nu_{1}</math>) שנכנס בודד אל [[חומר דיאלקטרי|התווך הדיאלקטרי]], ייצר [[משוואת הגלים|תנודות]] [[פולריזציה|קיטוב]] ב[[חומר דיאלקטרי|תווך]], באותה [[תדירות]] של הגל ה"ראשון". [[משוואת הגלים|תנודות]] אלה [[אנטנת דיפול|משדרות]] מחדש גל אלקטרומגנטי באותה [[תדירות]] אבל עם [[קיטוב]], כיוון ו[[מופע]] אחרים. עד כאן זו תופעת [[פיזור ריילי]] המוסברת על ידי פיזור ליניארי של גל (אופטיקה ליניארית) במסגרת ה[[פיזיקה קלאסית|פיזיקה הקלאסית]].

כניסתו של הגל ה"שני" (<math> \nu_{2}</math>) אל ה[[חומר דיאלקטרי|תווך הדיאלקטרי]] תייצר גם היא [[משוואת הגלים|תנודות]] [[קיטוב]]. ההשפעה ההדדית של שני גלי ה[[פולריזציה|קיטוב]] האחד על השני ייצרו [[אופני תנודה עצמיים|הרמוניות]] תהליך שנקרא גם [[:en:Beat (acoustics)|יצירת מקצבים]] (Beating) בתדרים שהם הסכום וההפרש של [[תדירות|תדירויות]] שני הגלים (<math> \ \nu_{1}, \nu_{2}</math>), בדומה לשתי מטוטלות (כל אחת בתדירות שונה) המצומדות ביניהם. התדירות החדשה של מערכת המטוטלות המצומדות תהיה הסכום וההפרש של התדרים.

כמו הגל הראשון והשני, הכנסתו של הגל ה"שלישי" (<math> \nu_{3}</math>) אל [[חומר דיאלקטרי|התווך הדיאלקטרי]] תייצר גם היא [[משוואת הגלים|תנודות]] [[פולריזציה|קיטוב]]. ההשפעה ההדדית של הגל השלישי עם גלי ה[[קיטוב]] ב[[חומר דיאלקטרי|תווך]] ייצרו [[:en:Beat (acoustics)|מקצבים]]   בתדרים שהם הסכום וההפרש של [[תדירות|תדירויות]] שני "הגלים הראשונים" (<math> \ \nu_{1}, \nu_{2}</math>), וגם עם הסכום וההפרש של הגלים הראשונים.

הטיפול המתמטי בתופעה מתבצע דרך חישוב הקיטוב <math> \vec {P} </math> המושרה ב[[חומר דיאלקטרי|תווך]] על ידי [[קרינה אלקטרומגנטית|רכיבי השדה החשמלי]] של הגלים כ[[טור טיילור|טור חזקות]] של ה[[שדה חשמלי|שדה החשמלי]]:

<math> \vec {P}= \chi^{1} \cdot \vec {E} + \chi^{2}\cdot \vec {E} \vec {E}+\chi^{3}\cdot \vec {E} \vec {E}\vec {E}+...</math>

כאשר ה[[סוספטיביליות חשמלית|סוספטיביליות]] <math> \chi </math> היא היכולת של התווך להתקטב בהשפעת [[שדה חשמלי]].

==יישום==
את התופעה אפשר לרתום לשימוש מעשי כדי לייצר גל רביעי באורך גל חדש כמו בלייזר [[פיזור ראמאן|ראמאן]]. 

התופעה יכולה להזיק בכך שהיא מייצרת רעשים לא רצויים בהתקנים אלקטרומגנטיים. האותות ההרסניים ביותר נוצרים בערבוב הבא: <math> \ \nu_{ijk} =  \nu_{i} + \nu_{j} - \nu_{k} </math> כאשר <math> \  i \neq j \neq k </math>. זאת כיוון שהגל הרביעי שנוצר נמצא באורך גל קרוב מאוד לאורך הגל של אחד משני הגלים הנכנסים אל התווך.

בסיבים עשויים [[צורן דו-חמצני|סיליקה]] הנמצאים בשימוש לתקשורת אופטית ([[Wavelength-Division Multiplexing|WDM]]) עוברים אותות אופטיים בתדרים מרובים. שם מייצרת התופעה הפרעה שבה האינפורמציה זולגת מערוץ אופטי באורך גל אחד אל ערוץ אופטי הסמוך לו באורך גל אחר (Cross talk).

{{קצרמר|פיזיקה}}

[[קטגוריה:אופטיקה]]