הצגת המקור של הדף "פוטנציאל לנארד-ג'ונס"

'''פוטנציאל לנארד-ג'ונס''' הוא ביטוי המתאר את האינטראקציה בין [[אטום|אטומים]] או [[מולקולה|מולקולות]] נייטרלים ב[[סריג (גאומטריה)|סריג]]. אטומים ומולקולות נייטרליים נתונים לשני כוחות בגבולות של מרחקים גדולים ומרחקים קצרים: [[כוח ואן דר ואלס]] מושך במרחקים ארוכים וכוח דוחה שנובע מחפיפה בין ה[[אורביטל]]ים של ה[[אלקטרון|אלקטרונים]] באטומים עקב [[עקרון האיסור של פאולי]].

'''פוטנציאל לנארד-ג'ונס''' (שנקרא גם "L-J Potential" או "פוטנציאל 6-12") הוא [[מודל מתמטי]] פשוט המתאר את ההתנהגות הפיזיקלית הנ"ל. הוא הוצע ב-[[1931]] בידי [[ג'ון לנארד-ג'ונס]] מ[[אוניברסיטת בריסטול]].

[[קובץ:Argon_dimer_potential_and_Lennard-Jones.png|ממוזער|320px|פוטנציאל של [[דימר]] ארגון]]
פוטנציאל זה הוא מהצורה

: <math>
V(r) = 4\varepsilon \left[ \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{6} \right]
</math>

כאשר <math>\epsilon</math> הוא חוזק הפוטנציאל (עומק [[בור פוטנציאל|בור הפוטנציאל]]) ו-<math>\sigma</math> הוא קוטר ה[[כדור (גאומטריה)|ספרה]] הקשיחה של החלקיקים (עבור מרחק הקטן או שווה לרדיוס הספרה מתנהג החלקיק כמו גוף צפיד מוצק). פרמטרים אלה ניתן למצוא על ידי ניסויים ומדידות כדי לשחזר תוצאות ניסיוניות או להסיקם באמצעות חשבונות המערבים [[כימיה קוונטית]].

האיבר
<math>
\left(\frac{1}{r}\right)^{12}
</math> מתאר את הדחייה ואילו האיבר
<math>
\left(\frac{1}{r}\right)^{6}
</math> מתאר משיכה.

הפונקציה של הכוח הוא מינוס ה[[גרדיאנט]] של הפוטנציאל לעיל:

: 

פוטנציאל לנארד-ג'ונס (פוטנציאל L-J) הוא [[קירוב]]. לצורה בה הוא בחר לתאר את הדחייה אין שום הצדקה תאורטית; הכוח הדוחה צריך להיות תלוי [[אקספוננט|מעריכית]] במרחק, אבל איבר הדחייה של פוטנציאל L-J הוא יותר נוח בשל הקלות והיעילות שבחישוב r<sup>12</sup> כריבוע של r<sup>6</sup>. הכוח המושך, לעומת זאת, נגזר מ[[כוח לונדון]] (פיזור) והאינטראקציה בין מומנטים חשמליים רגעיים בין החלקיקים. פוטנציאל L-J הוא קרוב די טוב בגלל פשטותו ומשמש לעיתים תכופות כדי לתאר את התכונות של [[גז]]ים, וכדי למדל את אינטראקציות הפיזור והחפיפה בדגמים מולקולריים. הוא די מדויק עבור [[גזים אצילים]] והוא קרוב טוב במרחקים גדולים וקצרים עבור אטומים נייטרלים ומולקולות נייטרליות. בגרף לעיל מוצג פוטנציאל L-J עבור [[דימר]] [[ארגון]] וכן הסטייה שלו (עקב הקרוב הלא מדויק של הכוח הדוחה) מהפוטנציאל שנמדד ניסיונית.

שיטות יותר עדכניות, כגון [[משוואת סטוקמייר]] (Walter H. Stockmayer) ומשוואת multi מתארות את האינטראקציות הבין-מולקולריות בדיוק רב יותר. שיטות [[כימיה קוונטית]], כגון [[תורת ההפרעות של מולר-פלסט]] (Møller-Plesset perturbation theory), [[צברים מצומדים]] או [[full configuration interaction]] מפיקות תוצאות עוד יותר מדויקות, אבל דורשות חישובים הרבה יותר כבדים.

==לקריאה נוספת==
<div style="direction: ltr;">
* Lennard-Jones, J. E. Cohesion. ''Proceedings of the Physical Society'' '''1931''', ''43'', 461-482.
</div>

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}

{{נושאים במכניקה סטטיסטית}}
{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:פיזיקה של חומר מעובה]]
[[קטגוריה:קשרים כימיים]]
[[קטגוריה:כימיה תאורטית]]