הצגת המקור של הדף "פולינום פקטה"

[[קובץ:Polynome de fekete 43.svg|ממוזער|200px|השורשים של <math>f_{43}</math> ב[[המישור המרוכב|מישור המרוכב]]]]
ב[[תורת המספרים]] ב[[מתמטיקה]], '''פולינום פקטה''' הוא ה[[פולינום]]  <math>\ f_p(z)</math> המוגדר לכל <math>\ p</math> [[ראשוני]] על ידי:

<math display="block">f_p(z)=\sum_{k=1}^{p-1} \left(\frac{k}{p}\right)z^k</math>
כאשר <math>\left(\frac{k}{p}\right)</math> הם [[סימן לז'נדר|סימני לז'נדר]], והסכום הוא עבור <math>1\le k\le p-1</math>

פולינומים אלה היו ידועים בחקר [[פונקציית L של דיריכלה|פונקציות L של דיריכלה]] שנערכו ב[[המאה ה-19|מאה ה-19]], ולמעשה גם ל[[יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה|דיריכלה]] עצמו. הם נקראים על שם [[מיכאל פקטה]], שהבחין שהיעדרם של [[אפס של פונקציה|אפסים]] ממשיים של פולינום פקטה <math>\ f_p(z)</math> עם <math>\ 0<z<1</math> גורר של[[פונקציית L]]  <math>\begin{matrix} L\left(s,\left(\frac{k}{p}\right)\right)\end{matrix}\, </math> אין אפסים עם <math>\ s>0</math>. לתכונה זו עניין רב ב[[תורת המספרים]], בהקשר של [[אפס זיגל]] ליד <math>\ s = 1</math>. 

==קישורים חיצוניים==
<div style="direction: ltr;">
* Brian Conrey, Andrew Granville, Bjorn Poonen and K. Soundararajan, ''[http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/9906/9906214v1.pdf Zeros of Fekete polynomials]'', [[arXiv]] e-print math.NT/9906214, June 16, 1999 
</div>

[[קטגוריה:פולינומים|פקטה]]
[[קטגוריה:פונקציות זטא]]
[[קטגוריה:תורת המספרים]]