הצגת המקור של הדף "פונון"

{{פירוש נוסף|אחר=אתר מקראי|ראו=[[פונון (אתר מקראי)]]}}
[[קובץ:1D_normal_modes.gif|ממוזער|275px|תנודות בסריג חד־ממדי באורכי גל שונים. עבור אינטראקציות בין אטומית המודל ההרמוני מתאר רק תנודות קטנות סביב מרחק שיווי המשקל, ולא כפי שמוצג באנימציה]]
'''פונון''' ב[[פיזיקה]] הוא [[אופני תנודה עצמיים|אופן תנודה]] [[קוונטיזציה (פיזיקה)|מקוונטט]] המתקיים ב[[גביש]]ים מוצקים, וב[[נוזל-על]] של [[הליום]] 4. בעקבות [[קשר_כימי|האינטראקציות הבין אטומיות]] בגביש המוצק תזוזות האטומים מקיימות [[משוואת הגלים|משוואת גלים]], שפתרונה הוא בקירוב גל מתקדם בצורה [[מתנד הרמוני|הרמונית]]. מבחינה זו '''פונון''' מתאר [[קוואזי-חלקיק]] בחומר, הנושא את שדה הכוחות הבין אטומיים. מחקר הפונונים הוא חלק חשוב ב[[פיזיקת מצב מוצק|פיזיקה של מצב מוצק]], משום שלפונונים תפקיד חשוב בקביעת התכונות הפיזיקליות של מוצקים, ובכללן [[מוליכות תרמית]] ו[[מוליכות חשמלית]]. באופן כללי, פונונים המאופיינים ב[[אורך גל]] גדול מהווים את גלי ה[[קול]] המתפשטים במוצק, ומכאן שמם '''פונון''', קול ב[[יוונית]]. פונונים בעלי אורך-גל קצר יותר אחראיים ל[[קיבול חום|קיבול החום]] במוצקים. במבודדים תרמיים, פונונים הם גם המנגנון המרכזי המאפשר [[הולכת חום]].

פונונים הם המקבילה הקוונטית של אופני תנודה נורמליים, הידועים גם ב[[פיזיקה קלאסית]], ומתקיימים כאשר חלקים בעצם מתנודדים באותה [[תדירות]]. לפי תוצאה ידועה של [[מכניקה קלאסית]], תנודה נתונה כלשהי של העצם ניתנת לביטוי כ[[סופרפוזיציה]] של אופני תנודה נורמליים, בתדירויות שונות.
למרות שבמכניקה הקלאסית אופני תנודה הם תופעה [[גל]]ית, הרי במכניקה הקוונטית מביאים בחשבון גם את התכונות החלקיקיות שלהם, ומטפלים בהם כאל חלקיקים, הקרויים '''פונונים'''.

הפונונים הם [[בוזון|בוזונים]] בעלי [[ספין (פיזיקה)|ספין]] אפס.

תנודה בגביש יכולה להיווצר כתוצאה מדחיסה או מתיחה של המרחק בין [[אטום|אטומים]] שכנים, פונון כזה נקרא פונון אורכי (LA), או על ידי תזוזה בניצב לציר ההתקדמות, כעין פעולת גזירה בדומה למיתר גיטרה. פונון כזה יקרא פונון רוחבי (TA), והוא כולל שתי דרגות חופש, הפורשות את המישור הניצב להתקדמות במרחב התלת־ממדי.
תנודה בנוזל על נקראת [[רוטון]], או [[מקסון]]: רוטון הוא [[עירור]], כאשר יחס הפיזור של העירורים הייסודים מראה רגעים קרובים למינימום באנרגיה (כאשר המומנטום עולה) וכאשר המומנטום קרוב למינימום, הפונון נקרא מקסון.

בנוסף, כאשר תא היחידה הקונבנציונלי של הסריג מורכב מאטומים שונים או ממרחקים שונים בין אטומים, ייווצרו בנוסף לפונונים האקוסטיים בעלי אורכי הגל הארוכים, גם פונונים שאורך הגל שלהם הוא מסדר גודל של תא היחידה, (קרי: אטומים שכנים ינועו לכיוונים מנוגדים), שלהם תהיה אנרגיה גבוהה יותר (תנודות מהירות יותר). אופני תנודה אלו נקראים גם פונונים אופטיים, מכיוון שאפשר לעורר אותם על ידי קרינת אור (בדרך כלל בתחום ה[[תת-אדום]]).

== פונונים אורכיים בשרשרת קפיצים חד־ממדית ==
[[קובץ:Optical & acoustic vibrations-en.svg|ממוזער|250px|פונונים אקוסטיים ואופטיים בשרשרת דו-אטומית. תא היחידה כולל בתוכו שני אטומים]]
[[קובץ:Diatomic phonons.png|ממוזער|יחס נפיצה של פונונים אקוסטיים ואופטיים בשרשרת אטומים חד־ממדית.]]
תיאור פשוט של '''פונונים''' ו[[יחס נפיצה|יחס הנפיצה]] שלהם ניתן לתיאור על ידי קירוב האינטראקציות הבין אטומיות למתנדים הרמוניים בין שכנים קרובים, בדומה לתגובת [[קפיץ]] למתיחה או דחיסה.

נניח שרשרת אטומים המחוברים ביניהם בקפיצים בעלי קבוע קפיץ <math>\ K </math>. נסמן את תזוזת האטום ה-<math>\ n </math> ב <math>\ U_n(x) </math>.

<math>\cdots</math>------O------------O------------O------------O--------<math>\cdots</math>

::<math>U_{n-1} \quad U_n \quad U_{n+1} \qquad</math>

משוואת הכוחות עבור החלקיק ה-<math>\ n </math> נתונה על ידי המרחק בין החלקיק לשכניו הקרובים

<math>\ m \frac{d^2U_n}{dt^2} = -K \left[ ( U_n-U_{n-1} ) + ( U_n-U_{n+1}) \right] </math>

פתרון [[משוואה]] זו, בדומה למתנד הרמוני, היא גל מתקדם:

<math>\ U_n=U_0 e^{i \vec{k} \vec{a}n -i \omega t} </math>

כאשר <math>\vec{k}</math> הוא [[וקטור גל|וקטור הגל]], <math>\vec{a}</math> הוא וקטור הסריג ו- <math>\omega</math> היא תדירות הגל.

הצבה של הפתרון במשוואת הכוחות וצמצום שני האגפים משאיר אותנו עם [[יחס נפיצה|יחס הנפיצה]] <math>\ \omega(k) </math> :

<math>\omega^2 = \frac{K}{m} \left[ 2 - e^{i\vec{k} \vec{a}} - e^{-i\vec{k} \vec{a}} \right] = 2 \frac{K}{m} \left[ 1 - \cos(ka) \right] </math>

שימוש בזהות טריגונומטרית נותן לנו ביטוי מפורש יותר של יחס הנפיצה:

<math>\ \omega = 2 \sqrt{\frac{K}{m}} \left|\ \sin \left(\frac{ka}{2} \right) \right| </math>

אשר עבור וקטורי הגל הנמוכים (אורכי גל ארוכים), נותן [[יחס ישר|יחס ליניארי]] בקירוב.
פונונים אלה נקראים פונונים אקוסטיים (בניגוד לפונונים אופטיים), והם כאמור אחראיים לנשיאת גלי ה[[קול]] בחומר המוצק.

את מהירות גלי הקול נוכל לקבל מהגדרת [[מהירות חבורה|מהירות החבורה]]:

<math> v_g\equiv \frac{\partial \omega}{\partial k}</math>

שהיא מהירות התקדמות גלי הקול בתווך המוצק

<math> C_s = v_g = \sqrt{\frac{K}{m}} a </math>

[[מהירות הקול]] בחומר מוצק היא בדרך כלל מהירה הרבה יותר ממהירות הקול באוויר.
יחס הנפיצה הליניארי של גלי הקול מאפשר לקול לעבור בתווכים מוצקים מבלי להתעוות.

== שרשרת דו אטומית ==
כאמור לעיל, שרשרת אטומית המורכבת מכמה סוגי אטומים שונים כוללת בתוך תא היחידה הקונבנציונלי יותר מאטום אחד. דבר זה מפצל את אופני התנודה של הסריג לשני ענפים - פונונים אקוסטיים, בעלי תדירות נמוכה, ופונונים אופטיים בעלי תדירות גבוהה ואורך גל קצר, שהוא מסדר הגודל של תא היחידה.

ניתן לנתח באופן דומה לזה שנעשה עבור שרשרת מונואטומית גם שרשרת בעלת שני סוגי אטומים שונים (למשל: [[מלח בישול|מלח בישול NaCl]]). פתרון המשוואות מגלה [[יחס נפיצה]] ריבועי:

<math>\omega_{\pm}^2 = K\left(\frac{1}{m_1} +\frac{1}{m_2}\right) \pm K \sqrt{\left(\frac{1}{m_1} +\frac{1}{m_2}\right)^2-\frac{4\sin^2(ka/2)}{m_1 m_2}} \, </math>

כאשר <math> m_1 </math> ו-<math> m_2 </math> הן מסות האטומים השונים.

פתרון המשוואה הריבועית מגלה את שני הענפים, האקוסטי והאופטי, ואת פער האנרגיה ביניהם.

== ראו גם ==
* [[פוטון]]
* [[פלזמון]]
* [[רוטון]]

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
* {{בריטניקה}}

{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:פיזיקה של חומר מעובה]]
[[קטגוריה:גלים]]
[[קטגוריה:קוואזי-חלקיקים]]